高一数学必修4三角函数知识点及典型练习.pdf
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1、(完整)高一数学必修 4 三角函数知识点及典型练习(word 版可编辑修改)1(完整)高一数学必修 4 三角函数知识点及典型练习(word 版可编辑修改)编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望((完整)高一数学必修 4 三角函数知识点及典型练习(word 版可编辑修改))的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下
2、为(完整)高一数学必修 4 三角函数知识点及典型练习(word 版可编辑修改)的全部内容。(完整)高一数学必修 4 三角函数知识点及典型练习(word 版可编辑修改)2第一、任意角的三角函数第一、任意角的三角函数一:角的概念:角的定义,角的三要素,角的分类(正角、负角、零角和象限角),正确理解角,与角与角终边相同的角的集合终边相同的角的集合,弧度制,弧度与角|2,kkz 度的换算,弧长、扇形面积,lr21122slrr二:任意角的三角函数定义:任意角任意角的终边上任意取任意取一点 p 的坐标是(x,y),它与原点的距离是(r0),那么角的正弦、余弦、正切22rxyrya sinrxa cos,
3、它们都是以角为自变量,以比值为函数值的函数以角为自变量,以比值为函数值的函数。xya tan三角函数值在各象限的符号三角函数值在各象限的符号:三:同角三角函数的关系式与诱导公式:1 1.平方关系平方关系:2 2。商数关系商数关系:22sincos1sintancos3诱导公式-口诀:奇变偶不变,符号看象限奇变偶不变,符号看象限。正弦余弦正切4.两角和与差公式两角和与差公式:sinsincoscossincoscoscossinsintantantan1tantan(完整)高一数学必修 4 三角函数知识点及典型练习(word 版可编辑修改)35.二倍角公式:5.二倍角公式:22222sin22s
4、incoscos2cossin2cos112sin2tantan21tan 余弦二倍角公式变形:222cos1 cos2,2sin1 cos2 第二、三角函数图象和性质第二、三角函数图象和性质基础知识:基础知识:1、三角函数图像和性质1、三角函数图像和性质1-1y=sinx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx1-1y=cosx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyxy=tanx322-32-2oyx 解析式y=sinxy=cosxtanyx定义域值域和最值 y当 ,x 1y取最小值当 ,x y当 ,x 1y取最小值当 ,x y无最值(完整)高一数
5、学必修 4 三角函数知识点及典型练习(word 版可编辑修改)41y取最大值1y取最大值周期性2T2TT奇偶性 奇函数 偶函数奇函数单调性在2222kk,kZ上是增函数在23222kk,kZ上是减函数在上是增kk22,kZ函数在 上 是kk22,kZ减函数在2,2kkkZ上为增函数对称性对称中心 (,0)kkZ对称轴方程,2xkkZ对称中心 2(,0)kkZ对 称 轴 方 程,xkkZ对称中心(,0)kkZ或者对 称 中 心2(,0)kkZ2、2、熟练求函数的值域,最值,周期,单调区间,对称轴、对称中心sin()yAx等,会用五点法作简图:五点分别为:sin()yAx 、。3、图象的基本变换3
6、、图象的基本变换:相位变换:sinsin()yxyx 周期变换:sin()sin()yxyx 振幅变换:sin()sin()yxyAx4、求函数的解析式求函数的解析式:即求 A 由最值确定,有周期确定,有特殊点sin()yAx确定。5、三角函数最值类型5、三角函数最值类型:(1)y=asinx+bcosx型函数最值的求法:常转化为y=(完整)高一数学必修 4 三角函数知识点及典型练习(word 版可编辑修改)5sin(x+)22ab(2)y=asin2x+bsinx+c型:常通过换元法(令 sinx=t,)转化为y=at2+bt+c1,1t 型:(3)同一问题中出现,求它们的范围时,一般是令s
7、incos,sincos,sincosxxxxxx或或,转化为关于 的二sincosxxt21sincossincos2txxtxx 21sincos2txx t次函数来解决三、三角形知识:(1)中,分别为的对边,。ABCcba,CBA,CBAcbaCBAsinsinsin (2)在中,A+B+C=180。ABC基础练习:1、。tan(600)sin2252、的终边与 的终边关于直线对称,则 _。6xy 3、已知扇形 AOB 的周长是 6cm,该圆心角是 1 弧度,则扇形的面积=cm2。4、设a0,角 的终边经过点 P(3a,4a),那么 sin+2cos 的值等于 5、函数的定义域是_ _2
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