简明无机化学课件.pdf
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1、第一章气体和稀溶液气体、液体和固体,是物质常见的三种存在状态。其中气体研究得最早,比较简单。1.1 气体的状态方程1.1.1 理想气体1.描述气体状态的物理量物理量 单位压力 p 帕斯卡Pa(Nm-2)物理量压力 P体积 V热力学温度T 物质的量n单位帕斯卡Pa(N*m-2)立方米m3开尔文K摩尔mol2.理想气体的基本假定符合下面两条假定的气体,叫 做理想气体:(1)忽略气体分子的自身体 积,将分子看成有质量的几何点。(2)忽略分子间的作用力 且认为分子与分子之间、分子与 器壁之间的碰撞,是完全弹性碰 撞无动能损失。在高温和低压下,实际气体分子间的距离相当大,气体分子自身的体积远远小于气体占
2、有的体积。这时分子间的作用力极弱。高温和低压下的实际气体很 接近理想气体。故理想气体的这种假定是有 实际意义的。3.气体压力的产生气体压力是气体分子对器壁碰撞的结果。有一质量为m,速度为V,垂直于器壁方向运动的气体分子 碰撞器壁。根据理想气体的基本假定,无 动能损失,它以速度一U弹回。碰撞过程中动量的改变量为(mu)mu=-2 mu动量的改变量等于器壁对分子的作用力P的冲量Fft=1 2 muF=2 mv设分子对器壁的作用力为后它是器壁对分子的作用力P的 反作用力,所以有 2 mvF=这种作用力和分子运动的方向 一致,在一定的面积上形成气体的 压力。对于其运动方向与器壁不垂直 的分子,可以考虑
3、其在垂直方向的 分运动。尽管这种碰撞是不连续的,由于分子极多,碰撞的时间间隔 极小,故形成的压力在宏观上是 连续的。4.理想气体的经验公式 波义耳(Boyle)定律n,T一定时 VxP0C读做“正比于”盖吕萨克(GayLussac)定律n,p 一定时 Voc T阿伏加德罗(Avogadro)定律 p,T 一定时 V qc nV oc pV oc TV oc 综合以上三式,得V oc T p以A做比例系数,则有即nRTV=-PpV=nRT此式即为理想气体状态方程O pV上式中 R=pVR=若压力 p的单位为Pa体积 V的单位为nP 热力学温度T的单位为K 物质的量n的单位为mol 则 K=8.3
4、14 JmoLKTnV从式K=和 nTR=8314 JmoLKT看出pV乘积的物理学单位 为焦耳(J)p Pa N*m-2V m3所以的单位为N*m-2*m 3=Nm=J从物理学单位上看V是一种功。pVR=若压力用 体积用 温度用 物质的量用Pa dm3K mol为单位,则R=8.314 xlO3 Paedm3*mol-leK-1R=8.314 xlO3 Pa*dm3*mol-1*K-1这个K用于处理压力与浓度 换算时,十分方便。如用在下面的公式中p=RT Vp=c RT式中c是以mobdm-3为单位 的浓度。1.1.2实际气体的状态方程理想气体去掉两条基本假定,则 还原为实际气体。1.实际气
5、体的压力理想气体的压力P是忽略分子 间的吸引力,由分子自由碰撞器壁产 生的结果。二二三二 T实际气体的压力 实是碰撞器壁的分 子受到内层分子的引 力,不能自由碰撞器 壁的结果。二;二二如图所示。所以有P实V P用。内表示P实与P的差,P内称为内压力,则有p=P实+P内P内是两部分分子相互吸引的 结果,它与这两部分分子在单位体 积内的物质的量成正比。/碰撞、/内部、内0c(十)(十)/碰撞、/内部、p内 0c(-F)b)这两部分分子共处一体,密度一致,故有/、2。内 0c(V)/n、2。内 0c(V)令为比例系数,则有_/、2P内一(歹)故 尸=P实+(1)2.实际气体的体积理想气体的体积,是指
6、可以任凭 气体分子在其中运动,且可以无限压 缩的理想空间。原因是理想气体分子自身无体积。但实际气体的分子 体积不能忽略。如图m dm3的容 器中,充满n mol实际 气体。则实际气体的体积V=m dm3o但是,由于分子自身体积的存 在,分子在这m dm3的体积内不 能随意运动。且这m dm3体积也不可无限 压缩,压缩的最终结果是变成分子 的自身体积V分。故从m dm3的V实中去掉 V分后,则剩下理想空间。即 V=V实一 V分若分子的摩尔体积为 b dm3*mol-1则 mol分子的体积V分=nb dm3而理想气体的体积V=(m-nb)dm3如图实际气体的体积%=m dm3V=(m nb)dm3
7、=n b dm3一般关系式为V=V实nb(2)(1)(2)3.实际气体的状态方程将(1)和(2)两式,代 入理想气体状态方程pV=nRTfl 2得P实+a(歹)(V实 nb)=nRT这个方程是荷兰科学家范德华(van der Waals)提出 的,称为范德华方程。这是实际气体状态方程中 的一种形式。fl 2p实+a(-)(V实一帅)=nRT式中,b称为气体的范德华 常数。不同气体的范德华常数不同。IP实+a(歹)2(V实一 nb)=nRT且,小的大小可以反映出实 际气体与理想气体的偏差程度。Ar比NH3更接近理想气体,可以从其数据看出a/(m6*Pa-mol-2)b/(m3-mol-1)Ar
8、1.36 x IO-1 3.20 x IO-5NH3 4.23 x IO7 3.71 x IO-5当 时,范德华方程1P实+a 6)2(V实一nb)=nRT变为(P实+实 一)=RTp m式中为摩尔体积。1.2混合气体的分压定律1.2.1基本概念1.混合气体与组分气体由两种或两种以上的气体混合在 一起,组成的体系,称为混合气体。组成混合气体的每种气体,都 称为该混合气体的组分气体。显然,空气是混合气体,其中 的。2,N2,CO2等,均为空气这 种混合气体的组分气体。2.组分气体的摩尔分数组分气体i的物质的量用场表 示,混合气体的物质的量用表示,显然有二Ni组分气体i的摩尔分数用匹表示,则niX
9、i=1 nOn,由 3 mol H2和 1 molN2组成的混合气体,则其中显然有X Xi=13.总体积与分压混合气体的体积称为总体积,用V总表示。当组分气体,单独存在,且占 有总体积时,其具有的压力,称为 该组分气体的分压。组分气体i的分压,用p.表示应有关系式PzV总=niRT4.总压与分体积混合气体所具有的压力,称为 总压,用p总表示。当组分气体,单独存在,且具 有总压时,其所占有的体积,称为 该组分气体的分体积。组分气体i的分体积,用匕表示。应有关系式P总匕=RT5.体积分数组分气体i的分体积匕,与 混合气体的总体积V总之比2L,称为组分气体i的体积分数。1.2.2分压定律分压与总压的
10、关系我们通过下面实验来研究分压 与总压的关系2 dm2 32 dm3 2 dm32 x 105 Pa 2x 105 PaP总2 dm32 x 105 Pa+将N2和。2按上图所示混合。测得混合气体的总为4 x 105 Pao+。2-A N2+O22 dm3 2 dm3 2 dm32 x 105 Pa 2x 105 Pa4 x 105 Pa按分压的定义Pn?=2 x 105 Pa,Po?=2 x 105 Pa=2 x 105 Pa,p()2=2 x 105 Pa测得混合气体的p总为4 x 105 Pao可见 P总=Pn,+Po2再考察一个实验O2n2+o21 dm38xl05 Pa2 dm32x
11、l05 Pa4 dm3P总测得混合气体的总压为3 x 105 Pa+O2n2+o21 dm3 2 dm38xl05 Pa 2xl05 Pa4 dm3P总由分压的定义=2 x 105 Pa,Pc?=1 x 105 PaPn?=2 x 105 Pa,pO2=1 x 105 Pa混合气体的总压为3 x 105 Pa亦有 P总=Pn2+Po2道尔顿(Dalton)进行了大量 实验,提出了混合气体的分压定律 混合气体的总压等于各组分气体的分压之和P 总=i此即道尔顿分压定律的数学表达式。理想气体混合时,由于分子间无 相互作用,故碰撞器壁产生的压力,与独立存在时是相同的。亦即在混合气体中,组分气体是各自独
12、立的。这是分压定律的实质。123分压与组成之间的关系 我们有下面关系式P总匕总=nRT PiV总=%RT P急匕=%RT(1)(2)(3)PiV总=n.RT(2)P 总 V总=nRT(1)式(2)/式(1)得Pi ni 西二丁Pi ni=n=Xi故 Pi=P总弓即组分气体的分压等于总压 与该组分气体的摩尔分数之积。p总K=P总V总=nRl又式(3)/匕%(3)(1)式(1)得n匕%又有故=看Pi=P总肛_ 匕Pi-P 总,yPi=。总 V7即组分气体的分压,等于总压 与该组分气体的体积分数之积。例1.1某温度下,将2 x 105 Pa 的。2 3 dm3 和3 x 105 Pa 的 N2 6
13、dm3 充入6 dm3的真空容器中。求混合气体各组分气体的分压及混合气体的总压。解:根据分压的定义求组分气体的分压,O2%=3 dm3,0】=2 x 105 Pa,v2=6 dm3,Po2=Pi小匕 2 x 105 x 3P02=K=6Pa=1 X 105Pa3 x 105 x 6同理 Pn2=6Pa=3 x 105 Pa由道尔顿分压定律P 总=P02+Pn2=1 X 105+3 x 105=4 x 105(Pa)例1.2常压(IxlO5 Pa)下,将 4.4 g CO2,11.2 g N2 和16.0 g。2相混合。求混合后各组分气体的分压。解:混合气体的总压和组成已 知,可用总压和组成求分
14、压。nco244g44 gmoL=IL2 g“3 28 g-mol-1n=16.0g2 32 g*mol-1=0.1 mol=0.4 mol=0.5 moln-X ni-1.0 molco2=01 molNz=0.4 mol o2=0.5 molN 叫=1.0 molxco2co20.1 mol1 mol=0JN2x N20.4 mol1 mol=04x O2nO20.5 mol1 mol=0.5P co2=P总 x co2=1 x 105 Pa x 0.1=0.1 X 105 PaPN2二P总色=1 x 105 Pa x 0.4=0.4 x 105 PaP02=P总飞=1 x 105 Pa
15、x 0.5=0.5 x 105 Pa1.3气体扩散定律格拉罕姆(Graham)指出,同温同压下气体的扩散速率u与 其密度p的平方根成反比。这就是格拉罕姆气体扩散定律。或Da=J-亚 TpT由于气体密度?与其相对 分子质量降成正比必=%Ma即气体的扩散速率U与相对 分子质量监的平方根成反比。例1.3使NH3和HC1两种 气体分别从一根长100 cm的玻璃 管的两端自由扩散。求发生反应NH3+HC1NH4C1在玻璃管中产生“白烟的位置。解:设t时间后发生反应,玻璃管中产生白烟的位置距NH3端x cm,则距 HC1 端(100 x)cmoXnh3 100 x NH4C1 HC1x100 xNH3由公
16、式100得XNH4C1竺=凡外 四人X _ 7TT736.5HC1X100 xnh3NH4C1HC1100 x由X解得x=59.5Xnh3 100 x NH4cl HC1x=59.5即生成NH4C1产生“白烟”的位置距NH3端59.5cmo1.4气体分子的速率分布和能量分布考察匀加速直线运动的巳图,该图像为一直线。而t2-tr是时间间隔。0 tl t2 t故质点在t2时间内的路程S为s=2 1(*2 *1);(牡+外)是梯形中位线长,t2 是梯形的高。进一步认识一下其中的数学关系O50tl t2 t纵坐标2可以认为是.0tl t2 t纵坐标4的分母时间t是横坐标。0其分子路程S是图像下覆盖面积
17、。5纵坐标(这里的巳即9)对于横坐标即自身的分母(,)作图图像下覆盖的面积是其分子(S)sx=s一般性结论是,图像下覆盖的面积所代表的物理量,是纵坐标所 代表的物理量与横坐标所代表的物 理量之积。1.4.1气体分子的速率分布处于同一体系的为数众多 的气体分子,相互碰撞,运动 速率不一样,且不断改变。但其速率分布却有一定规律。学习中学物理,我们知道速 率极大和极小的分子都较少,而 速率居中的分子较多。麦克斯韦(Maxwell)研究了气 体分子速率分布的计算公式,讨论了 分子运动速率的分布规律。图示如下OUAN AwO横坐标r,为气体分子的运动速率纵坐标为笑ou由于N为气体分子的数目,故纵坐标笑可
18、以理解为单Aw位速率间隔中气体分子的数目O纵坐标 装相当于前面讲Aw述的单位时间内的路程上NNAwO曲线下覆盖的面积为分子的数目N阴影部分的面积为速率在%和u2 之间的气体分子的数目。NNAwO从图中可以看出,速率大的分子少;速率小的分子也少;速 率居中的分子较多。NNO这种图有一个明显的不足之处。NNAwO因为面积代表的是一个绝对的数量N,所以当气体分子的总 数不同时,图形会不同。若将纵坐标经,除以气体分 u子总数N。则纵坐标表示单位速率间隔中 分子的数目占分子总数的分数。将纵坐标写成:件形式。N Aw对纵坐标-J-弊 N Aw1 AN lv Aw/的分母作图O1 NNN Aw曲线下所覆盖的
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