2022高考数学一轮复习-课时规范练24-平面向量的概念及线性运算北师大版.docx
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1、2022高考数学一轮复习 课时规范练24 平面向量的概念及线性运算北师大版2022高考数学一轮复习 课时规范练24 平面向量的概念及线性运算北师大版年级:姓名:课时规范练24平面向量的概念及线性运算基础巩固组1.下列说法错误的是()A.零向量与任一向量平行B.方向相反的两个非零向量不一定共线C.零向量的长度为0D.方向相反的两个非零向量必不相等2.设a,b是非零向量,则a=2b是a|a|=b|b|成立的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件3.(2020河南实验中学4月模拟,6)设D,E,F分别为ABC的三边BC,CA,AB的中点,则EB+FC=()A.1
2、2ADB.ADC.BCD.12BC4.已知向量a与b不共线,AB=a+mb,AC=na+b(m,nR),则AB与AC共线的条件是()A.m+n=0B.m-n=0C.mn+1=0D.mn-1=05.在ABC中,AD是边BC上的中线,过点B的直线l与AD,AC分别相交于E,F两点,若AE=12AD,AF=AC,则=()A.13B.25C.411D.5136.(2020安徽合肥二模,文5)在平行四边形ABCD中,若DE=EC,AE交BD于F点,则AF=()A.23AB+13ADB.23AB-13ADC.13AB-23ADD.13AB+23AD7.已知O是四边形ABCD所在平面上任一点,ABCD且|O
3、A-OB|=|OC-OD|,则四边形ABCD一定为()A.菱形B.任意四边形C.平行四边形D.矩形8.已知向量e1与e2不共线,且向量AB=e1+me2,AC=ne1+e2,若A,B,C三点共线,则实数m,n满足的条件是()A.mn=1B.mn=-1C.m+n=1D.m+n=-19.(2020安徽合肥二中高三段考)已知P为ABC所在平面内一点,AB+PB+PC=0,|AB|=|PB|=|PC|=2,则ABC的面积等于()A.3B.23C.33D.4310.(2020河北武邑中学质检)在锐角三角形ABC中,CM=3MB,AM=xAB+yAC(x,yR),则xy=.11.(2020山东德州高三模拟
4、)设向量a,b不平行,向量a+14b与-a+b平行.则实数=.综合提升组12.(2020辽宁庄河高级中学期中)有下列说法,其中正确的是()A.若ab,bc,则acB.若2OA+OB+3OC=0,SAOC,SABC分别表示AOC,ABC的面积,则SAOCSABC=16C.两个非零向量a,b,若|a-b|=|a|+|b|,则a与b共线且同向D.若ab,则存在唯一实数使得a=b13.设a,b是非零向量,则“存在实数,使得a=b”是“|a+b|=|a|+|b|”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件14.在等腰梯形ABCD中,AB=2DC,点E是线段BC的中
5、点,若AE=AB+AD,则+=()A.52B.54C.12D.1415.过ABC的重心G作直线l,已知l与AB、AC的交点分别为M,N,SABCSAMN=209,若AM=AB,则实数的值为()A.23或25B.34或35C.34或25D.23或3516.在ABC中,AB=2,BC=3,ABC=60,AD为BC边上的高,O为AD的中点,若AO=AB+BC,其中,R,则+=.创新应用组17.在平行四边形ABCD中,M是DC的中点,向量DN=2NB,设AB=a,AD=b,则MN=.18.(2020山东青岛西海岸联盟校模考)在ABC中,有如下结论:若M为ABC的重心,则MA+MB+MC=0.设a,b,
6、c分别为ABC的内角A,B,C的对边,M为ABC的重心.若aMA+bMB+33cMC=0,则内角A的大小为;当a=3时,ABC的面积为.参考答案课时规范练24平面向量的概念及线性运算1.B零向量的定义:零向量与任一向量平行,与任意向量共线,零向量的方向不确定,但模的大小确定为0,故A与C都是正确的;因为方向相反的两个非零向量必定平行,所以方向相反的两个非零向量一定共线,故B错误;对于D,因为向量相等的定义是:长度相等且方向相同的向量相等,所以方向相反的两个非零向量必不相等,故D正确,故选B.2.B因为a,b是非零向量,由a=2b可知,a,b方向相同,所以a|a|=b|b|成立,即由a=2b可推
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