2005年山西高考文科数学真题及答案.doc
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1、2005年山西高考文科数学真题及答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至2页。第卷3到10页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第卷注意事项:1答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3本卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。参考公式:如果事件A、B互斥,那么 球是表面积公式 如果事件A、B相互独立,那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P
2、,那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径一选择题(1)设为全集,是的三个非空子集,且,则下面论断正确的是(A)(B)(C)(D)(2)一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为(A)(B)(C)(D)(3)函数,已知在时取得极值,则=(A)2(B)3(C)4(D)5(4)如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且均为正三角形,EFAB,EF=2,则该多面体的体积为(A)(B)(C)(D)(5)已知双曲线的一条准线为,则该双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D)(6)当时,函数的最小值为(A)2(B)(C)4(D)(7)反函数是(A
3、)(B)(C)(D)(8)设,函数,则使的的取值范围是(A)(B)(C)(D)(9)在坐标平面上,不等式组所表示的平面区域的面积为(A)(B)(C)(D)2(10)在中,已知,给出以下四个论断:其中正确的是(A)(B)(C)(D)(11)点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足,则点O是的(A)三个内角的角平分线的交点(B)三条边的垂直平分线的交点(C)三条中线的交点(D)三条高的交点(12)设直线过点,且与圆相切,则的斜率是(A)(B)(C)(D)第卷注意事项:1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。3本卷共10小题,共90分。 二本大题共4小题,每小题4分,共1
4、6分,把答案填在题中横线上。 (13)若正整数m满足,则m = 。(14)的展开式中,常数项为 。(用数字作答)(15)从6名男生和4名女生中,选出3名代表,要求至少包含1名女生,则不同的选法共有 种。(16)在正方形中,过对角线的一个平面交于E,交于F, 四边形一定是平行四边形 四边形有可能是正方形 四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形 四边形有可能垂直于平面以上结论正确的为 。(写出所有正确结论的编号)三解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (17)(本大题满分12分)设函数图像的一条对称轴是直线。()求;()求函数的单调增区间;()画出函数在区间
5、上的图像。(18)(本大题满分12分)已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,ABDC,底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点。()证明:面PAD面PCD;()求AC与PB所成的角;()求面AMC与面BMC所成二面角的大小。(19)(本大题满分12分)已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为。()若方程有两个相等的根,求的解析式;()若的最大值为正数,求的取值范围。(20)(本大题满分12分)9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为,若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种。()求甲坑不需要补种
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