第一章逻辑代数基础数字电路技术基础清华大学出版社.pptx

数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第一章第一章 逻辑代数基代数基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础1.1 概述 1.1.1 脉冲波形和数字波形 图1.1.1几种常见的脉冲波形，图(a)为矩形波、图(b)为锯齿波、图(c)为尖峰波、图(d)为阶梯波。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础脉冲信号的参数数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 通常规定：0表示矩形脉冲的低电平；1表示矩形脉冲的高电平，如图1.1.3波形所示。矩形脉冲数字表示法数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础1.1.2 数制和码制一、数制每一位的构成从低位向高位的进位规则我们常用到的：十进制，二进制，八进制，十六进制数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础十进制，二进制，八进制，十六进制逢二进一逢二进一逢八进一逢八进一逢十进一逢十进一逢十六进一逢十六进一数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 十进制数325.12用位置计数法可以表示为 任意一个具有n为整数和m为小数的二进制数表示为 八进制有07个数码，基数为8，它的计数规则是“逢八进一”。八进制一般表达式为数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 十六进制数的符号有0、1、2、8、9、A、B、C、D、E和F，其中符号09与十进制符号相同，字母AF表示1015。十六进制的计数规则“逢十六进一”，一般表示形式为 例如：数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 二、数制数制间的的转换 各种各种进进制制转换为转换为十十进进制制 十十进进制制转换为转换为二二进进制制 所以所以数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 二进制转换与十六进制间的转换 十六进制转换为二进制正好和上述过程相反 数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础三、二二进制数算制数算术运算运算 算算术术运算运算二二进进制数的制数的0/10/1可以表示数量，可以表示数量，进进行行加，减，乘，除加，减，乘，除等运算等运算二二进进制数的正、制数的正、负负号也是用号也是用0/10/1表示的。表示的。在定点运算中，最高位在定点运算中，最高位为为符号位（符号位（0 0为为正，正，1 1为负为负）如如 +89=+89=（0 0 1011001 1011001）-89=-89=（1 1 1011001 1011001）数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础二进制数的补码：最高位为符号位（最高位为符号位（0 0为正，为正，1 1为负）为负）正数的补码和它的原码相同正数的补码和它的原码相同负数的补码负数的补码 =数值位逐位求反数值位逐位求反 +1+1如 +5=（0 0101）-5=（1 1011）通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础7 4=37 4=37+8=3 7+8=3（舍弃进位）（舍弃进位）4+8=12 4+8=12 产生进位的模产生进位的模8 8是是-4-4对模数对模数1212的补码的补码 特别要注意的是，运算过程中所有的数都用补码表示。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础1110 0110=10001110 0110=1000 （14-6=814-6=8）1110+1010=1110+1010=1 11000 1000=1000=1000（舍弃（舍弃进进位）位）（14+10=814+10=8）0110+1010=20110+1010=24 410101010是是-0110-0110对对模模2 24 4（1616）的的补码补码 16 16 8 8 4 4 1212 1414 2 2 6 6 1010 数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础四、BCD码（Binary Coded Decimal）8421BCD8421BCD码码与十与十进进制数之制数之间间的的转换转换是直接按位是直接按位转转换换，例如，例如 BCDBCD码码除除842l842l码码外，常用的外，常用的还还有有24212421码码、余、余3 3码码、余余3 3循循环码环码、BCDBCD格雷格雷码码等等等等数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 1.2 基本基本逻辑函数及运算定律函数及运算定律基本概念逻辑：事物的因果关系逻辑运算的数学基础：逻辑代数在二值逻辑中的变量取值：0/1 逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用字母A、B、C、表示。其取值只有0或者l两种。这里的0和1不代表数量大小，而表示两种不同的逻辑状态，如，电平的高、低；晶体管的导通、截止；事件的真、假等等。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础1.2.1 逻辑代数中的三种基本运算 与（与（与（与（ANDAND）或（或（或（或（OROR）非非非非（NOTNOT）以以A=1A=1表示开关表示开关A A合上，合上，A=0A=0表示开关表示开关A A断开；断开；以以Y=1Y=1表示灯亮，表示灯亮，Y=0Y=0表示等不亮；表示等不亮；三种电路的因果关系不同：三种电路的因果关系不同：数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础与条件同条件同时时具具备备，结结果果发发生生Y=A AND B =A&B=AY=A AND B =A&B=A B=ABB=ABA BA BY Y0 00 00 00 10 10 01 0 00 01 1 11 1数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础或条件之一具条件之一具备备，结结果果发发生生Y=A OR B =A+BY=A OR B =A+BA BA BY Y0 00 00 00 10 11 11 0 01 11 1 11 1数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础非条件不具条件不具备备，结结果果发发生生 A A Y Y0 0 1 11 10 0数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础几种常用的复合逻辑运算与非与非 或非或非 与或非与或非数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础几种常用的复合逻辑运算异或异或Y=A Y=A B BA BA BY Y0 00 00 00 10 11 11 0 01 11 1 10 0数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础几种常用的复合逻辑运算同或同或Y=A Y=A B BA BA BY Y0 00 01 10 10 10 01 0 00 01 1 11 1数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础一、运算定律1.2.2 逻辑代数的运算定律及规则证明方法：推演 真值表数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础用真值表证明 的正确性。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础二、逻辑代数的常用公式公 式A+A B=AA+A B=A+BA B+A B=AA(A+B)=AA B+A C+B C=A B+A CA B+A C+B CD=A B+A CA AB=A B;A AB=A数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础三、逻辑代数的基本规则代入规则 -在任何一个包含A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中A的位置，则等式依然成立。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础应用举例：数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础反演规则 -对任一逻辑式 变换顺序变换顺序 先括号，先括号，然后乘，最后加然后乘，最后加 不属于单个变量的不属于单个变量的上的反号保留不变上的反号保留不变数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础应应用用举举例：例：数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础一、逻辑函数 Y=F(A,B,C,)-若以逻辑变量为输入，运算结果为输出，则输入变量值确定以后，输出的取值也随之而定。输入/输出之间是一种函数关系。注：注：逻辑逻辑函数表达式的运算函数表达式的运算顺顺序序为为先算括号内，后括号先算括号内，后括号外；先算与，后算或外；先算与，后算或；非号下面有一个括号非号下面有一个括号时时，括号可以省去，如，括号可以省去，如 可可以写成以写成 1.3 逻辑函数及其表示方法数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础二、逻辑函数的表示方法真真值值表表逻辑逻辑式式逻辑图逻辑图波形波形图图卡卡诺图诺图计计算机算机软软件中的描述方式件中的描述方式各种表示方法之间可以相互转换数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 真真值值表表 由由逻辑逻辑函数表达式函数表达式转换转换成真成真值值表表时时，将，将输输入入变变量取量取值值的的所有所有组组合状合状态态逐一代入逐一代入逻辑逻辑表达式求出函数表达式求出函数值值，列成表，即，列成表，即可得到真可得到真值值表。表。输入变量输入变量A B C.A B C.输出输出Y Y1 1 Y Y2 2.遍历所有可能的输遍历所有可能的输入变量的取值组合入变量的取值组合输出对应的取值输出对应的取值数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础逻辑逻辑式式 将将输输入入/输输出之出之间间的的逻辑逻辑关系用关系用与/或/非的运算式的运算式表示就得到表示就得到逻辑逻辑式。式。逻辑图逻辑图 用用逻辑图逻辑图形符号表示形符号表示逻辑逻辑运算关系，与运算关系，与逻辑电逻辑电路的路的实现实现相相对应对应。逻辑图逻辑图与与逻辑逻辑函数表达式也可以互函数表达式也可以互相相转换转换 a a 用用逻辑图逻辑图形符号代替形符号代替逻辑逻辑函数式中的运算符号，函数式中的运算符号，就可以画出就可以画出逻辑图逻辑图了了 b b 根据根据逻辑门逻辑门的的连连接方式和每个接方式和每个门门的的逻辑逻辑功能逐功能逐级级写出它的表达式写出它的表达式 数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 波形波形图图 将将输输入入变变量所有取量所有取值值可能与可能与对应输对应输出按出按时间顺时间顺序排列起序排列起来画成来画成时间时间波形。波形。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础各种表现形式的相互转换：逻辑逻辑式式 真真值值表表【例1.3.1】已知逻辑函数列出真值表。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础真真值值表表 逻辑逻辑式：式：1.找出真找出真值值表中使表中使 Y=1 Y=1 的的输输入入变变量取量取值组值组合合2.每每组输组输入入变变量取量取值对应值对应一个乘一个乘积项积项，其中取，其中取值为值为1 1的写原的写原变变量，取量，取值为值为0 0的写反的写反变变量量3.将将这这些些变变量相加即得量相加即得 Y Y4.把把输输入入变变量取量取值值的所有的所有组组合逐个合逐个逻辑逻辑式中求式中求出出Y Y，列表，列表数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础【例1.3.2】已知真值表如表1.3.2所示，写出逻辑函数式。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础逻辑图逻辑图 逻辑逻辑式式1.1.用用图图形符号代替形符号代替逻辑逻辑式中的式中的逻辑逻辑运算符运算符数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础逻辑逻辑式式 逻辑图逻辑图1.1.用用图图形符号代替形符号代替逻辑逻辑式中的式中的逻辑逻辑运算符运算符2.2.从从输输入到入到输输出逐出逐级级写出每个写出每个图图形符号形符号对应对应的的逻辑逻辑运算式。运算式。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础最小最小项项 mm：mm是乘是乘积项积项包含包含n n个因子个因子n n个个变变量均以原量均以原变变量和反量和反变变量的形式在量的形式在mm中出中出现现一次一次对于对于对于对于n n变量函数变量函数变量函数变量函数有有有有2 2n n个最小项个最小项个最小项个最小项1.3.2 逻辑函数的标准形式：最小最小项项之和之和 最大最大项项之之积积数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础最小项举例：两两变变量量A,BA,B的最小的最小项项三三变变量量A,B,CA,B,C的最小的最小项项数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础最小项的编号：最小项最小项取值取值对应对应编号编号ABCABC1010进制数进制数0 0 00 0 00 0mm0 00 0 10 0 11 1mm1 10 1 00 1 02 2mm2 20 1 10 1 13 3mm3 31 0 01 0 04 4mm4 41 0 11 0 15 5mm5 51 1 01 1 06 6mm6 61 1 11 1 17 7mm7 7数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础最小项的性质在在输输入入变变量任一取量任一取值值下，有且下，有且仅仅有一个最小有一个最小项项的的值为值为1 1全体最小全体最小项项之和之和为为1 1任何两个最小任何两个最小项项之之积为积为0 0两个两个相相邻邻的最小的最小项项之和可以之和可以合并合并，消去一，消去一对对因子，因子，只留下公共因子。只留下公共因子。-相相邻邻：仅仅一个一个变变量不同的最小量不同的最小项项 如如 数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础逻辑函数最小项之和的形式：例：利用公式利用公式可将任何一个函数化为可将任何一个函数化为数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础逻辑函数最小项之和的形式：例：数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础最大项：MM是相加是相加项项包含包含n n个因子个因子n n个个变变量均以原量均以原变变量和反量和反变变量的形式在量的形式在MM中出中出现现一次一次如：两如：两变变量量A,BA,B的最大的最大项项对于对于对于对于n n变量函数变量函数变量函数变量函数2 2n n个个个个数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础最大项的性质在在输输入入变变量任一取量任一取值值下，有且下，有且仅仅有一个最大有一个最大项项的的值为值为0 0全体最大全体最大项项之之积为积为0 0任何两个最大任何两个最大项项之和之和为为1 1数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 最大项编号方法是：把使最大项为0的那一组逻辑变量组合成二进制数，与这个二进制数对应的十进制数就是该最大项的编号。n 个变量的最大项一共有 个 数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础从真值表归纳逻辑函数 逻辑逻辑函数有两种函数有两种标标准表示形式，一是最小准表示形式，一是最小项项的与的与或表达式，也称或表达式，也称为为最小最小项项之和形式；另一种是之和形式；另一种是标标准或与表达式，也称准或与表达式，也称为为最大最大项项之之积积形式。形式。一、从真一、从真一、从真一、从真值值表求最小表求最小表求最小表求最小项项之和形式之和形式之和形式之和形式 1 1、找出使、找出使逻辑逻辑函数函数为为1 1的的变变量量组组合；合；2 2、写出使函数、写出使函数为为1 1的的变变量取量取值组值组合合对应对应的最小的最小项项；3 3、将、将这这些最小些最小项项相或，即得到相或，即得到标标准的最小准的最小项项之之和表达式。和表达式。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础二、从函数真二、从函数真二、从函数真二、从函数真值值表求最大表求最大表求最大表求最大项项之之之之积积形式的方法如下形式的方法如下形式的方法如下形式的方法如下：1 1、在真、在真值值表中找出表中找出逻辑逻辑函数函数为为0 0的的变变量量组组合；合；2 2、写出、写出对应对应于函数于函数为为0 0的最大的最大项项；3 3、将所有最大、将所有最大项项相与相与。利用恒等式利用恒等式 可以把任何一个可以把任何一个逻辑逻辑函数写成最函数写成最小小项项项项之和形式之和形式.数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础1.4 逻辑函数的公式化简法1.4.1 1.4.1 逻辑逻辑函数的最函数的最简简形式形式 最最简简与或与或 -包含的乘包含的乘积项积项已已经经最少，每个乘最少，每个乘积项积项的因的因子也最少，称子也最少，称为为最最简简的与的与-或或逻辑逻辑式。式。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础1.4.2 1.4.2 常用公式化常用公式化简简法法反复反复应应用基本公式和常用公式，消去多余的乘用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项积项和多余的因子。和多余的因子。1 1、并、并项项法法 解：解：数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 2 2、吸收法、吸收法 利用利用 可以将两可以将两项项合并合并为为一一项项，并消去一，并消去一个个变变量量 解：解：3 3、消因子法、消因子法 利用常用公式利用常用公式 可将可将 中的中的 消消去去 数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 4 4、消、消项项法法 利用常用公式利用常用公式 将多余将多余项项 消去消去 解：解：5 5 配配项项法法 利用重复律利用重复律 和互和互补补律律 ，将一，将一项项拆成两拆成两项项，然后与其他，然后与其他项项合并，重新合并，重新组组合之后再合之后再化化简简。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 用配用配项项法化法化简逻辑简逻辑函数函数 解：解：数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础1.5 逻辑函数的卡诺图化简1.5.1 1.5.1 逻辑逻辑函数的卡函数的卡诺图诺图表示法表示法实质实质：将：将逻辑逻辑函数的最小函数的最小项项之和的以之和的以图图形的方形的方式表示出来式表示出来以以2 2n n个小方个小方块块分分别别代表代表 n n 变变量的所有最小量的所有最小项项，并将它并将它们们排列成矩排列成矩阵阵，而且使，而且使几何位置相几何位置相邻邻的的两个最小两个最小项项在在逻辑逻辑上也是相上也是相邻邻的的（只有一个（只有一个变变量不同），就得到表示量不同），就得到表示n n变变量全部最小量全部最小项项的卡的卡诺图诺图。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础表示最小项的卡诺图2 2变变量卡量卡诺图诺图 3 3变变量的卡量的卡诺图诺图4 4变量的卡诺图变量的卡诺图数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础5变量的卡诺图数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础用卡诺图表示逻辑函数 把把逻辑逻辑函数写成最小函数写成最小项项之和形式，然后在卡之和形式，然后在卡诺诺图图方格中，找出方格中，找出对应对应的最小的最小项项的位置，并填入的位置，并填入1 1，在其余位置上填入在其余位置上填入0 0，就得到了，就得到了该逻辑该逻辑函数的卡函数的卡诺诺图图。任何一个任何一个逻辑逻辑函数等于它的卡函数等于它的卡诺图诺图中填入中填入1 1的最的最小小项项之和之和 数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础用卡诺图表示逻辑函数例：例：数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础用卡诺图表示逻辑函数数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础1.5.2 用卡诺图化简函数依据：具有相邻性的最小项可合并，消去不同因子。在卡诺图中，最小项的相邻性可以从图形中直观地反映出来。数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础合并最小项的原则：两个相两个相邻邻最小最小项项可合并可合并为为一一项项，消去一，消去一对对因子因子四个排成矩形的相四个排成矩形的相邻邻最小最小项项可合并可合并为为一一项项，消，消去两去两对对因子因子八个相八个相邻邻最小最小项项可合并可合并为为一一项项，消去三，消去三对对因子因子数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础两个相邻最小项可合并为一项，消去一对因子数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 1 1、画出、画出逻辑逻辑函数的卡函数的卡诺图诺图 2 2、找出可以合并的最小、找出可以合并的最小项项 3 3、选选取可以合并的乘取可以合并的乘积项积项。选选取的原取的原则则是：是：画矩形圈画矩形圈时应时应包含所有的最小包含所有的最小项项，即，即应应覆盖卡覆盖卡诺图诺图中所有中所有的的1 1；方格中的方格中的1 1可以被一个以上的圈所包可以被一个以上的圈所包围围 ；圈的个数尽可能的少。圈的个数尽可能的少。这这是因是因为为每一个圈每一个圈对应对应于一个乘于一个乘积积项项，圈的个数越少，乘，圈的个数越少，乘积项积项的个数就越少的个数就越少 ；圈圈围围成的面成的面积积尽可能的大，但必尽可能的大，但必须为须为 个方格。个方格。这这是因是因为为圈越大，合并圈越大，合并时时消去的消去的变变量个数越多，乘量个数越多，乘积项积项的因子也越的因子也越少少 ；用卡诺图化简的步骤：数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础例：00 00 01 01 1 1 1 1 1 0 1 00 01 1ABC数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础例：00 00 01 01 1 1 1 1 1 0 1 00 00 01 11 11 11 11 11 10 01 1ABC数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础例：00 00 01 01 1 1 1 1 1 0 1 00 00 01 11 11 11 11 11 10 01 1ABC数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础例：化 简 结 果 不 唯 一数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 用卡用卡诺图诺图化化简简下式下式为为最最简简与或函数式与或函数式 首先画出函数的卡首先画出函数的卡诺图诺图 ，如如图图：数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 其次，找出可以合并的最小其次，找出可以合并的最小项项。将可以合并的最。将可以合并的最小小项项用圈画出，如用圈画出，如图图（a a）（）（b b）所示，其中）所示，其中图图（a a）为为不正确的圈法，因不正确的圈法，因为为圈的个数圈的个数为为四个，不是最少的；四个，不是最少的；而而图图（b b）是正确的圈法，只有三个圈，即合并后有）是正确的圈法，只有三个圈，即合并后有三个乘三个乘积项积项。合并最小。合并最小项项得到得到数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础例：画出画出Y Y的卡的卡诺图诺图：数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础约束项任意项逻辑函数中的无关项：约束项和任意项可以写入函数式，也可不包含在函数式中，因此统称为无关项。在逻辑函数中，对输入变量取值的在逻辑函数中，对输入变量取值的在逻辑函数中，对输入变量取值的在逻辑函数中，对输入变量取值的限制，在这些取值下为限制，在这些取值下为限制，在这些取值下为限制，在这些取值下为1 1的最小项称的最小项称的最小项称的最小项称为约束项为约束项为约束项为约束项在输入变量某些取值下，函数值为在输入变量某些取值下，函数值为在输入变量某些取值下，函数值为在输入变量某些取值下，函数值为1 1或或或或为为为为0 0不影响逻辑电路的功能，在这些取不影响逻辑电路的功能，在这些取不影响逻辑电路的功能，在这些取不影响逻辑电路的功能，在这些取值下为值下为值下为值下为1 1的最小项称为任意项的最小项称为任意项的最小项称为任意项的最小项称为任意项具有约束项的逻辑函数化简数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 无关项在逻辑函数化简中的应用合理地利用无关合理地利用无关项项，可得更，可得更简单简单的化的化简结简结果果加入（或去掉）无关加入（或去掉）无关项项，应应使化使化简简后的后的项项数最少，数最少，每每项项因子最少因子最少.从卡从卡诺图诺图上直上直观观地看，加入无关地看，加入无关项项的目的是的目的是为为矩矩形圈最大，矩形形圈最大，矩形组组合数最少合数最少数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 例：用卡例：用卡诺图诺图化化简带约简带约束条件的束条件的逻辑逻辑函数函数 约约束条件：束条件：解解 画出画出逻辑逻辑函数的卡函数的卡诺图诺图 ：