放射化学基础习题及答案_放射化学与核化学基础.pdf
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1、放射化学基础习题答案第一章绪论答案(略)第二章放射性物质1.现在的天然中,摩尔比率238U:23 5U=13 8:1,238U的衰变常数为 1.54X10-10-1,235U 的衰变常数为 9.76X10-10 年-1.问(a)在二十 亿(2X10 9)年以前,238U与235U的比率是多少?(b)二十亿年来有 多少分数的238(J和235(J残存至今?解一:N=N eA0TV 238N238 1TV 138 f A 1N235 N235 1 e-保存至今的分数即e人则 238。:0.753 0.74235。:0.142 b 0.14解二:二十亿年内238。经过了 2x10 9=0.44个半衰
2、期m21.54x10-1023经过了 2:?=2.82个半衰期 In 29.76xlO-i o保存到今的分数:f=10-0,3x0.44=0.747 238f=10-0.3x2.82=0.142351/62下载文档可编辑二十亿年前比率 匕_=上,=27:1U 235 1 e-%2.把lcm3的溶液输入人的血液,此溶液中含有放射性1=2000秒-1 O的24Na,过5小时后取出lcni3的血液,其放射性为1=16分-1。设24Na的半衰期为15小时,试确定人体中血液的体积。(答:60升)解:5小时衰变后活度:I=IG=20 0 0 xc弋=1587.4秒0人体稀释后 呼=3(lmin=60 s)
3、v=5953 m/60 0 0 m/=60 L V 603.23 9Np的半衰期是2.3 9天,23 9Pu的半衰期是24000年。问1分 钟内在1微克的(a)23 9Np,(b)23 9PU中有多少个原子发生衰变?(答:(a)5.0 7X10 11;(b)2.6X10 0解:N=jX10 x 6.0 23 x 1023 2.5197 x 10 i so 23 9(a)N-N=N G-e-)=2.5197x10 15 xG-e-Q)=5.0 7xlChi 0 0(b)239Pu的半衰期太长 t二Imin时 q 1-N 0(30 I若t为1天,1小时等,再求出平均数,则与题意有距离。则N N=2
4、.6x10 6 3 x10 604.(a)据报导,不纯的镭每克放射衰变每秒产生3.4X10.0粒 子,这 射线所产生的氨气以每年0.0 3 9毫升(在标准状态下)的速度聚集起来。从这些数据计算阿伏加德罗常数。(b)假设 镭中含痕量短寿命的放射粒子的子体元素。这将如何影响 你对(你所计算的正确性?(答:(a)6.2X10 23)解:(a)1年内产生的 粒子数:3,4x10 10 x3 60 0 x24x3 652/62下载文档可编辑1 年内产生的氮气的摩尔数PV RT1x0.0 0 3 98.3 1x273-1.71x10-6阿 佛加 得罗 常 数NA3.4x10 10 x3 60 0 x24x
5、3 65 s-6.27 x 10231.71x10-6(b)Ra 一口一 Rn 子体 状一88 88因为Ra中含痕量的Rn的子体元素,也放射粒子数所以3.4x101。粒子/s不全是Ra发射的所以求N时,3.4x101。比纯Ra时偏高,A所以N也偏高A5.在现今的地质时期里,枷中含87Rb27.83%(重量百分数)。在30克某钠榴石石矿中,经分析发现含有450毫克锄和0.9毫克的锯。由质谱仪测知,其中的80%锯是87Sro假定87Sr是 由87Rb衰变生成的,87Rb的衰变常数为1.1X10-U年T。试计 算该矿物的年龄。(答:5.2X10 8)年解 一:87Rb 87Sr37 383 0 g
6、矿石中含87也:450 x27.83%mg87Sr:0.9x80%mg矿形成时含帘Rb:450 x27.83%+0.9x80%mgN=N e-卜0NN oe-j3/6 2下载文档可编辑,NIn inN in-o-=X450 x27.83%450 x27.83%+0.9x80%52乂0。年l.lxlO-ii 解二:残存至今的分数为450 x27.83%。-=2 450 x27.83%+0.9x80%In)l.lxio-u所以t=5.2x10 8年6.在一个洞穴中从灰中找到的木炭,每分钟每克给出mC8.6计数。计算木炭的年代。已知从一株活树的外部得来的木材,给出的计数是15.3,的半衰期为5730
7、年。(答:4.8X10 3年)解一:I=1 e-oln-o-I,15.3 In8.6-a=e-兀In 2 57304.8x10 3 年解二:残存至今的分数为/=10.0.3-=103x 京 z4.8x 10 3 年15.37.某铀壮矿样品含有8.31%的23 8U,42.45%的23 2Th和0.96%的Pbo经测定铅的平均原子量为207.02。假定所有的铅都是由23 8U和23 2Th衰变生成的,最终产物分别为20 6Pb和 r f b o 23 8U和23 2Th衰变常数分别为1.54X10-1。年-1和4.95X10-U年-1。试(a)从20 6Pb的量。(b)从20 8Pb的量。(c)
8、从铅的量,算出该矿物的年龄。(答:4.IX 108 年;2.6X10 8年;3.2X10 8 年)解:238。.206Pb(RciG),232Th Pb(TbG)设Pb中206Pb占X份(重量,208尸。为1 X份,1 4/62下载文档可编辑x=0.51a)设:矿样为1克矿中含出:0-009 6 X0-49/206八 0.0 83 1,23 V:-mol238形成矿时含238。:0.0 0 96x0.49 0.0 83 1,-+-mol206238N=N e-万 00.0 83 1In_?38_0.0 83 1 0.0 0 96x0.49-+-_逆_迎_=4.1 x 108 年 1.54x10
9、-10(b)同理:0.4245In_ _0.4245 0.0 0 96x0.51-+-=22?208=2.6x。8年 4.95x10-11(c)衰变 mo l 数 n-N=N G-eA)0 00.0 83 1(J 0.4245(J 0.0 0 96-X 54x10-1。,1+-Y4.95x10-i 206Pb:0.4925x0.992896In_ 23 8 _0.4925 x 0.992896 0.0 60 3 0 9t=-23 8-?0 6:8.7 x 10 8 年m24.51x10 9对 235。207 Pb:0.4925x0.0 0 710 4In_ 235 _0.4925x0.0 0
10、710 4 0.0 0 4212-+-二-江-型一=9.925x10-11-18.68 x10 s:.T=_=6.98xl0 s 7.0 x10 8年1/2(235/)A.9.UI是 发射体,其t=4.5X10 9年。它的第一个 产物UX能1/2 1发射两个 粒子(最长的t=24.1天)而转变成U。U也是一个发1/2 11 11射体。从下面的实验中,估U计衰变的半衰期。从极大量的UI 11制备出相当纯粹的少量的UX(以作为载体);其数量等于与8.381公斤UI的成放射性平衡时UX的量,相当于2.77X10,单位。大1约200天后,实际上所有的UX都已转变成U,其放射性(其中已1 11对杂质Io
11、作了修正)为5.76个单位。如果把这个数字乘以7/62下载文档可编辑2.78,把UX的放射性乘以2.96,则他们将直接与所发射的a粒1子数目成正比。(答:3.3 7X 10 5年)解UI(238。)UX(234/7?)UII(234。)/QioTh)1 0dN-=XNdtdNUX:-%=Kx2.77x1O7x2.96=2i N i dt ux uxT 叭l/2(t/X()K为比例系数,N为200天前UX的粒子数UX 1N为20 0天后的粒子数UII因为20 0天里,ux全转变为u,所以NJN42.77x10 7 x 2.96x7 丁.T=-=1.23 4x10 8天=3.3 8x10 5年i/
12、2(w/)5.76x2.78 10.已知226Ra的半衰期为1620年,238U的半衰期为4.51X10 9年。试问在23 8U含量为40%的一吨沥青铀矿中226Ra的量应为多少?(答:0.136 克)解:TT1/2U/2Ra.238。与226H。达到长期平衡,N T贝!J-y-=iwN TRa 1/2 Ra设:该矿中有22a X克10 0 0 x10 0 0 x0.40238 _ 4.51x10 91620226x=0.13 6g11.试确定在等于地球年龄(4.5X10 9年)的时期内由1.0公斤238U8/62下载文档可编辑形成的铅的质量。(答:0.43公斤)解:238U的衰变经过了 一个
13、半衰期,残存至今分数f=2-l=l;所以2衰变的分数二L2即 0.5kg 238 206 P b假设衰变链不中断,产生X kg Pb20 6;则0.5 _ x238 206x=0.43 kg12.某样品中,铀的含量可以这样测定,把样品溶在强HC1或HN03中,再用Zr P 0为沉淀剂,使所有的正四价离子沉淀为连二磷 2 6酸盐,然后过滤,干燥,并测定沉淀物的-辐射。有关的核反 应是:238-234 Th A 234 Pa 234。92 90 91 92(t=4.51X10 9 年)(t=24.1 天)(t=1.17 分)1/2 1/2 1/2这些元素只有Th能成为连二磷酸盐而沉淀。在10分钟以
14、后,23 8U和其子体达到放射平衡,并且所测得的就是23 lPa的高能-辐射。今在三次实验中,样品各为(1)8.0 8毫克铀,以重铀酸 胺盐的形式存在,该盐已贮藏了好多年。(2)某一定量的工业产 品其中放射平衡已受到了干扰。(3)与是同一产品,且量也 相同,只是用连二磷酸盐来沉淀要比(2)迟了 18.1天。今用盖 格计数器测得,每分钟的计数是(1)1030,(2)113,(3)414。问(a)所得的计数占样品中23 4pa所发射的 射线的百分数是多少?(b)9/62下载文档可编辑样品和中各含多少毫克的铀?(答:(a)17.2%,(b)6.70毫克)解:(a)23 8U与23 4Th达到长期平衡
15、N TII 1/)IN TTh/2,Th8.0 8x10-3-X24.1:.N=一遗_=4.97x1076/72。/Th 4.51x10 9x3 65因为丁 大,T 小,所以几年内衰变掉的23 8U少,仅为原 1/2,U 1/2,77?23 8U 的 7 X 10-10认为衰变前后23 8U量不变为8.0 8mg23 4Th也与23 4Pa达到平衡,则入N=九NTh Th Pa Pa23 4Pa的计数/=m NPa Pa:.r=-九NPa Pa10 3 0hNTh _1112 x 4.97 x 10-16 x 6.0 22 x IO2324.1x24x60=0.1723=17.2%样口 口口N
16、ThT|XTh113 In 20.1723 x-24.1x24x603.283 6x10 7I中2)同理样品(3)中N=1.20 3 0*10 8Th因为两样是同一产品,且铀量相同所以样品(3)中在18.1天前也有3.283 6x10 7个Th粒子用多代子体衰变公式:10/62下载文档可编辑N=-i N(e-九j e-xj)+N e-“2 A-A 1,0 2,0(下标为238(J;下标2为234Th)1.2030 x 108=-N(e-4.211x10-13x18.1-e-0.02876bRI*+I-取其一部分(I)用加热方法达到平衡,另取一部分(H)保持在3 CTC的恒温槽中,制成混合溶液5
17、0分钟时,将(I)和(II)中的碘乙烷分离出来,所得的两个同浓 度的溶液中,从(H)所得的溶液比活度仅为从(I)所得的 64.7%,试求在该温度下的反应速度常数k及半交换期。解:示,设CH I的化学浓度用a来表示,Nai的化学浓度用b来表2 5即 a=0.91M;b=0.13 5M t二50分时,交换度尸=J-=0.647PT 00因为_皿1-b)=,且是双分子反应,ab ln(l-F)=k ab a+t=k(a+b)t abIn(l-F)(a+b)KIn 2 0.0 199x(0.91+0.13 5)=3 3 mi n7.在很少量催化剂存在下,将3 2.7克澳乙烷和15.7克溟苯混合,溟苯是
18、放射性的,其总放射性为1.0 X10 7贝克。经过一段时间交换反应后,测定0.1克谟乙烷,具有放射性1.0 X10 4贝15/62下载文档可编辑克。试求交换反应在该时刻的反应进行的百分数。解:演乙烷 a=3 2.7/10 9=0.3 mo l谟苯 b=15.7/157=0.Imo l设:平衡时澳乙烷的放射性为x Bq平衡时同位素均匀分配_1.0 xl0 7-x 0.3 0.1解得 x=7.5X10 612222x3 27 所以进行的百分数:q_=0.436=44%7.5x10 68.300毫克CHBr溶于40毫升乙醇后,与40 nll0.IMNaBr*溶液混 2 5和,测得其比放射性为3200
19、贝克/毫升。试求在交换反应进行了10%及50%时,澳乙烷应有多大的放射性?解:澳乙烷 a=3 0 0/10 9mmo lNaBr b=40 X0.l=4mmo lt=0 时B=3 20 0 x(40+40)=3 20 0 x80 Bq 0t=oo 时 Aj=xBqco平衡时 同位素均匀分配解得 x=10 43 48Bq9.试求H(g)+D(g)-2HD(g)反应的反应级数,并推测其反应 2 2历程。已知在恒容下等分子数的H和D反应的结果为2 2f(K)1008 946P(mmHg)4.0 4.5 4.5 8.0 320 t(s)196 54611/2AVB=3 20 0 x80-%00 x 3
20、 20 0 x 80-x3 0 0=4W91 6/6 2下载文档可编辑解:半交换期/=上x M1/2 a+b RR=k a.bJ 又等分子级数反应所以a二b/.R=k ai+j=k an一 2HD(g)0H(g)+D(g)2H +M2 k-止)H +D HD+D-2D +H T3 HD+H-2(链引发和链终17/62下载文档可编辑则“=k H D+k D H dt 2 2 3 2作稳态处理:4=k H-D-k D-H=O dt 2 2 3 2Ak D H k k H D 3 2 2 2k H-k H 2-k H D+k D H=0dt 1 2-1 2 2 3 2用上式代入,则由二Em2k H
21、D=2k1/2 D 总反应级数为1.5第四章放射性核素的低浓物理化学答案(略)第五章放射化学的分离方法1.在0时,氯化领和氯化镭从溶液中共结晶共沉淀,并服从均 匀分配定律,分配系数D=5.21。求常量组分氯化领I析出6.49%时,为量组分氯化镭析出的百分数。(答:26.6%)解:均匀分配-5.21x1-6.49%得 x=0.724a所以RaCl析出的百分数为0 一0-734。=26.6%2 Q2.溶液中的微量氯化镭岁常量氯化领共沉淀,得如下数据:镭留在溶液中的百分数87.51 60.30 54.72领留在溶液中的百分数97.48 89.21 86.58试判断此服从均匀分配还是非均匀分配,并求其
22、分配系数。(答:5.43)18/62下载文档可编辑解:均匀分配一=;)*;非均匀分配In廿二人In各b-y y x y X 87.51 60.30 54.72Y 97.48 89.21 86.58得 D 5.521 5.443 5.339X5.227 4.430 4.184D基本为常数。,为均匀分配平均D=5.43 3.将25毫升0.11M硝酸钢,10毫升0.10 M硝酸铅和25毫升0.10 M硫酸钠相混合。在产生沉淀并熟化一小时后,有的59%铅在沉淀中,试求领的回收率及富集因数。(答:69.5%,0.85)解:Ba和Pb都是常量物质,不服从共沉淀中的分配定律,它 们的沉淀完全由各自的性质而定
23、。反应前:Ba(NO):25X0.11=2.75mmo l3 2Pb(NO):10 X0.10=1.Ommo l3 2Na SO:25X0.10=2.5mmo l2 4可见沉淀剂NaSO量少,假定全用完。2 4,59%的 Pb 沉淀。即 1.0 X0.59=0.59mm0 ISO2-沉淀4与 Ba2+结合的 SO 2-为:2.5-0.59=1.91mmo l4Ba2+的回收率3.=69.5%2.75富集因数S-与餐-0.849-0.85Pb/Ba 铲 0.695Ba(Ba在沉淀中富集)4 已知硫酸钦的溶度积为1.1X10-10,今将50毫升3.0 X10-5的19/62下载文档可编辑BaCl溶
24、液与10 0毫升4.5义10期的Na SO溶液相混合,试求专贝以2 2 4BaSO形式沉淀的百分数。并求在Ba(Ra)SO-H0体系的均匀分配4 4 2系数为1.8的条件下,溶液中的镭转入沉淀的百分数。(答:55%,69%)解:沉淀前Ba2+=3.0 X10-5X=l,0 X10-5M150SO 2=4.5X10 5X=3.0 X10 5M4 150沉淀后:Ba2+SO 2-=l.IX lO-i o4设:沉淀后,溶液中Ba_2+=xM则沉淀后,溶液中S0 2=3.0 X10-5(1.0 X10 5-X)4=2X10-5+x,x(2X10-5+x)=1.IXlO-io二.x=4.5X10-6M,
25、领I沉淀的百分数为1叱产1()-6=55%1.0 xlU-5又均匀分配:二=0士.二=L8x b-y y 0.55 0.45得 x=0.3 125a.镭沉淀的百分数为(1-03125)。=69%a5.如果 BaCO(Ksp=8X10-9)和 Sr CO(Ksp=2 X 10-9)形成均匀的固溶 3 3体,计算从起始时含有等摩尔Ba2+的Sr 2+和的溶液中析出一半锯时,沉淀中BaCO理论摩尔分数。(答:0.286)3解(一)Ba?+与Sr 2+无常量、微量之份,用容度积求20/62下载文档可编辑设起始时Ba2+=Sr2+=b 沉淀后Ba2+=xSr2+CO 2-Sr CO3 3沉淀后 b/2
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