电子技术基础模拟部分 第五版 田汉平 作业题解答.pdf
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1、电子技术基础模拟部分 第五版第一章作业题解答田汉平湖南人文科技学院通信与控制工程系湖南人文科技学院田汉平1绪 论1.2信号的频谱1.2.1 写出下列正弦波电压信号的表达式(设初始相角为零):(1)峰-峰值10 V,频率10 kHz;(2)有效值220 V,频率50 Hz;(3)峰-峰值100 mV,周期1 ms;(4)峰-峰值 0.25 V,角频率 1 000 r ad/s。解:正弦波电压表达式为“D=K,s in(s+e),由于e=o,于是得(1)v(t)=5s in(2 x 104,r r i)(V);(2)v(t)=220s in(100ir t)(V);(3)v(t)=0.05s in
2、(2 OOOir t)(V);(4)v(t)=0.125s in(l 000f)(V)o1.2.2 图题1.2.2(主教材图1.2.2)中的方波电压信号加在一个电阻R 两端,试用公式P=十竽出计算信号在电阻上耗散的功率;然后根据式(1.2.3)分别计算方波信号的傅里叶展开式中直流分量、基波分量、三次谐 波分量在电阻上耗散的功率,并计算这3个分量在电阻上耗散功率之和占电阻 上总耗散功率的百分比。解:(1)方波信号在电阻上的耗散功率:P s=41*=盐&=皋(2)由式(1.2.3)可知,直流分量、基波分量、三次谐波分量分别为苧、N,所以它们在电阻上的耗散功率为 it 3n直流分量:尸。=(畀”卷指
3、主教材中的公式号,后续章节类似情况均为此意。2湖南人文科技学院田汉平基波分量:三次谐波分量:图题1.2.2方波的时域表示(3)3个分量占电阻上总耗散功率的百分比:前三者之和为:V2 2 y 2 V2 V2P尼+匕嗑+品+就475房所占百分比:,、0.475%/R(P o,P s)X1OO%=-X100%=95%03 s V1/2R1.4放大电路模型1.4.1 电压放大电路模型如图题L4.1(主教材图1.4.2a)所示,设输出 开路电压增益4。=10。试分别计算下列条件下的源电压增益A0二%/%:(1)凡=1。),=10;(2)&=凡,Rl=R。;(3)R、=?,/10,Rl=凡/10;(4)a
4、=10段,&二凡/1。v.R,解:由图可知,va=-(Ra+Rt),vo=-AV0vi,所以v-11 R.凡=107?,Rl=1 QRO 时,%=才(&+%)=而%,%=r+口 4。%二!?x l 04,则源电压增益为人”2=学噌=8.26。11 也 11 V./1O同理可得3湖南人文科技学院田汉平图题1.4.1电压放大电路模型v 5v-(2)Am=-=2.5 以2%=(4)=10/11114 10v/U l l v/10=0.0826=0.8261.5放大电路的主要性能指标1.5.1在某放大电路输入端测量到输入正弦信号电流和电压的峰-峰值 分别为5卬和5 mV,输出端接2 kQ电阻负载,测量
5、到正弦电压信号峰-峰 值为IV。试计算该放大电路的电压增益4、电流增益4、功率增益为,并分 别换算成dB数表示。解:电压增益1 V0.005 V=200201g|“=201g 20046 dB电流增益功率增益,%iv/2 o o o nA.=-,5x10 Y 人=100201g 14.|=201g 100=40 dB(i v)2/2 o o o q5 xl O-3V x5 x106A=20 0004=101g Ap=101g 20 000=43 dB1.5.2当负载电阻勺=1 k。时,电压放大电路输出电压比负载开路(勺=8)时输出电压减少20%,求该放大电路的输出电阻凡。解:设负载开路时输出电
6、压为琮,负载电阻&=1 k。时输出电压为以,根据题意而v0=(l-20%)r;=0.80.5 W1.5.6图题1.5.6所示电流放大电路的输出端直接与输入端相连,求输 人电阻吸。图题1.5.6电流放大电路%3心解:根据电路可得6湖南人文科技学院田汉平i,=ix+i2=i,+例i=(1+0)i=(1+ft)vt/Rl贝 IJ 叫=%/,i+B)1.5.7 在电压放大电路的上限频率点,电压增益比中频区增益下降3 d B,这时在相同输入电压条件下,与中频区比较,输出电压下降到多少?解:设输入电压为年;中频区输出电压为工,电压增益为I/。;上限频率点输出电压为口,增益木。依题意201g|ir a|-2
7、01g|Avo|=-3 dB*又因为201g|1I-201g|Avol=20(l g|VH/|-1g|Vo/V.t|)=201g匕所以 I VhIO.708 I Vo在相同输入电压条件下,上限频率点的输出电压约下降到中频区的0.708 o7电子技术基础模拟部分 第五版第二章作业题解答田汉平湖南人文科技学院通信与控制工程系湖南人文科技学院田汉平2运算放大器2.1 集成电路运算放大器2.1.1电路如图题2.1.1(主教材图2.1.3)所示,运放的开环电压增益(二1。6,输入电阻入二1。9。,输出电阻=75。,电源电压匕=+10 V,.=-10 Vo(1)求运放输出电压为饱和值时输入电压的最小幅值%
8、-八二?(2)输入电流%=?图题2.1.1解:(1)输入电压的最小幅值%-外=%/4。,当%=匕,=1。V时 vf-vN=10 V/106=10 J1V。.(2)输入电流匕=(昨一。N)i=10 J1V/109 n=1 X10-8f xA。2.1.2电路如图题2.1.1(主教材图2.1.3)所示,运放的4,2x 101 =2 M(l,r0=75。,V.=12 V,=-12 V,设输出电压的最大饱和电压值 土匕1n=11 Vo(1)如果阵=25 p,V,外二10。|lV,试求输出电压%=?实际 上&。应为多少?(2)设喙=U V,画出它的传输特性。解:(1)v0=Apo(uP-vN)=2 xl
9、O5 x(25-100)xl O_6 V=-15 Vo因为此时运放已饱和,Vom=-11 V,所以不能小于-11 V,因此必不 可能达到-15 Vo(2)V。11 V 时外-外=-5=55 11V n 2 xl O5-2湖南人文科技学院田汉平纵轴以%/V 取 11 V,横轴取(&p-?N)/2V=55 jjlV,即取 a(55|1V、11 v11 V)、b(-55 M.V.-11 V)两点作传输特性,线性区斜率为(=6 V3D X 117 V=2 xl O5,参见图解 2.1.2。图解 2.1.2 v0=/(vp-vN)2.3基本线性运放电路2.3.1设图题2.3.1中的A为理想器件,试求出图
10、a、b、c、d中电路输 出电压心的值。解:利用虚短和虚断的概念:%=,=0。由图(a)可知.一 叫 以 一%11=h,rT=rT-J V-10 kQ-20 kO,0 由图由)可得。=(1+引+卧2 V=6 V由图(c)可知W。,%=+2 V由图(d)可知%=%=+2 V,%=+2 V3湖南人文科技学院田汉平图题2.3.12.3.2电路如图题2.3.2所示,设运放是理想的,图a电路中的叫=6 V,图b电路中的q=10s in 5(mV),图c电路中的为=0.6 V、%=0.8 V,求各放大电路的输出电压。和a、b图中各支路的电流。解:图(a)利用虚短、虚断的概念:%=,,in=ip=0%=(1+
11、豺%=(1+指x2 V=4 V(6-2)V12 kO=0.33 mA2 V 10 kO=-0.2 mA。二 4 VRl 5 k。=0.8 mAlL=4+z。,。=,l-L=8 8-(-0.2)mA=1 mA 图(b)因 vn=vp=0,in=ip=04湖南人文科技学院田汉平&10 kQ10 kQ-11-4_ h5湖南人文科技学院田汉平图(C)运算电路A1的输出电压为兄1 100 c N%=-万f=-丁乂0.6V=-1.2V差分式运算电路A2的输出电压为=-x(-1.2)V+(l+)x 0.8V=(0.6+1.2)V=1.8 V2.3.3(1)设计一同相放大电路,如图题2.3.3a所示,其闭环增
12、益4=10,当q=0.8 V时,流过每一电阻的电流小于100 p,A,求此和色的最小 值;(2)设计一反相放大电路,如图2.3.3b所示,要求电压增益=-8,当输入电压=-1 V时,流过兄和兄的电流小于20|x A,求与和凡 的最小值。解:(1)同相放大电路如图题2.3.3a所示,6湖南人文科技学院田汉平10=(1+xO.810-0.80.8 7Kz min=l L5Ri。=11.5 x8 kn=92 kO(2)反相放大电路如图题2.3.3b所示,Eminl il _ IV-20 x io-3 mA=50 kDAv=-混:一8,R2min=8/?IaiB=8 x50 kQ=400 kO2.3.
13、4 电流-电压转换器如图题2.3.4所示。设光探测试仪的输出电流 作为运放输入电流信号内阻凡 凡,试证明输出电压=-itRo图题2.3.4.解:因为解号,所以i,=L=i,则v0=-iR=-itR2.3.5 电路如图题2.3.5所示,设运放是理想的,三极管T的匕e=X-VE=0.7 Vo(1)求出三极管的c、b、e各极的电位值;(2)若电压表读数为 200 mV,试求三极管电流放大系数0=/cb的值。解:(1)利用虚短概念,c、b、e各极电位为匕=%=0=匕=6 V,VB=vn2=vp2=0 V,Vbe=Vb-Ve=0.7,Ve=Vb-Vbe=-0.7 V(2)三极管的8值,匕12 V-6 V
14、 i_3 4 1&I-=-:=-;-=1 x 10 A=1 mAc R 6 x 103 Or 200 x 10-3 V a o n a=-=-x-=20 x 10 A=20 llAB r2 io x io3 n所以电流放大系数 5半=著*=50/b ZU X1U7湖南人文科技学院田汉平图题2.3.52.4同相输入和反相输入放大电路的其他应用2.4.1 一高输入电阻的桥式放大电路如图题2.4.1所示,试写出九=/的表达式(5=AA/K)。图题2.4.1解:因A1、A2为电压跟随器,有%R 1I、1为差分式运算电路A3的输入信号电压,即有2.4.2图题2.4.2所示为一增益线性调节运放电路,试求出
15、该电路的电8湖南人文科技学院田汉平压增益4=%/(%1-%)的表达式。图题2.4.2解:N、A?是电压跟随器,有=%I,”。2=%利用虚短和虚断概念,有&气Vo2-VP3 _ VP3-04Ri R?殳A=-V04 r4 3=%3将上述方程组联立求解,得2.4.3仪用放大器电路如图题2.4.3(主教材图2.4.3)所示,设电路中 凡=小,&为一固定电阻用=1 k。和一电位器人串联,若要求电压增益在 5400之间可调,求所需电阻心、凡的阻值范围。并选取兄、兄、兄和凡,但电路中每个电阻值必须小于250 kOo解:由式(2.4.9)可知,”卡(1+判,当最大增益 KJ=400时9湖南人文科技学院田汉平
16、图题2.4.3设6=用+与,当&=R;=1 kQ,得新中+急)/?2=(400-1)/2 kO=199.5 kQ,取心=200 k。最小电压增益=5时,为5=心锵400-4Rp=y 4 kO=99 kO,取几=100 kO取4=&=51kO,7?2=200 kO,&=100kQ(电位器)可满足 4d在(5 400)之间可调。2.4.4 设计一反相加法器,使其输出电压。0=-(7%i+14%+3.5%+10%),允许使用的最大电阻为280 kO,求各支路的电阻。解:设反相加法器各支路的电阻为、%、凡、乙,反馈支路电阻为 由%二-(7vit+14%+3.5%+101)可写为由上式可知最大电阻应为故
17、选&=280 kQ,所以各支路电阻分别为=_2=280O=20 k。io湖南人文科技学院田汉平段 崇二考:80 kO,J*z U由已计算出的电阻值,可画出设 计的反相加法器电路如图解2.4.4所 z Fo2.4.5 同相输入加法电路如图 题2.4.5a、b所示。(1)求图a中输图解2.4.4出电压心表达式。当%=危=%=凡时,%=?(2)求图b中输出电压灯表 达式,当a=兄=%时,=?图题2.4.5解:(1)图a的输出电压为%=(1+凯R2 R式中%=R+凡”“+Rl+-2%即”。=(1+题目瓦)(也”“+%)若兄=/?2=/?3=/?4,则%=%+%2(2)由于A是电压跟随器,故图b的输出电
18、压为Vo=Vp(A同相端电压)而凡 II M II J%=Ri+/?2 II+-+/1困%+.+&1风311湖南人文科技学院田汉平R?凡R黑_12_%(凡+兄)+兄兄=-V.+-为(凡+/)+A2A3 夫2(凡+凡)+居&_ 也&%1+为。3叫2+&2%3当=也=%时,则1/、%=了(%1+%2+Vi3)2.4.6加减运算电路如图题2.4.6所示,求输出电压。的表达式。解:方法一:应用虚短概念和叠 加原理。令%3:=0,贝11,一旦。-5再令 vit=vi2=0,贝U 区II&*R,12&II&,二凡+凡亿%+&+&IIV4 12 7.5=10+12%+20+7.5%6 3图题2.4.6匕=(
19、l+/d,”(1+超(油+有”)51 51冒3+才谆将秘:和叠加便得到总的输出电压,5 51 51%=%+%=-彳0八一2/2+五%3+石/4方法二:用虚断列节点方程为 一%,42%-+一 二-叫&%3-%4-P 二。p凡 凡 凡令4=%,联立求解上述方程,结果与方法一同。12湖南人文科技学院田汉平2.4.7 电路如图题2.4.7所示,设运放是理想的,试求、气及必 的值。图题2.4.7解:A-A?组成电压跟随电路=匕=-3 V,vo2=匕=4 VA3组成加减电路。利用叠加原理,当匕=0,反相加法时,A3的输出电 压为,&V=V V q o R ol R o2=l-ix(_3)_ix4v=1 v
20、当%=0,%=0,匕=+3 V时,A3的输出电压为1H1十东卜必可与壮叠加得输出电压为-1 V+6 V=5 V2.4.8积分电路如图题2.4.8a所示,设运放是理想的,已知初始状态时 vc(0)=0,试回答下列问题:(1)当A=100 k。、C=2 jjlF时,若突然加入%()=1 V的阶跃电压,求1 s后输出电压气的值;(2)当R=100 k。、C=13湖南人文科技学院田汉平0.47 pT时,输入电压波形如图题2.4.8b所示,试画出气的波形,并标出外 的幅值和回零时间。解:(1)当输入电压为%(,)=1 V的阶跃电压,=1 s时,输出电压。的波形如图解2.4.8a所示,其的幅值为巧 t I
21、V 八vQ=-x-z x 1 s=-5 VRC 100 x io3 n x2 X IO-6 F图题2.4.8(2)当R=100kQ,C=0.47jjlF时,%如图题2.4.8b所示,%的波形如 图解2.4.8b所示,当与二60 ms时,%的幅值为v.+6 V%(60)=-T-7x60 x10-3s=-7.66 VRC 100 Xl O3 n xO.47 x io-6 F而当=120 ms时,v0幅值14湖南人文科技学院田汉平_ 6 V,%(120)=%(60)-7(120-60)x l 0-2 3*s2.4.10差分式积分运算电路如图题2.4.10所示。设运放是理想的,电容器C上的初始电压%(
22、0)=0,且a=c2=C,R=R2=Ro若已知。求(1)当为=。时,推导%与卬的关 系;(2)当=0时,推导与%的关 系;(3)当片、i同时加入时,写出外 与外1、2的关系式,并说明电路功能。解:(1)%=0时,为同相积分电 路,对于同相端电压为1Vp(s)=几($)100 xl 03ftx 0.47x l 06F=-7.66 V+7.66 V=0 V2.4.9电路如图题2.4.9所示,A、A?为理想运放,电容的初始电压%(0)=0。(1)写出%与。八%和之间的关系式;(2)写出当电路中电阻&=Z?2=%=七=%=&二K时,输出电压%的表达式。解:(1)A1组成差分式运算电路,A?组成积分电路
23、。A,的输出电压为2匹)(1+髀舟a2的输出电压为(2)当&=R?=R?=七=R,=区6=R图题2.4.1015湖南人文科技学院田汉平/J_ 匕(s)=1+与匕()=焉匕2(s)因L表示积分,故有S吟=霜(2)当%2=。时,为反相积分电路,有吸=-焉%sKC同理 也=-蔑由(3)为和。2同时加入时,总的“0为%=+o=提(叫2 一%1)山该电路为差分式积分电路。2.4.11微分电路如图题2.4.11a所示,输入电压力如图题2.4.11b所 示,设电路R=10kQ,C=100.F,设运放是理想的,试画出输出电压的 波形,并标出的幅值。解:当,=(0 10)s时,%幅值为%=-RC di,1 V=
24、-(10 x l 030 x l 00 x 10r F)-V-10 s=-0.1 Vdv.当(10 30)s 时,=0,故%=0。a t16湖南人文科技学院田汉平当公(30 40)s 时,整二-F,故a t 10 sdv.v0=-7?C1=0.1 Vd其输出电压的波形如图解2.4.11所示。2.4.12 一实用微分电路如图题2.4.12所示,它具有衰减高频噪声的作 用。(1)确定电路的传递函数匕()/匕(s);(2)若&=Rz=R,G=CC,试问应当怎样限制输入信号v,的频率,才能使电路不失去微分的功能?图解2.4.11 图题2.4.12解:(1)确定电路传递函数匕_ 匕一,k G+H匕(s)
25、s G 1Z z 1+sR2c21+s RC=-。一R2-所以 2=_毛_.匕(s)(1+s/?IC1)(l+s R2c2)(2)讨论电路的功能当因此=/?2=K,=C2=C,故 RG=R2c 2=AC 时匕(s)_ sRC匕(s)=-(1+sRC)2令s=j c u时/.、匕(而)jcoRC17湖南人文科技学院田汉平式中3H 下面分三种情况进行讨论:nu 当s=3h时,4(=-y,电路构成反相比例运算电路。当s 小时A(j 3)=.O)军 _j2/+j 22+2j0时,D导通,vL=v,;%0.7 V时,D导通,2湖南人文科技学院 田汉平%=%-0.7 V;。时,D2,D4 导通,vL=vt
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