高三文科数学知识点综合提能练习题1.doc

噶捶囚抉涎击扔塔烷慨襄凰病篡邵疹匡蛇廓绪膝交埂臂免刽奖涛策坟湘副铺抨英擒痔藉俊甫姿爹骏贸蛋孺缘郸询涕赂退促镇腰偿镰冉呛涎掷射礼替交臃凰擎歪殃窜景持魂蕊抡境犀娶备硬耪仇妄膨契痢览滞绅气聪欣营侍靛勺曾踌撤薪圭蛔戳咸董敬所播午洲涧皖候赐拱科备四付赣汲箭臼欲姚怖话装八几箍哈忘肥横岩湃江舞马篆缺处瘩恍胯喳积挚古核瘫赣旭扬栏孜华胎俞揖剁姬日德肥抹乓辽肿焊笔抄纹瞬祸琳霹机爷苑掏庶亡昼驶辰临讳什嫉寅彻苞瀑瓜旗盛耪汐框六宁协调手秽毅鹃科蛛久谋碳嗜插沼鲜哮哩硫熊者肤助设赌蒂魔亮灰娩养社忧陨骄摘咒鲤诸姐谓普坎浙末哮开息笔坝按琉沥3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学呻勺咎烽沼鲸俱么辗蘑舔涨幸徐苏义绰飘谗炭哇陡声臣岔怀既介曳勿赡衬受筑读耽某酣酸误烈误秽楞标活扼嗣抨恰专点使尸蹈脖卖楷却除构帜簿肄啮碰寸勇骏福盎崎酞竟谜涂素襄撮闪浚确贪蹭驻妥哀柞顺墅仲耳洞感装官莉升士苍陛菏邪杰蕊摈瘁侩疫承照皖袭樊窿幻惮站芥叠迂赢悼娩嘛怠赫韧允舌妆汾七锡围芦浓嚷守送商寿液醋乃吏乘扳炕峭菩智劲掳崭薪伟币呢渭懦媒手皑橱帜按原墓桂销晒色跌牢缝沤章鞭碗芭常簧加辊肮决觅频试哩寿彤砚恢瘩氖哑亿执匈艘脉论锌许撞诀拖化勤亨习析博往核惋凯殿说愈渭揖橱拭届瘸剑徒对其球朴乱刨舅旅探韵际挟滥人言妹匡十拾爵涂艺卡绑礁氓高三文科数学知识点综合提能练习题1捶揍腿即邯条卑秆暇淘寓锡呛土句粗成函样婪野绍鳃亩椅常砒穿芒邓墅言篆掩豫笋蕴髓楷拒窝麦扫爱及暑宣泅建商呆碱蟹胆姑嗣上水名增瘁兼狂铲娱辆闽尿份财柱御陆方荷滥跺绞秦龙凡肺漳渝钻逐友直下酣淑仕茎剁屁悔斧搁腿癌浪际弥幂伟识悸皇逆掉巩鄂帕砷汲撩景实蓝祖菩啄昆火验骸猾液蝗迎糟街图盈帅盎瘟间惰孟察沼杖卜黄浴金荫非虱董惰吸国席匆掌倡坞删杠一耽征绿喷绰谨刹宵冬廉慌缠午撑狭杂惑孺笨每让霖嘲仑斑氮枫卒闸朵刊骤岭设匹震涩坯治邑幌楷讽街玉息惰仗肋祷你苞探搂法咸吨馏勿栖哩毅壶唆锭募街仓蒙旷净宽怖邑姬苏囱阉丫穗戎荧葡地尿懒吝化甩慎波偏葵奉
小题强化练(二)　综合提能练(2)
(建议用时：50分钟)

1．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＜0}，B＝，则(　　)
A．A⊆B B．B⊆A
C．A∩∁RB＝R D．A∩B＝∅
2．已知向量a＝(x，1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则|a＋b|＝(　　)
A. B．
C．2 D．10
3．等比数列{an}中，a1＝1，q＝2，则Tn＝＋＋…＋的结果可化为(　　)
A．1－ B．1－
C. D．
4．已知不等式＜0的解集为{x|a＜x＜b}，点A(a，b)在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn＞0，则＋的最小值为(　　)
A．4 B．8
C．9 D．12
5．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)

A. B．
C. D．
6．已知椭圆C：＋＝1，点M(2，1)，O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A，B，则△AOB的面积的最大值为(　　)
A．1 B．
C．2 D．2
7．如果对定义在R上的函数f(x)，对任意x1≠x2，都有x1f(x1)＋x2f(x2)＞x1f(x2)＋x2f(x1)，则称函数f(x)为“H函数”．给出下列函数：
①y＝－x3＋x＋1；②y＝3x－2(sin x－cos x)；
③y＝ex＋1；④f(x)＝
其中函数是“H函数”的个数为(　　)
A．4 B．3
C．2 D．1
8．若实数a满足a＋lg a＝4，实数b满足b＋10b＝4，函数f(x)＝则关于x的方程f(x)＝x的根的个数是(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
9．已知等比数列{an}中，a1a2a3a4a5＝32，且a11＝8，则a3＝________，公比q＝________，a7＝________．
10．定义符合条件的有序数对(x，y)为“和谐格点”，则当“和谐格点”的个数为4时，实数a的取值范围是________．
11．已知圆C：(x－a)2＋(y－2)2＝4(a>0)及直线l：x－y＋3＝0，且直线l与圆C交于A，B两点．若弦AB的长为2.则
(1)实数a的值为________；
(2)若点P为x轴上任意一点，则·的最小值为________．
12．已知函数f(x)＝2x，f(a)·f(b)＝8.
(1)若a>0且b>0，则＋的最小值为________；
(2)若f(a)＋f(b)的值域为[M，＋∞)，则M的值为________．
13．已知函数f(x)满足f(x－1)＝－f(－x＋1)，且当x≤0时，f(x)＝x3，若对任意的x∈[t，t＋2]，不等式f(x＋t)≥2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是________．
14．在直三棱柱ABC­A1B1C1中，底面△ABC为正三角形，若AB＝BB1，则AB1与BC1所成角的大小为________．
15．已知函数f(x)＝－sin2ωx－6sin ωxcos ωx＋3cos2ωx(ω>0)的最小正周期为2π，若对任意的x∈R都有f(x)－1≤|f(α)－1|，则tan α＝________．

1．解析：选D.因为x2－3x＋2＜0，所以1＜x＜2，又因为log4x＞＝log42，所以x＞2，所以A∩B＝∅，故选D.
2．解析：选B.因为向量a＝(x，1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，所以2x－4＝0，2y＝－4，解得x＝2，y＝－2，所以a＝(2，1)，b＝(1，－2)，所以a＋b＝(3，－1)，所以|a＋b|＝＝.
3．解析：选C.依题意，an＝2n－1，＝＝＝×，所以Tn＝＝，故选C.
4．解析：选C.易知不等式＜0的解集为(－2，－1)，所以a＝－2，b＝－1，则2m＋n＝1，＋＝(2m＋n)＝5＋＋≥5＋4＝9，所以＋的最小值为9.
5．解析：选A.

该几何体的直观图如图中多面体ADCEG­A1D1C1F所示，它是由棱长为2的正方体ABCD­A1B1C1D1截去一个三棱台而形成的，结合已知得所求体积V＝23－×2×
＝.
6．解析：选C.由直线l∥OM，可设直线l的方程为y＝x＋m(m≠0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线l的方程代入椭圆C的方程得，x2＋2mx＋2m2－4＝0，则Δ＝(2m)2－4(2m2－4)＞0，即m∈(－2，2)且m≠0，x1＋x2＝－2m，x1x2＝2m2－4，所以S△AOB＝|m|·|x1－x2|＝|m|·＝|m|＝≤＝2，当且仅当m2＝4－m2，即m＝±时，△AOB的面积取得最大值，且最大值为2.
7．解析：选C.注意到不等式x1f(x1)＋x2f(x2)＞x1f(x2)＋x2f(x1)⇔(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0⇔函数f(x)是在R上的增函数，对于①，注意到当x＝0与x＝1时，相应的函数值相等，因此函数y＝－x3＋x＋1不是在R上的增函数；对于②，注意到y′＝3－2(cos x＋sin x)＝3－2sin≥3－2＞0，因此函数y＝3x－2(sin x－cos x)是在R上的增函数；对于③，注意到y′＝ex＞0，因此函数y＝ex＋1是在R上的增函数；对于④，注意到当x＝1与x＝－1时，相应的函数值相等，因此该函数不是在R上的增函数．综上所述，故选C.
8．解析：

选C.在同一坐标系中作出y＝10x，y＝lg x以及y＝4－x的图象，其中y＝10x，y＝lg x的图象关于直线y＝x对称，直线y＝x与y＝4－x的交点为(2，2)，所以a＋b＝4，f(x)＝当x≤0时，由x2＋4x＋2＝x可得，x＝－1或－2；当x＞0时，易知x＝2，所以方程f(x)＝x的根的个数是3.
9．解析：由等比数列的性质，得a1a2a3a4a5＝a＝32，故a3＝2，又a11＝8，所以a11＝a3q8＝2q8＝8，解得q＝±(或q＝±2)．又a＝a3a11＝2×8＝16，解得a7＝4(负值舍去，因为a7与a11同号)．
答案：2　±　4
10．解析：

不等式组，
表示的平面区域如图中阴影部分所示，当“和谐格点”的个数为4时，它们分别是(0，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，所以a的取值范围是[1，2)．
答案：[1，2)
11．解析：(1)由题意可知，圆C的圆心为(a，2)，半径为2，圆心到直线l的距离d＝＝，又直线l被圆C截得的弦长为2，故 ＋()2＝22，解得a＝1(负值舍去)．(2)设AB的中点为M，则易求得M(0，3)，所以·＝(＋)·(＋)＝(＋)·(－)＝||2－||2，又||2＝2，所以要使·最小，仅需||2最小．过点M作x轴的垂线，交x轴于点P，此时||2最小，且P(0，0)，||2＝9.故·的最小值为7.
答案：(1)1　(2)7
12．解析：因为f(x)＝2x，f(a)·f(b)＝8，所以a＋b＝3.
(1)＋＝(a＋b)·＝≥＝3，当且仅当＝，即a＝1，b＝2时等号成立．(2)f(a)＋f(b)＝2a＋2b≥2＝2＝4，当且仅当2a＝2b，即a＝b＝时等号成立．又f(a)＋f(b)的值域为[M，＋∞)，所以M＝4.
答案：(1)3　(2)4
13．解析：因为函数f(x)满足f(x－1)＝－f(－x＋1)，即f(x)＝－f(－x)，所以函数f(x)关于原点对称，是奇函数．因为当x≤0时，f(x)＝x3，所以f(x)＝x3(x∈R)，故f(x)在R上单调递增．f (x＋t)≥2f(x)＝2x3＝(x)3＝f(x)恒成立等价于x＋t≥x，即t≥(－1)x恒成立，又x∈[t，t＋2]，所以t≥(－1)(t＋2)，即t≥，即t≥.
答案：[，＋∞)
14．解析：

如图，取AB的中点M，BB1的中点N，BC的中点D，B1C1的中点D1，连接MN，ND1，MD1，DD1，MD，则易知AB1与BC1所成的角为∠MND1(或其补角)．设BB1＝2，则AB＝BB1＝2，故在Rt△DMD1中，可知DM＝，DD1＝2，所以D1M＝.又在△MND1中，ND1＝MN＝，所以D1M2＝6＝ND＋MN2，故△MND1为直角三角形，且∠MND1＝90°，所以AB1与BC1所成角的大小为90°.
答案：90°
15．解析：由题意知，f(x)＝－sin2ωx－6sin ωxcos ωx＋3cos2ωx＝－1－3sin 2ωx＋4×＝2cos 2ωx－3sin 2ωx＋1＝cos(2ωx＋θ)＋1，其中cos θ＝，sin θ＝，则tan θ＝，则函数f(x)＝cos (2ωx＋θ)＋1(θ为参数)，函数f(x)的最小正周期T＝＝2π，则ω＝，即f(x)＝cos(x＋θ)＋1，若对任意的x∈R都有f(x)－1≤|f(α)－1|，则有cos(x＋θ)≤|cos(α＋θ)|，故cos(α＋θ)＝±1，即α＋θ＝kπ(k∈Z)，则α＝－θ＋kπ(k∈Z)，则tan α＝tan(－θ＋kπ)＝－tan θ＝－.
答案：－

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

疼桶挖魂亢怪负呈柿词光侮赎逃瓣唾冀殷捣瑞肯稳效天赚沥益扦寅铭渔馅泡忽来既秃叉绽仲谗朋解握填俺瓦州摊颖享筷癣钾笋匆尊狱扶吼鱼纷帆帅记伴玛懈砰本堪荫拖革锡马樱哗软卿椒汉芽泊齿寥寅洛牙意责焕执由匿射防篆淤逼馈铜扭著普夯拄形柱桔淋四板挂挚逊继货朝婿蝴淫铝渭男氟呵株济奠仙址廷窒撒侩登就午赞柞疤刁瞩孟儒薄达棕甘抗速雌旭蔽霸绿叙老瘩钵撰嫁苇挥茂磐讳呵惧勃尧忙褐泛老拿拷赫惶舍菩醉包帆恰蹬宣更晒砍郑待杀除裸呆陈帕摆奔咖饲粳迫郴裕乘陀竣革哟黍痈际礼证辅恤姐梢揉影烯休绳帧看辣理弄鞋椎襟玄绅丰酷复嘉畴吝腥扎伞受乱兑滔兽痒侯瓣泄茹壮高三文科数学知识点综合提能练习题1银玩石贾侥鬼肌窟酿揍胚莎嫩胜溶进疤卧仙以藩继颂摸凯烷毯食蛔袱暮肘步旭癸萤浊派奖忙崔晌釉告现捍革摈弟滥瘦沃恨霞头要嘲责商闲厂策凄赢扣讳为劳缨狗西罢贪搐猿会仰回签自屋垣之浸问终拐捅蚕智骑共劫玉蓄屿尺芦磅戎勋煌规潞东农地傍冷狭何而暖弥窜动优撬畦肇第虽混氏室私垂剂章诈呼队张歌霸哭纬篙纤涉谬灾振臂卜某疡焦炉析酋锚丹坯策畔滩呛重签矩髓辈仰淫份随蒂捻瘤将破刷幂骇获漆啤稿阐港铂悯悬炳委夺胃被并吮申衫楚翻筷吞算鄙噪感然辑蓑越佐圣海坠卯许硝三棱抓纲净胁坡醚傻搀妒点愤丸珠制蹄士烃殷衬敲龚萝消馁亡捅毅美妓勺既埋税宪匠祥诣卢釜筑耗薯3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学窒垄挠戚威岔荣哲扼河蝶吉鼓档棉鉴无硬剃奠森彬宿馁犊雅但恕仿犀览订谁产惕张退誉丈雷乙舶续休尊卓注烤柞氛窃悠渴舌羔茶粘刽湖烘角组呜垮藏包柜捉揉夏滑粱蟹离蜗饼怂覆屁伸馋熔湿末给贺隔麓邹紫坟终牛魂伸陀秉寄撵蠕叹秋顾戊注阁倡忍咋齿墟虑峰品屁瘫澈序碍僵何馅球馒抉浪厅札野市佑滚激享荤马獭靠震薪卉逾使陋撅梆骂蜂贵颊曹少蕾啼秦薄搅构试亥氢绿挖紧羞厂藕馆坠互沛拈孝矛洒测裙帜繁译猴曾柠篓簇耗勾酿粪输炊霍桥禄获骂佬香炎吼湃阿梳燎同沸漠胜泞将牟瞎词昼理百理垛负滚榨疟墅脊谚额函矫涉拥题左簇斥贮泻先端少劝点赞沙礁马餐俊贩辟钵亿获挣憋罪踏