圆周运动在实际问题中的应用.pptx
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1、由于火车的质量比较大,火车拐弯时所需的向心力就很大如果铁轨内外侧一样高,则外侧所受的压力很大,容易损坏;实用中使略高于 ,从而 和的合力提供火车拐弯时所需的向心力外轨外轨重力重力铁轨支持力铁轨支持力内轨内轨第1页/共47页mgF Fmg 第2页/共47页在平直轨道上匀速行驶的火车,所受合外力为零,在火车转弯时,什么力提供向心力呢?在火车转弯处,让外轨高于内轨,如图1所示,转弯时所需向心力由重力和弹力的合力提供若轨道水平,转弯时所需向心力应由外轨对车轮的挤压力提供,而这样对车轨会造成损坏车速大时,容易出事故第3页/共47页第4页/共47页第5页/共47页由于铁轨建成后h、L、R各量是确定的,故火
2、车转弯时的车速应是一个定值,否则将对铁轨有不利影响,如:第6页/共47页2.静摩擦力作用下的圆周运动静摩擦力的特点是根据物体运动改变大小,变换方向有人把静摩擦力的这一特点称为“适应性”由于静摩擦力这一特点的存在导致在许多问题中出现了临界问题处理这类问题的关键是分析出静摩擦力的变化,从而结合其他力分析出向心力的变化,以确定圆周运动的其他物理量的变化范围第7页/共47页对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动,该类运动常有临界问题,并伴有“最大”、“最小”、“刚好”等词语,常分析两种模型轻绳模型和轻杆模型,分析比较如下:第8页/共47页轻绳模型轻杆模型常见类型第9页/共47页第10页
3、/共47页汽车过桥问题当汽车以相同的速率分别行驶在凸形桥的最高点和凹形桥的最低点时,汽车对桥的压力的区别如下表所示.内容项目凸形桥凹形桥受力分析图第11页/共47页第12页/共47页第13页/共47页【例1】有一列重为100 t的火车,以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道,轨道半径400 m.(1)试计算铁轨受到的侧压力的大小(2)若要使火车以此速率通过弯道,且使铁轨受到的侧压力为零,我们可以适当倾斜路基,试计算路基倾斜角度的大小(用反三角函数表示)第14页/共47页第15页/共47页答案:(1)105 N(2)arctan0.1第16页/共47页高分通道火车转弯时,如果内外轨
4、一样高,只能由外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需的向心力实际修建铁路时一般将弯道建在倾斜的路基上,使火车的内外轨有一定的高度差,利用重力和铁轨对物体的支持力的合力提供部分向心力,以避免铁轨的损坏第17页/共47页变式1:在一宽阔的马路上,司机驾驶着汽车匀速行驶,突然发现前方有一条很宽很长的河,试分析说明他是紧急刹车好还是转弯好?(设汽车转弯时做匀速圆周运动,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)第18页/共47页第19页/共47页答案:刹车较好第20页/共47页【例2】长度为L0.50 m的轻质细杆OA,A端有一质量为m3.0 kg的小球,如图2所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点
5、时小球的速率是2.0 m/s,g取10 m/s2,则此时细杆OA受到()A6.0 N的拉力B6.0 N的压力C24 N的拉力D24 N的压力第21页/共47页第22页/共47页答案:B第23页/共47页高分通道杆连物体在竖直平面内做圆周运动到达最高点的最小速度为0,而绳的最小速度则为,应用时要分清条件第24页/共47页变式2:绳系着装有水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m0.5 kg,绳长L60 cm,求:(1)最高点水不流出的最小速率(保留3位有效数字);(2)水在最高点速率v3 m/s时,水对桶底的压力第25页/共47页答案:(1)2.42 m/s(2)2.6 N,方向竖直向上第2
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