高考数学理科导数大题目专项训练及答案.doc
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1、高一兴趣导数大题目专项训练班级 姓名 1.已知函数是定义在上的奇函数,当时,有(其中为自然对数的底,)()求函数的解析式;()试问:是否存在实数,使得当,的最小值是?如果存在,求出实数的值;如果不存在,请说明理由;()设(),求证:当时,;2. 若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”已知,(其中为自然对数的底数)(1)求的极值;(2) 函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由3. 设关于x的方程有两个实根、,且。定义函数(I)求的值;(II)判断上单调性,并加以证明; (III)若为正实数,试比较的大小; 证明4
2、. 若函数在处取得极值.(I)求与的关系式(用表示),并求的单调区间;(II)是否存在实数m,使得对任意及总有 恒成立,若存在,求出的范围;若不存在,请说明理由5若函数 (1)求函数的单调区间; (2)若对所有的都有成立,求实数a的取值范围.6、已知函数(I)求f(x)在0,1上的极值;(II)若对任意成立,求实数a的取值范围;(III)若关于x的方程在0,1上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围7.已知 ,其中.()求使在上是减函数的充要条件;()求在上的最大值;()解不等式8.已知函数.(1)求函数在上的最大值、最小值;(2)求证:在区间上,函数的图象在函数的图象的下方;(3)求证:N*
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