高考数学一轮复习 第六章 不等式、 推理与证明.pdf
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1、rEDU.Coa*二,V第六章 不等式、推理与证明 rEDU.coai二力 W知识点考纲下载考情上线不等关系 与不等式了解现实世界和日常生 活中存在着大量的不等 关系,了解不等式(组)的实际背景.本考点多与不等式性 质相结合,涉及函数、数列等实际问题,也 常与简易逻辑知识相 结合,多以选择题形 式出现.DcarEDU.CC知识点考纲下载考情上线一元二 次不等 式及其 解法1.会从实际情境中抽象出一元 二次不等式模型.2.通过函数图象了解一元二次 不等式与相应的函数、方程 的联系.3.会解一元二次不等式,对给 定的一元二次不等式,会设 计求解的程序框图.1.以考查一元二次不 等式的解法为主,在考
2、查时可独立命 题,兼顾“三个二 次间关系问题”.2.融解法于集合问 题,导数的单调性 问题之中,考查分 类讨论思想、数形 结合思想等.rEDU.coai二力 W.知识点考纲下载考情上线简单的线性 规划1,会从实际情境中抽 象出二元一次不等 式组.2,了解二元一次不等 式的几何意义,能用 平面区域表示二元 次不等式组.3.会从实际情境中抽 象出一些简单的二 元线性规划问题,并能加以解决.1.多考查线性目标函 数的最值问题,兼顾 面积、距离、斜率等 问题.2.常以选择题、填空 题形式出现,主要是 最优解问题.rEDU.coai二筋 v.知识点考纲下载考情上线基本不等 式1.了解基本不等式的证 明过
3、程.2.会用基本不等式解 决简单的最大(小)值 问题.1.主要考查利用基本不等式求最值的方法及应用(不等式恒成立问题).2.注意函数的实际应用问题.尢.知识 点考纲卜载考情上线推理与证明1,了解合情推理的含义,能利用归 纳和类比等方法进行简单的推 理,体会认识合情推理在数学发 现中的作用.2.掌握演绎推理的基本模式,并能 运用它们进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间 的联系和差异.4,了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法;了解分 析法和综合法的思考过程、特 点.理了解数学归纳法的原理,能 用数学归纳法证明一些简单的数 学命题.1 其考查多蕴涵于各种题 型中,重点是演绎推理 与类
4、比推理、归纳推理.2 证明方法中以综合法为主.3.理数学归纳法要注意在 证明与自然数n有关的不等 式中的应用.rEOU.Goni二力 M第一节不等关系与不等式 rEDCJ.Gon二力 M实数大小顺序与运算性质之间的关系ab 0 0 ab;a b=0 0 a=b;a b abbb,bc=ac.3.加法性质:abna+c b+c:ab,cdna+c b+d.4.乘法性质:ab,c0=ac be;ab,c0ac b0,cd00ac bd.rnrEDU.coa二力 v5.倒数法则:ab,ab0=;a bO=a b.(同号即可,而不要求a,b均大于0)6.乘方性质:ab0=an-bn(nen,nl).7
5、.开方性质:ab00口并(nRN,nl).JDMrEDU.ccri先锋1.下列不等式:m3m5;5m3m;5m3m;5+m5m.其中正确的有A.1个C3个)B.2个D.4个解析:显然正确,时不成立.对,m时不成立,对,mQ答案:B2.设方(0,772i,6引0,772那么2上马取值范围是)A.(吟)B.(专季)o oC.(0,77)D(禹,万)rEDU,coai二力 W解析:由题设得02。肛o w23v-产-工26 32/的一个充分非必要条件是()A.ac或bc B.ac或 bc&bc D.acibc解析:由不等式的基本性质知,ac且bc=a+b 2c,所以C是a+b2c的充分非必要条件.答案
6、:c.rEDU.coa二力”4.某地规定本地最低生活保障金不低于300元,上述不等关系写成不等式为.解析:设最低生活保障金为x元,则XN300.答案:x300rn5.若f(x)=3x2x+1,g(x)=2x2+x1,贝肝(x),g(x)的大小关 系是.解析:vf(x)g(x)=x2 2x+2=(x1)2+10,f(x)g(x).答案:f(x)g(x)1.将实际的不等关系写成对应的不等式时,应注意实际问题 中关键性的文字语言与对应的数学符号之间的正确转换,这关系到能否正确地用不等式表示出不等关系.常见的文字 语言与数学符号之间的转换关系如下表:文字语言数学符号文字语言数学符号大于至多小于、V、2
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