第一章逻辑代数基础数字电路技术基础清华大学出版社.pptx
《第一章逻辑代数基础数字电路技术基础清华大学出版社.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第一章逻辑代数基础数字电路技术基础清华大学出版社.pptx(76页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第一章第一章 逻辑代数基代数基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础1.1 概述 1.1.1 脉冲波形和数字波形 图1.1.1几种常见的脉冲波形,图(a)为矩形波、图(b)为锯齿波、图(c)为尖峰波、图(d)为阶梯波。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础脉冲信号的参数数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 通常规定:0表示矩形脉冲的低电平;1表示矩形脉冲的高电平,如图1.1.3波形所示。矩形脉冲数字表示法数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基
2、础数字电子技术基础1.1.2 数制和码制一、数制每一位的构成从低位向高位的进位规则我们常用到的:十进制,二进制,八进制,十六进制数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础十进制,二进制,八进制,十六进制逢二进一逢二进一逢八进一逢八进一逢十进一逢十进一逢十六进一逢十六进一数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 十进制数325.12用位置计数法可以表示为 任意一个具有n为整数和m为小数的二进制数表示为 八进制有07个数码,基数为8,它的计数规则是“逢八进一”。八进制一般表达式为数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 十六进制
3、数的符号有0、1、2、8、9、A、B、C、D、E和F,其中符号09与十进制符号相同,字母AF表示1015。十六进制的计数规则“逢十六进一”,一般表示形式为 例如:数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 二、数制数制间的的转换 各种各种进进制制转换为转换为十十进进制制 十十进进制制转换为转换为二二进进制制 所以所以数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 二进制转换与十六进制间的转换 十六进制转换为二进制正好和上述过程相反 数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础三、二二进制数算制数算术运算运算 算算术术运算运算二二进进制
4、数的制数的0/10/1可以表示数量,可以表示数量,进进行行加,减,乘,除加,减,乘,除等运算等运算二二进进制数的正、制数的正、负负号也是用号也是用0/10/1表示的。表示的。在定点运算中,最高位在定点运算中,最高位为为符号位(符号位(0 0为为正,正,1 1为负为负)如如 +89=+89=(0 0 1011001 1011001)-89=-89=(1 1 1011001 1011001)数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础二进制数的补码:最高位为符号位(最高位为符号位(0 0为正,为正,1 1为负)为负)正数的补码和它的原码相同正数的补码和它的原码相同负数的补码负数
5、的补码 =数值位逐位求反数值位逐位求反 +1+1如 +5=(0 0101)-5=(1 1011)通过补码,将减一个数用加上该数的补码来实现通过补码,将减一个数用加上该数的补码来实现数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础7 4=37 4=37+8=3 7+8=3(舍弃进位)(舍弃进位)4+8=12 4+8=12 产生进位的模产生进位的模8 8是是-4-4对模数对模数1212的补码的补码 特别要注意的是,运算过程中所有的数都用补码表示。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础1110 0110=10001110 0110=1000 (14-6=81
6、4-6=8)1110+1010=1110+1010=1 11000 1000=1000=1000(舍弃(舍弃进进位)位)(14+10=814+10=8)0110+1010=20110+1010=24 410101010是是-0110-0110对对模模2 24 4(1616)的的补码补码 16 16 8 8 4 4 1212 1414 2 2 6 6 1010 数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础四、BCD码(Binary Coded Decimal)8421BCD8421BCD码码与十与十进进制数之制数之间间的的转换转换是直接按位是直接按位转转换换,例如,例如 BC
7、DBCD码码除除842l842l码码外,常用的外,常用的还还有有24212421码码、余、余3 3码码、余余3 3循循环码环码、BCDBCD格雷格雷码码等等等等数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 1.2 基本基本逻辑函数及运算定律函数及运算定律基本概念逻辑:事物的因果关系逻辑运算的数学基础:逻辑代数在二值逻辑中的变量取值:0/1 逻辑代数中的变量称为逻辑变量,用字母A、B、C、表示。其取值只有0或者l两种。这里的0和1不代表数量大小,而表示两种不同的逻辑状态,如,电平的高、低;晶体管的导通、截止;事件的真、假等等。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数
8、字电子技术基础1.2.1 逻辑代数中的三种基本运算 与(与(与(与(ANDAND)或(或(或(或(OROR)非非非非(NOTNOT)以以A=1A=1表示开关表示开关A A合上,合上,A=0A=0表示开关表示开关A A断开;断开;以以Y=1Y=1表示灯亮,表示灯亮,Y=0Y=0表示等不亮;表示等不亮;三种电路的因果关系不同:三种电路的因果关系不同:数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础与条件同条件同时时具具备备,结结果果发发生生Y=A AND B =A&B=AY=A AND B =A&B=A B=ABB=ABA BA BY Y0 00 00 00 10 10 01 0
9、00 01 1 11 1数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础或条件之一具条件之一具备备,结结果果发发生生Y=A OR B =A+BY=A OR B =A+BA BA BY Y0 00 00 00 10 11 11 0 01 11 1 11 1数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础非条件不具条件不具备备,结结果果发发生生 A A Y Y0 0 1 11 10 0数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础几种常用的复合逻辑运算与非与非 或非或非 与或非与或非数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础几
10、种常用的复合逻辑运算异或异或Y=A Y=A B BA BA BY Y0 00 00 00 10 11 11 0 01 11 1 10 0数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础几种常用的复合逻辑运算同或同或Y=A Y=A B BA BA BY Y0 00 01 10 10 10 01 0 00 01 1 11 1数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础一、运算定律1.2.2 逻辑代数的运算定律及规则证明方法:推演 真值表数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础用真值表证明 的正确性。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子
11、技术基础数字电子技术基础二、逻辑代数的常用公式公 式A+A B=AA+A B=A+BA B+A B=AA(A+B)=AA B+A C+B C=A B+A CA B+A C+B CD=A B+A CA AB=A B;A AB=A数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础三、逻辑代数的基本规则代入规则 -在任何一个包含A的逻辑等式中,若以另外一个逻辑式代入式中A的位置,则等式依然成立。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础应用举例:数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础反演规则 -对任一逻辑式 变换顺序变换顺序 先括号,先括
12、号,然后乘,最后加然后乘,最后加 不属于单个变量的不属于单个变量的上的反号保留不变上的反号保留不变数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础应应用用举举例:例:数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础一、逻辑函数 Y=F(A,B,C,)-若以逻辑变量为输入,运算结果为输出,则输入变量值确定以后,输出的取值也随之而定。输入/输出之间是一种函数关系。注:注:逻辑逻辑函数表达式的运算函数表达式的运算顺顺序序为为先算括号内,后括号先算括号内,后括号外;先算与,后算或外;先算与,后算或;非号下面有一个括号非号下面有一个括号时时,括号可以省去,如,括号可以省去
13、,如 可可以写成以写成 1.3 逻辑函数及其表示方法数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础二、逻辑函数的表示方法真真值值表表逻辑逻辑式式逻辑图逻辑图波形波形图图卡卡诺图诺图计计算机算机软软件中的描述方式件中的描述方式各种表示方法之间可以相互转换数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 真真值值表表 由由逻辑逻辑函数表达式函数表达式转换转换成真成真值值表表时时,将,将输输入入变变量取量取值值的的所有所有组组合状合状态态逐一代入逐一代入逻辑逻辑表达式求出函数表达式求出函数值值,列成表,即,列成表,即可得到真可得到真值值表。表。输入变量输入变量A B
14、 C.A B C.输出输出Y Y1 1 Y Y2 2.遍历所有可能的输遍历所有可能的输入变量的取值组合入变量的取值组合输出对应的取值输出对应的取值数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础逻辑逻辑式式 将将输输入入/输输出之出之间间的的逻辑逻辑关系用关系用与/或/非的运算式的运算式表示就得到表示就得到逻辑逻辑式。式。逻辑图逻辑图 用用逻辑图逻辑图形符号表示形符号表示逻辑逻辑运算关系,与运算关系,与逻辑电逻辑电路的路的实现实现相相对应对应。逻辑图逻辑图与与逻辑逻辑函数表达式也可以互函数表达式也可以互相相转换转换 a a 用用逻辑图逻辑图形符号代替形符号代替逻辑逻辑函数式中的
15、运算符号,函数式中的运算符号,就可以画出就可以画出逻辑图逻辑图了了 b b 根据根据逻辑门逻辑门的的连连接方式和每个接方式和每个门门的的逻辑逻辑功能逐功能逐级级写出它的表达式写出它的表达式 数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 波形波形图图 将将输输入入变变量所有取量所有取值值可能与可能与对应输对应输出按出按时间顺时间顺序排列起序排列起来画成来画成时间时间波形。波形。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础各种表现形式的相互转换:逻辑逻辑式式 真真值值表表【例1.3.1】已知逻辑函数列出真值表。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础
16、数字电子技术基础真真值值表表 逻辑逻辑式:式:1.找出真找出真值值表中使表中使 Y=1 Y=1 的的输输入入变变量取量取值组值组合合2.每每组输组输入入变变量取量取值对应值对应一个乘一个乘积项积项,其中取,其中取值为值为1 1的写原的写原变变量,取量,取值为值为0 0的写反的写反变变量量3.将将这这些些变变量相加即得量相加即得 Y Y4.把把输输入入变变量取量取值值的所有的所有组组合逐个合逐个逻辑逻辑式中求式中求出出Y Y,列表,列表数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础【例1.3.2】已知真值表如表1.3.2所示,写出逻辑函数式。数字电子技术基础数字电子技术基础数字
17、电子技术基础数字电子技术基础逻辑图逻辑图 逻辑逻辑式式1.1.用用图图形符号代替形符号代替逻辑逻辑式中的式中的逻辑逻辑运算符运算符数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础逻辑逻辑式式 逻辑图逻辑图1.1.用用图图形符号代替形符号代替逻辑逻辑式中的式中的逻辑逻辑运算符运算符2.2.从从输输入到入到输输出逐出逐级级写出每个写出每个图图形符号形符号对应对应的的逻辑逻辑运算式。运算式。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础最小最小项项 mm:mm是乘是乘积项积项包含包含n n个因子个因子n n个个变变量均以原量均以原变变量和反量和反变变量的形式在量的形
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第一章 逻辑 代数 基础 数字电路 技术 清华大学出版社
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【胜****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【胜****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。