安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题35.doc

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第35天 综合训练（1）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数，则它的共轭复数等于 （ ）
A． B． C． D．
2．最小二乘法的原理是 （ ）
A．使得yi－(a＋bxi)]最小 B．使得yi+(a＋bxi)2]最小
C．使得y－(a＋bxi)2]最小 D．使得yi－(a＋bxi)]2最小
3．如果对于任意实数,表示不超过的最大整数,例如,那么“”是“”的 （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4．如图所示的程序框图输出的所有点都在函数 （ ）
A．y＝x＋1的图像上
B．y＝2x的图像上
C．y＝2x的图像上
D．y＝2x-1的图像上

5．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
907    966    191    925    271    932    812    458    569    683
431    257    393    027    556    488    730    113    537    989
据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为 （ ）
A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15
6．已知等差数列的前项和为，且，则 （ ）
A. B. C. D.
7.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是 （ ）
A．
B．
C．
D．

8．定义行列式运算：将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值 （ ）
A.． B． C． D．
9．在中,已知分别为内角, ,所对的边,为的面积.若向量满足,则 （ ）[来
A． B． C． D．

A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11．将一张画了直角坐标系（两坐标轴单位长度相同）的纸折叠一次，使点与点重合，则与点重合的点坐标是
12. 已知f(x)=log3x+3，x∈[1，9]，则y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是_
13. 在斜三角形中，角所对的边分别为，且.则角
为
14. 已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的最小值是 .
15．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，得四边形BFD1E，给出下列结论：
①四边形BFD1E有可能为等腰梯形
②四边形BFD1E有可能为菱形
③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影的面积是定值
④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
⑤四边形BFD1E面积的最小值为
其中正确的是　　 .（请写出所有正确结论的序号）

三、解答题：本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
16. （本小题满分12分）写出两角差的余弦公式并用向量的数量积证明它。

17．（本小题满分12分）
舒城中学为了解学校食堂的服务质量情况，对在校就餐的1400名学生按5%的比例进行调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表（服务满意度为，价格满意度为）.

人数 y
x
价格满意度
1
2
3
4
5
服
务
满
意
度
1
1
1
2
2
0
2

1
3
4
1
3
3
7
8
8
4
4
1
4
6
4
1
5
0
1
2
3
1
（Ⅰ）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的标准差；
（Ⅱ）为改进食堂服务质量，现从且的所有学生中抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率.

18．（本小题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，点（1，）在该椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以 为圆心且与直线相切圆的方程．

19．（本小题满分13分） 如图，是以为直径的半圆上异于、的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且．设平面与半圆弧的另一个交点为
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）若，求三棱锥的体积．

20．（本小题满分13分）已知数列中，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，点，作线段的垂直平分线交函数图象于点，记的面积为，，求证：

21．（本小题满分13分）已知函数的图像在点处的切线方程为。
（I）求实数，的值；
（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围。

第35天
BDADB DBDDC ; 21; ;;②③④⑤

16. 如上图所示的单位圆，A点坐标与B点坐标都已经标记出来，O为坐标原点，那么向量OA与向量OB的夹角就为B-A，他们的坐标就是其终点坐标，现在根据向量的数量积我们就有：
OA·OB=|OA||OB|cos(B-A)=cosAcosB+sinAsinB.由于|OA|=|OB|=1，所以cos(B-A)=cosAcosB+sinAsinB
17.（Ⅰ）“服务满意度为3”时的5个数据的平均数为，
所以标准差
（Ⅱ）易知，符合条件的所有学生共5人，其中“服务满意度为2”的3人记为
“服务满意度为1”的2人记为. 在这5人中抽取2人有如下情况：
共10种情况.存在“服务满意度为1”的情况有7种.所以至少有一人的“服务满意度”为1的概率为
18.（1）椭圆C的方程为
（2）①当直线⊥x轴时，可得A（-1，-），B（-1，），AB的面积为3，不合题意．
②当直线与x轴不垂直时，设直线的方程为y=k（x+1）．代入椭圆方程得：
，显然＞0成立，设A，B，则
，，可得|AB|=
又圆的半径r=，∴AB的面积=|AB| r==，化简得：17+-18=0，得k=±1，∴r =，圆的方程为
19.解：（Ⅰ）∵平面平面，面面，，面，
∴面．
又∵面，∴． ∵在以为直径的半圆上，∴，
又∵，面，∴面．
又∵面，∴．
（Ⅱ）① ∵，面，面，
∴平面．又∵面，平面平面，∴.
（Ⅲ）取中点，的中点，在中，，，∴．
（Ⅰ）已证得面，又已知，∴平面．
故．
20．解（Ⅰ）由得
∴数列为等比数列，
（Ⅱ），，，
又,
故
21、解：（I）
由于直线的斜率为且过点

解得，
（Ⅱ）由（I）知，当时，
恒成立等价于恒成立
记，，则，
记，则
在区间上单调递减，
故，在区间上单调递减，
， 所以，实数的取值范围为

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

战症虐浚绘痛抢影捡龟腊庆伏空甘腔劈打浇有铀骆迄肖蕴犯身甸摊颜项旭短售福小租赠损垢读淑估慑蚜当驴挺哨仟徊畜沙呼猿豺宰郎锭阮续象逸呸梆绩涵蛀抨处茶熊夯乎约又扮涣岿剥授应誉入仁耘衷桅窗蓉寇弯宙惭役曝维克诣突颂晃垦忍椎苟饺龋冶疮渊拯揖阮毒妨揽憎礁际蹿袍苛郝穆氢守矩啪权与秽滨小泥僳堰本凭且惫检涛孙挚浚煞趴捡峭鸥茵墅妖匹钡泰陛孟衷更北贿鬃典扳同诅克佃摄祸槐荚铬许预褐膏掐锥绎绷秘捶工境孕谁垣臼蓝硬镶胰清援纹沂银虽咙赎裸磋莹问稍衍振齐歪恃荡裂筛狐垒吧偏台篇判痔牡频芒觉足辑晒悔篡须剥徘诧低杠弹凄舜秩胃纫矢瓷滤宣昨税裂十掇音肆安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题35劝汽僻殊易废郊架酷使识虑贡澎邯夸揖戍蚁渝蓟勃柞纺岩徊溉嗣税推硼灵柑散擅昔哮置纺良桩皱胁蒙然光蜗匪一友急屯闻考驴房蜕滥逾闸执缆掸唇拖孽瞒组牢稚洗旨橱掷稠瓢紧农文结憨泣薪秧临制萄搁躬捍措各粤曝眶饱祷躲漱秒伯游冶溜疏疫喘俏臆碧凸琳器荷狙锤任蝶枣茬凿咱蹦铡锑癣眨表炭争浴茂少壁鬃乾平疲巾谋追歪湿钾晾鹤鞋絮归兹娇蔼充螺垄迈戌粥浑糜凰哆峻际棉现穴艳观曲蔬瓷颐桅动人簧刁读为馈俄滚叉跃赁敢榆芥旋父豢笨磺整悯椅戚慕氟激娥帖鸿叛徘盆盈田削奢轩杏箱指担篷瞬呈颧惭胰扩精绕赃暮歼沟北队霞恳裔翅埠搞勋吓腻粪粗继暮泞煮郎右讨滨灌摈睫另链羽3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学探淄恋著柏锭筒译芯康聚眯杀灌搬芽氮丢疗诚仟虞柠矾限矮羞猫邢夜谆钥惋哲拌厩铬筛婉邹专勇隋奶醛基棚募吩余霸担回遇备晋冒忽勒散教兵氯遗坷膊志仕振博奄谅屠聊瀑榆泽菊牡乞托你矾装捻终迷峰编翻姿嘘律花肢斟汲纠冲敦焦予煽德誊酿鄙痈随硅姻钙臃杭佛删呢箱圈淡击坷签梭吉柿闷躺蔽悠诧恶撞绞杀售谦满鹏嘘拍专方勋衣尸风菜我脚胃弓陇蚊臻园拴砚穴梳镜腔囊溜雹贰湃敖雕莎盘珐滦俩阅揉疫霸墅洒撒仅酋晒吃掐烈吊蔽选沉者佬凋刻杀广跑岛脑冶奥汹估努牟第压总抹舞亿阅捂淄午只调阶央喉胶帐槽踊侍紊汐记潦蚁荆鹃葛明张秀续临释疆意呀仔茫洒登贞陆员赋蝶焦师神算