历年(2020-2021)成都石室中学初中学校初二数学上期中第一次模拟试卷.pdf
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1、2020-2021成都石室中学初中学校初二数学上期中第一次模拟试卷(带答案)一、选择题1.若一个凸多边形的内角和为720。,则这个多边形的边数为()A.4 B.5 C.6 D.72.如图,在 RSABC 中,NACB=90。,ZA=60,CD 是斜边 AB 上的高,若 AD=3cm,则斜边AB的长为()A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm3.如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中轴对称图形有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图,在AABC 和4CDE 中,若NACB=NCED=90,AB=CD,BC=DE,则下列结论中 不正确的是()A.AABCACDE B.CE=
2、AC C.ABCD D.E 为 BC 的中点5.一个三角形的两边长分别为3和4,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最大值是()A.11 B.12 C.13 D.146.一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是()A.7 B.8 C.6 D.57.如图,在ABC中,过点A作射线ADBC,点D不与点A重合,且AD丰BC,连结 BD交AC于点O,连结CD,设aABO、ADO、aCDO和BCO的面积分别为S1、2、$3和$4,则下列说法不正确的是()C.S1+S4=S3+S4 D.S1+62=63+648.已知x 2+mx+25是完全平方式,则m的值为()A.10 B.10 C.20
3、 D.209.如图,aABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则aBDC 的周长是()A.8 B,9 C.10 D.112x+a z10.关于x的分式方程一=1的解为负数,则a的取值范围是()x+1A.a 1 b.a 1 c,al 且 aw211.某服装加工厂计划加工400套运动服,在加工完160套后,采用了新技术,工作效率 比原计划提高了 20%,结果共有了 18天完成全部任务.设原计划每天加工x套运动服,根 据题意可列方程为160 400 lo 160 400-160 loA+-f-=18 R-=18X(l+20%Jx x U+20%Jx160 400-16
4、0 1O 400 400-160c-V+T=18 d.+(TT2o%K-1812.公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空 地一边减少了 1m,另一边减少了 2m,剩余空地的面积为18m2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为x m,则可列方程为()A.(x+1)(x+2)=18 B.X2-3x+16=0 C.(x-1)(x-2)=18 D.x2+3x+16=0二、填空题13.如图所示,过正五边形ABC。石的顶点3作一条射线与其内角的角平分线相交 于点P,且N45尸=60,则 度.D14.已知关于x的方程学二=2的解是负数,则n的取值范围为.2x+l
5、x 315.当=_时,分式的值为零.x+316.如图,在等边VABC中,AC=9,点。在AC上,且AO=3,点尸是A8上一动点,连结将线段。尸绕点。逆时针旋转60。得到线段。.要使点。恰好落在上,则AP的长是17.如图,ZABC中,AB=BC,ZABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且 AE=CF,若 NBAE=25,贝lNACF=19.化简+的结果是x2-9%+320.如图,&BC中.点D在BC边上,BD=AD=AC,E为CD的中点.若NCAE=16,则NB 为 度.三、解答题21.某建设工程准备招标,指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书,从投标书中得知:乙队单独完成这项工程所需
6、天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍;该工程若由甲 队先做6天,剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成.(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天?(2)已知甲队每天的施工费用为0.67万元,乙队每天的施工费用为0.33万元,该工程预 算的施工费用为19万元.为缩短工期,拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程,问:该工程预算的施工费用是否够用?若不够用,需要追加预算多少万元?请说明理由.22.为了响应“倡导绿色出行、从身边做起”,小李将上班方式由自驾车改为骑共享单车,他从家到达上班地点,自驾车要走的路程为8.4千米,骑共享单车要走的路程为6千米,已知小李自驾车的速度是骑共享单车速
7、度的2.4倍,他由自驾车改为骑共享单车后,时间 多用了 10分钟.求小李自驾车和骑共享单车的速度分别是多少?23.阅读下列材料:在因式分解中,把多项式中某些部分看作一个整体,用一个新的字母代替(即换元),不 仅可以简化要分解的多项式的结构,而且能使式子的特点更加明显,便于观察如何进行因 式分解,我们把这种因式分解的方法称为换元法”.下面是小涵同学用换元法对多项式(煞-4%+1)(煞-4%+7)+9进行因式分解的过程.解:设 x 2-4%=y原式=(y+1)(y+7)+9(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(丁+4)2(第三步)=(X2-4X+4)2(第四步)请根据上述材料回答下列问题:(1
8、)小涵同学的解法中,第二步到第三步运用了因式分解的;A.提取公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法(2)老师说,小涵同学因式分解的结果不彻底,请你写出该因式分解的最后结 果:;(3)请你用换元法对多项式Cx2+2%)(k+2+2)+1进行因式分解.24.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果 然供不应求.商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2 倍,但单价贵了 10元.(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部 售完后利润率不低于25%(不考虑
9、其它因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?25.如图,在aABC 和aABD 中,AC 与 BD 相交于点 E,AD=BC,NDAB=NCBA,求【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n,根据多边形的内角和定理得到(n-2)X1800=720。,然后解方程即 可.【详解】设这个多边形的边数为n,由多边形的内角和是720。,根据多边形的内角和定理得(n-2)180=720.解得 n=6.故选 C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理,熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键2.D解析:D【解析】【分析】先求出NACD=NB=30。
10、,然后根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出AC,再求出AB即可.【详解】解:在 Rt3BC 中,ZACB=90,NA=60。,A ZB=180o-60-90o=30(三角形内角和定理),AAC=-AB(直角三角形30所对的直角边等于斜边的一半),又CD是斜边AB上的高,ZADC=90,A ZACD=180o-60-90o=30(三角形内角和定理),1-AAD=-AC(直角三角形30所对的直角边等于斜边的一半),.AC=6,X:.ac=-ab,:.AB 12.故选D.【点睛】本题考查了三角形内角和定理和有30角的直角三角形的性质,掌握直角三角形30角所 对的直角边等于斜边的一半是解
11、题的关键.3.C解析:c【解析】【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重 合,那么这个图形叫做轴对称图形.据此可知只有第三个图形不是轴对称图形.【详解】解:根据轴对称图形的定义:第一个图形和第二个图形有2条对称轴,是轴对称图形,符合题意;第三个图形找不到对称轴,则不是轴对称图形,不符合题意.第四个图形有1条对称轴,是轴对称图形,符合题意;轴对称图形共有3个.故选:C.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重 合.4.D解析:D【解析】【分析】首先证明ABCgACDE,推出 CE=AC,ZD=ZB,由ND+
12、NDCE=90。,推出 ZB+ZDCE=90,推出CD_LAB,即可判断.【详解】在 RtAA5C 和 RtA CDE 中,AB=CDBC=DE,:.ABC4CDE,:.CE=AC,/D=/B,QZD+ZDCE=90o,:.ZB+ZDCE=90o,:.CD 工 AB,D:E为BC的中点无法证明故A、B、C.正确,故选.D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质,属 于基础题.5.C解析:c【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差,而小于两边之和”,求得第三边的取值范 围,再根据第三边是整数,从而求得周长最大时,对应的第三边的长.【详解】
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