部编版八年级下册数学期末试卷(提升篇)(Word版含解析).doc
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1、部编版八年级下册数学期末试卷(提升篇)(Word版含解析)一、选择题1若二次根式有意义,则的取值范围是( )ABCD2下列语句不能判定是直角三角形的是( )ABCD3小红同学周末在家做家务,不慎把家里的一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块,为了能从玻璃店配到一块与原来相同的玻璃,他应该带其中( )两块去玻璃店ABCD4对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2这组数据的众数是3;这组数据的众数与中位数的数值不等;这组数据的中位数与平均数的数值相等;这组数据的平均数与众数的数值相等,其中不正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个5如图,在正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG
2、上,BC1,CE3,H是AF的中点,那么CH的长是()ABCD26如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DHAB于点H,连接OH,CAD20,则DHO的度数是()A20B25C30D407如图,边长为的正方形,剪去四个角后成为一个正八边形,则这个正八边形的边长为( )A0BC1D8如图,若正比例函数ykx图象与四条直线x1,x2,y1,y2相交围成的正方形有公共点,则k的取值范围是()Ak2BkC0kDk2二、填空题9二次根式有意义的条件是_10已知菱形的周长等于8,一条对角线长为2,则此菱形的面积为_11一条直角边3,斜边长为5的直角三角的面积为_12如图,在中,于点,点是
3、斜边的中点,若,则的长为_13已知正比例函数图象经过点(1,3),则该函数的解析式是_14如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点、的坐标分别为,点是的中点,点在上运动,点是坐标平面内的任意一点若以、为顶点的四边形是边长为5的菱形时,则点的坐标为_15如图,在平面直角坐标系第一象限内,直线与的交角内部作等腰,使,边轴,轴,点在直线上,点在直线上,的延长线交直线于点,作等腰,使,轴,轴,点在直线上按此规律,则等腰的腰长为_16如上图,在中,将折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,若AC=6,BC=8,则线段CD的长为_三、解答题17计算(1)(2)()()(3)(4)18如图,一架长为5米的梯子AB,
4、顶端B靠在墙上,梯子底端A到墙的距离AC=3米(1)求BC的长;(2)如果梯子的顶端B沿墙向下滑动2米,问梯子的底端A向外移动了多少米?19如图,网格中的每个小正方形的边长为1,点均在格点上(1)直接写出的长为_,的面积为_;(2)请在所给的网格中,仅用无刻度的直尺作出边上的高,并保留作图痕迹20已知:在矩形ABCD中,E,F分别是AD,BC边上的点,且DEBF(1)求证:四边形AFCE是平行四边形(2)若AD6,AB4,EFAC,求BF的长21观察、发现:=1(1)试化简: ;(2)直接写出:= ;(3)求值:+ 22甲、乙两个种子店都销售“黄金1号”玉米种子,在甲店,该玉米种子的价格为m元
5、/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子价格打8折某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析,并绘制出函数图象,如表是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料,已知点A的坐标为(2,10)在乙店,不论一次购买该种子的数量是多少,付款金额T(元)与购买数量x(千克)的函数关系式为Tkx 付款金额(元)m7.51012n购买量(千克)11.522.53(1)根据题意,得m ,n (2)当x2时,求出y关于x的函数解析式;(3)如果某农户要购买4千克该玉米种子,那么该农户应选择哪个店更合算?23已知在平行四边形中,将沿直线翻折,点落在点尽处,与相交于点,联结(1
6、)如图1,求证:;(2)如图2,如果,求的面积;(3)如果,当是直角三角形时,求的长24已知:在平面直角坐标系中,点为坐标原点,直线交轴于点,交轴于点(1)如图1,求点的坐标;(2)如图2,点为线段上一点,点为轴负半轴上一点,连接,且,设点的横坐标为,的长为,求与之间的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);(3)如图3,在(2)的条件下,过点作的垂线,分别交轴,于点,过点作于点,连接,若平分的周长,求的值25等腰RtABC,CACB,D在AB上,CDCE,CDCE(1)如图1,连接BE,求证:ADBE(2)如图2,连接AE,CFAE交AB于F,T为垂足,求证:FDFB;如图3,若AE交BC
7、于N,O为AB中点,连接OC,交AN于M,连FM、FN,当,求OF2+BF2的最小值【参考答案】一、选择题1B解析:B【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可【详解】解:由题意得,x-20,解得x2故选:B【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义2B解析:B【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90即可【详解】解:A、由,可得,故是直角三角形,不符合题意;B、,C180,故不是直角三角形,符合题意;C、324252,能构成直角三角形,不符合题意;D、ABC,C90,故是直角三角形,不符合题意;故
8、选:B【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3B解析:B【解析】【分析】为了能从玻璃店配到一块与原来相同的玻璃,必须能够确定平行四边形的大小和形状,根据平行四边形的判定即可判断【详解】A、只能确定平行四边形的形状,还能确定一组对边的大小,但另一组对边的大小无法确定,故不合题意;B、两块两个角的两边互相平行,且中间部分相连,角的两边延长线的交点就是平行四边形的顶点,所以能确定平行四边形的四个顶点,因而能确定其大小和形状,故符合题意;C、只能确定平行四边形的形状,还能确定一组对边的大小,但另一组对边的大小无法确定,
9、故不合题意;D、只能确定平行四边形的形状,无法确定两组对边的大小,故不合题意;故选:B【点睛】本题考查了平行四边形的判定,关键是理解确定一个平行四边形,既要考虑形状,又要考虑大小,两者同时确定了才可确定一个平行四边形4C解析:C【解析】【分析】直接根据众数、中位数和平均数的定义求解即可得出答案【详解】数据3出现了6次,次数最多,所以众数是3,故正确;这组数据按照从小到大的顺序排列为2,2,3,3,3,3,3,3,6,6,10,处于中间位置的是3,所以中位数是3,故错误;平均数为,故、错误;所以不正确的结论有、,故选:C【点睛】本题主要考查众数、众数和平均数,掌握众数、中位数和平均数的定义是解题
10、的关键5B解析:B【分析】连接AC、CF,如图,根据正方形的性质得ACD=45,FCG=45,AC=,CF=3,则ACF=90,再利用勾股定理计算出AF=2,然后根据直角三角形斜边上的中线求CH的长【详解】连接AC、CF,如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,ACD=45,FCG=45,AC=BC=,CF=CE=3,ACF=45+45=90,在RtACF中,AF=,H是AF的中点,CH=AF= 故选B【点睛】本题考查了正方形的性质:正方形的四条边都相等,四个角都是直角;正方形的两条对角线相等,互相垂直平分,并且每条对角线平分一组对角;正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质
11、两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形也考查了直角三角形斜边上的中线性质及勾股定理6A解析:A【解析】【分析】先根据菱形的性质得ODOB,ABCD,BDAC,则利用DHAB得到DHCD,DHB90,所以OH为RtDHB的斜边DB上的中线,得到OHODOB,利用等腰三角形的性质得1DHO,然后利用等角的余角相等即可求出DHO的度数.【详解】解:四边形ABCD是菱形,ODOB,ABCD,BDAC,DHAB,DHCD,DHB90,OH为RtDHB的斜边DB上的中线,OHODOB,1DHO,DHCD,1+290,BDAC,2+DCO90,1DCO,DHODCA,四边形ABCD是菱形,DADC,
12、CADDCA20,DHO20,故选A【点睛】本题考查菱形的性质,直角三角形斜边中线定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型7D解析:D【解析】【分析】设正八边形的边长为x,表示出剪掉的等腰直角三角形的直角边,再根据正方形的边长列出方程求解即可【详解】解:设正八边形的边长为x,则剪掉的等腰直角三角形的直角边为x,正方形的边长为2,xxx2,解得x=,正八边形的边长为,故选:D【点睛】本题考查了正方形的性质,等腰直角三角形的性质,读懂题目信息,根据正方形的边长列出方程是解题的关键8D解析:D【分析】如图,可知当直线在过点和点两点之间的时候满足条件,把、两点分别代入可求得的
13、最小值和最大值,可求得答案【详解】解:直线与正方形有公共点,直线在过点和点两直线之间之间,如图,可知,当直线过点时,代入可得,解得,当直线过点时,代入可得,解得,的取值范围为:,故选【点睛】本题主要考查一次函数图象点的坐标,由条件得出直线在过和两点间的直线是解题的关键,注意数形结合思想的应用二、填空题9x0且x9【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件:被开方数要大于等于0,以及分式有意义的条件:分母不为0,计算求解即可.【详解】解:二次根式有意义且且故答案为:且.【点睛】本题主要考查了二次根式和分式有意义的条件,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识点进行求解.10A解析:cm2【解析】【分析】
14、根据周长先求出边长,由菱形的对角线平分且垂直求出它的另一条对角线的长,再根据面积公式求得面积【详解】解:如图:菱形ABCD的周长等于8cm,AB=84=2cm,ACBD,AO=CO,BO=DO,AC=2,AO=1,BO=,菱形的面积为222=2cm2故答案为:cm2【点睛】本题考查了菱形的四条边相等的性质,以及对角线互相垂直平分的性质,还考查了菱形面积的计算,对角线乘积的一半116【解析】【分析】根据勾股定理可以求得另一条直角边的长,然后即可求得此直角三角形的面积【详解】解:直角三角形一直角边的长是3,斜边长是5,另一条直角边为=4,此直角三角形的面积为:=6,故答案为:6【点睛】本题考查勾股
15、定理,解答本题的关键是明确题意,利用勾股定理和三角形的面积公式解答122【分析】根据角之间的关系求得,从而求得的长【详解】解:,又,又点是斜边的中点为等腰直角三角形故答案为2【点睛】此题主要考查了直角三角形的有关性质,熟练掌握勾股定理、斜边中线等于斜边一半等性质是解题的关键13y3x【分析】设这个正比例函数的解析式是ykx,再将(1,3)代入求得k值,即可求出函数解析式【详解】解:设这个正比例函数的解析式是ykx,正比例函数的图象经过点(1,3),3k,解得k3,正比例函数的解析式是y3x故答案为:y3x【点睛】本题主要考查了用待定系数法求正比例函数的解析式,解题的关键是求k14D解析:或或【
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