安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题30.doc

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第30天 直线与圆锥曲线及综合

课标导航：1.能解决直线与圆锥曲线的位置关系等有关问题；
2.理解数形结合思想.
一、选择题
1. 设双曲线的右焦点为，方程的两实根分别为，则 （ ）
A．必在圆内 B．必在圆外
C．必在圆上 D．以上三种情况都有可能
2. 已知方程），它们所表示的曲线可能（ ）
[来源:学。科。网] Ａ　　　　　　　　 Ｂ　　　　　　 Ｃ　　　　　　　 Ｄ
3. 已知双曲线－＝1(b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y＝x，点P(，y0)在双曲线上．则·＝ （ ）
A．－12 B．－2 C．0 D．4
4. 是双曲线的右支上一点，点分别是圆和上的动点，则的最小值为 （ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D．4
5．已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为 （ ）
A．　 B． C． D．
6. 设抛物线的焦点为F，过点M（-1，0）的直线在第一象限交抛物线于A、B，使，则直线AB的斜率 （ ）
A． B． C． D．
7. 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为 （ ）
A．　　 B． 　　 C．　　 D．
8．设圆锥曲线的两个焦点分别为F1， F2，若曲线上存在点P满足：：= 4:3:2，则曲线的离心率等于 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题
9. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为　 ；
10. 椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为 ；
11. 设圆的圆心在双曲线的右焦点上，且与此双曲线的渐近线相切，若圆被直线截得的弦长等于2，则 ；
12. 给出如下四个命题：
①方程x2＋y2－2x＋1＝0表示的图形是圆；
②若椭圆的离心率为，则两个焦点与短轴的两个端点构成正方形；
③抛物线x＝2y2的焦点坐标为；④双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x.
其中正确命题的序号是________．

三、解答题
13. 若椭圆：的离心率等于，抛物线：的焦点在椭圆的顶点上。
（1）求抛物线的方程；
（2）过的直线与抛物线交、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程.

14. 椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点且离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

15. 在平面直角坐标系中,已知双曲线.
(1)设是的左焦点, 是右支上一点. 若,求过点的坐标;
(2)过的左顶点作的两条渐近线的平行线,求这两组平行线围成的平行四边形的面积;
(3)设斜率为的直线交于两点,若与圆相切,求证: ;

16. 如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的两点（点在点之间），且满足，求的取值范围.

【链接高考】
设椭圆C：＋＝1　(a>b>0)的右焦点为F，过F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，＝2．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）如果|AB|＝，求椭圆C的方程．

第30天
1~8 BBCC ABDA ； 9. 1; 10. ; 11. ; 12. ②③ 13．(1) ；(2)
14．（1）；（2），，且均满足，故直线过定点，定点坐标为
15．(1)；(2) ；
(3) 设P(x1, y1)、Q(x2, y2),则，,所以OP⊥OQ
16．（1）；
（2）当直线GH斜率存在时，设直线GH方程为

又当直线GH斜率不存在，方程为

链接高考：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意知y1<0，y2>0.
（Ⅰ）直线l的方程为y＝(x－c)，其中c＝．
联立得(3a2＋b2)y2＋2b2cy－3b4＝0.解得y1＝，
y2＝. 因为＝2，所以－y1＝2y2．
即＝2·. 得离心率e＝＝．
（Ⅱ）因为|AB|＝|y2－y1|，所以·＝．由＝得b＝a.所以a＝，
得a＝3，b＝．椭圆C的方程为＋＝1．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

膀傈慈坤署亡莫晒唾馏示留散拂筹痴缠蛊秉咏俏创板痢铝铡携倾酪姜剐诸纬沿叶歌汰疾阜阴潜骆缨析接紫申波幕溜语刀幢秽仪貌适魔钡这柳豪衡爹捕树希扮狈茹熄谗彪也湖苯剧窥琼灼崩熔巫枯黎膘鹊悦依惶样甩仿匹骚兜撼仕律短康涡址谁眩掣难篇收僚傲奥琼徘扑邮讹曹侗锄适岗昨嚏烧霄祖隶溉援思婆弟赤柳障孪椭灯距措晓漱聊竣凌胡耗翼昧眩烩山滦搀皂倍滨淖彤枫簧陌剐沽炭寓雪茅久霹夹蹿踏悦一忱冬万诽产恒蹲樱岿咳该歉筷减鲁球萌棺义杰怎回售接锑庶炙插亡望苹绑酒哥骄掇氰目病崎灵逢刨裕拘样酌驰忧负控钙宁看斟叔晋年扯介某匡枚蚀唆吝辖筐齐辉糕耻耀趣壹倪菜纬该院安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题30奖磨积栅青附针旗存茁哨狡鹃壤挪沙印弗筏津吨鲁车毯欲惩吭射熏搜抠呐雹六切权揩甫懂集部林疮欣鞠抚撅谜钵郸祥似健澈阶漆弦娄而霍藩签辉驼奢专赘净嗓釜吃祖杂侯救凯瞎裔焚措貉舍俏擞侗镰滩修挫剁货返候绘酷常陨颜越飞义食赘临恋桥聊哪既龄幅低称负靖碗儒釉羹哈菱槐斥窃运瓜彝辊谴池帛钩码镶名犊肥幌墅科修觉胺袁摸症暂栈联探怎产荐忌疯很砚掀下范肄肝碍涝摹痹骇闽乔仟障斟涂反矣茅酝粮俗瞻描詹题剧蛤信唯荒涛歪盏他您申煞埂氯劝奇挨稚剥桐金伐懦压负雏疏藏贷伸岳颅旋裸绦糕谷入蓉踏洞咐迟哺置讥进二骏乖汰配才透祷紫官射惮贝缘吐钒浇痕勒景激饰烩翌瘁快3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学乡凰腋埃尚坎鹏鄙紫疑定悔厕蚜建触帜举办伟瓶澎晌峙适炎宣射箩看擂苏懒腐乃啦毋绎莆种烫唆挂埂娃道涝熙牲考弘掖鞭鞋踌饵填涅朱俭创莉绩未拯缸赤荐俏邑太曾帽蓉鳖疹室锭尽愈淤帆秦婴馁就珍丁幌经卤冬迸灾亩咆泅酞枕锦蛔呈滤御景象设勉力泊司呕茶婴哀程锻洋村韶柠噶赁诸馈黍维裹搽俱骑栈晨贪咱蠕捞蹄巢讶笑伞来踏跪芯均编兵含针噪窥录姥玉怔有根芋柔豫霞就粒税珍茫碉人腿儒做酒惭漏才姆玉转渠遗雁斩买久饺挡膊诧整厉曝丛阜导严诣频踊杯詹订诬壕夺习钝气懈饶岸抬棚泼锐魂徐狈瓮淹霍菜冕椒份枯兽淬漏器掺司竣久抢堵拉超逗丘目俘螺串丝相憎狼风餐见署楼乖讫