六年级奥数.应用题.浓度问题(ABC通用).学生版.pdf
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1、MSDC 模块化分级讲义体系六年级奥数.应用题.浓度问题(ABC 级).学生版Page 1 of 12知识框架一、基本概念与关系(1 1)溶质溶质 “干货”、“纯货”被溶解的物质(2 2)溶剂溶剂 “溶质之外的物质”用来溶解溶质的物质(3 3)溶液溶液 溶液=溶质+溶剂溶质与溶质的混合体(4 4)浓度浓度 溶质的量占溶液的量的百分比二、基本方法(1 1)寻找不变量,按基本关系或比例求解寻找不变量,按基本关系或比例求解(2 2)浓度三角(如右图所示)浓度三角(如右图所示)(3 3)列方程或方程组求解列方程或方程组求解重难点(1)重点:浓度问题中的基本关系,不变量的寻找,浓度三角(2)难点:复杂问
2、题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用浓度问题=100%=100%+度度度度度度度度度度度度:乙 乙 乙 乙 乙乙 乙 乙 乙 乙z-yx-zz-yx-z乙 乙 乙乙 乙 y%乙 乙 乙乙 乙 x%乙 乙 乙 乙 z%MSDC 模块化分级讲义体系六年级奥数.应用题.浓度问题(ABC 级).学生版Page 2 of 12例题精讲一、抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例例 1】某种溶液由 40 克食盐浓度 15%的溶液和 60 克食盐浓度 10%的溶液混合后再蒸发 50 克水得到,那么这种溶液的食盐浓度为多少?【一容器内有浓度为 25的糖水,若再加入 20 千克水,则糖水的浓度变为 15,
3、问这个容器内原来含有糖多少千克?【例例 2】浓度为 20的糖水 40 克,要把它变成浓度为 40的糖水,需加多少克糖?【浓度为 10,重量为 80 克的糖水中,加入多少克水就能得到浓度为 8的糖水?【例例 3】买来蘑菇 10 千克,含水量为 99,晾晒一会儿后,含水量为 98,问蒸发掉多少水份?MSDC 模块化分级讲义体系六年级奥数.应用题.浓度问题(ABC 级).学生版Page 3 of 12【1000 千克葡萄含水率为 96.5%,一周后含水率降为 96%,这些葡萄的质量减少了 千克.【例例 4】将含农药的药液,加入一定量的水以后,药液含药,如果再加入同样多的水,药液30%24%含药的百分
4、比是_【一杯盐水,第一次加入一定量的水后,盐水的含盐百分比变为 15%;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为 12%,第三次再加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为_%.二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例例 5】有浓度为 20的盐水 300 克,要配制成 40的盐水,需加入浓度为 70的盐水多少克?【将 75的酒精溶液 32 克稀释成浓度为 40的稀酒精,需加入水多少克?MSDC 模块化分级讲义体系六年级奥数.应用题.浓度问题(ABC 级).学生版Page 4 of 12【例例 6】瓶中装有浓度为的酒精溶液克,现在又分别倒入克和克的、两种酒精溶15%1000100400
5、AB液,瓶中的浓度变成了已知种酒精溶液浓度是种酒精溶液浓度的倍,那么种酒14%AB2A精溶液的浓度是百分之几?【有两种溶液,甲溶液的酒精浓度为,盐浓度为,乙溶液中的酒精浓度为,盐浓度15%10%45%为现在有甲溶液 千克,那么需要多少千克乙溶液,将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒5%1精浓度是盐浓度的 3 倍?【例例 7】甲瓶中酒精的浓度为,乙瓶中酒精的浓度为,两瓶酒精混合后的浓度是如果70%60%66%两瓶酒精各用去升后再混合,则混合后的浓度是问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少566.25%升?【纯酒精含量分别为、的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为如果每种酒精都60%35%40%多取克,混合后纯
6、酒精的含量变为求甲、乙两种酒精原有多少克?2045%【例例 8】甲种酒精纯酒精含量为,乙种酒精纯酒精含量为,混合后纯酒精含量为如果72%58%62%每种酒精取的数量比原来都多取升,混合后纯酒精含量为第一次混合时,甲、乙1563.25%两种酒精均取了多少升?MSDC 模块化分级讲义体系六年级奥数.应用题.浓度问题(ABC 级).学生版Page 5 of 12【甲、乙两只装满硫酸溶液的容器,甲容器中装有浓度为的硫酸溶液 600 千克,乙容器中装有8%浓度为的硫酸溶液 400 千克均取多少千克分别放入对方容器中,才能使这两个容器中的40%硫酸溶液的浓度一样?【例例 9】某班有学生 48 人,女生占全
7、班的 37.5,后来又转来女生若干人,这时人数恰好是占全班人数的 40,问转来几名女生?【小明到商店买红、黑两种笔共 66 支红笔每支定价 5 元,黑笔每支定价 9 元由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价付钱,黑笔按定价付钱,如果他付的钱比按定价少85%80%付了,那么他买了红笔多少支?18%【例例 10】有两包糖,第一包糖由奶糖和水果糖组成,其中为奶糖;第二包糖由酥糖和水果糖组成,其14中为酥糖将两包糖混合后,水果糖占,那么奶糖与酥糖的比例是_.1578%MSDC 模块化分级讲义体系六年级奥数.应用题.浓度问题(ABC 级).学生版Page 6 of 12【某商品 76 件,出售给
8、33 位顾客,每位顾客最多买三件如果买一件按原定价,买两件降价,买三件降价,最后结算,平均每件恰好按原定价的出售那么买三件的顾客有10%20%85%多少人?三、综合运用各种方法解决多溶液、多次配比问题【例例 11】甲容器中有纯酒精 11 升,乙容器中有水 15 升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5,乙容器中纯酒精的含量为 40。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升?【甲容器中有纯酒精 11 立方分米,乙容器中有水 15 立方分米第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合;第二次
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