工程光学习题.doc
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1、2.12 有一薄透镜组,由焦距为300mm的负透镜和焦距为200mm的正透镜组成,两透镜相距100mm,置于空气中,求该透镜组的组合焦距和组合基点位置。解:焦点和主点位置:2.17 若有一透镜位于空气中,r1= 100mm,d= 8mm,n = 1.5,若有一物体的物距l =200mm,经该透镜成像后的像距l= 50mm,求第二面的曲率半径r2。若物高y = 20mm,求像高。解:由成像公式 ,可得 又故可得 由于 ,所以3.2一眼睛,其远点距r = 2m,近点距p =2m。问:(1)该眼镜有何缺陷?(2)该眼睛的调节范围为多大?(3)矫正眼镜的焦距为多大?(4)配戴该眼镜后,远点距和近点距分
2、别为多大?解:(1)远点r = 2m,只有入射会聚光束,且光束的会聚点距离眼睛后2m才能在视网膜上形成一个清晰的像点,故此眼睛为远视眼(2)调节范围:(3)对远视眼应校正其近点,正常人眼明视距离L0=25cm,远视眼近点为lp。戴上眼镜后,将其近点移至L0处所带眼镜屈光度为,故(4)p = 0.25m 故r = 4.67m一束右旋圆偏振光(迎着光的传播方向看)从玻璃表面垂直反射出来,若迎着反射光的方向观察,是什么光?解:选取直角坐标系如图(a)所示,玻璃面为xOy面,右旋圆偏振光沿z方向入射,在xOy面上入射光电场矢量的分量为: 所观察到的入射光电场矢量的端点轨迹如图(b)所示。根据菲涅耳公式
3、,玻璃面上的反射光相对于入射面而言有一相位突变,因此反射光的电场矢量的分量为: 其旋向仍然是由y轴旋向x轴,所以迎着反射光的传播方向观察时,是左旋圆偏振光。一束振动方位角为45的线偏振光入射到两种介质的界面上,第一介质和第二介质的折射率分别为n11和n21.5。当入射角为50时,试求反射光的振动方位角。解:,由折射定律: 反射光的振动方位角为:一束自然光以70角入射到空气玻璃(n1.5)分界面上,求其反射率和反射光的偏振度。解:由题意有,根据折射定律: 反射率为: 反射光的偏振度为:在杨氏实验中,两小孔距离为1 mm,观察屏离小孔的距离为100 cm,当用一折射率为1.58的透明薄片贴住其中一
4、小孔时,发现屏上的条纹系移动了1.5 cm,试决定该薄片的厚度。 解:如图,设P0点是S1S2连线的垂直平分线与屏的交点,则当小孔未贴上薄片时,由两小孔S1和S2到屏上P0点的光程差为0。当贴上薄片时,零程差点由P0移到与之相距1.5 cm的P点,P点光程差的变化量为:而P点光程差的变化等于S1到P的光程的增加: 薄片厚度为:假设照射迈克尔逊干涉仪的光源发出两种波长的单色光(设)。因此当平面镜M1移动时,条纹将周期性的消失和再现。设表示条纹相继两次消失M1移动的距离,试证明: 证明:当两波长形成的亮条纹重合时,条纹亮度最好,而当的暗条纹与的暗条纹重合时,条纹消失,则当条纹消失时光程差满足: 式
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