人教版初二上学期期末数学质量检测试卷带解析(一)[001].doc
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1、人教版初二上学期期末数学质量检测试卷带解析(一)一、选择题1剪纸是我国古老的民间艺术下列四个剪纸图案为轴对称图形的是()ABCD2少年的一根头发的直径大约为0.0000412:米,将数据“0.0000412”用科学记数法表示为()ABCD3下列运算中正确的是()ABCD4使式子有意义的x范围是()ABCx0D5下列因式分解正确的是()ABCD6下列分式的变形正确的是()ABx+yCD(ab)7如图,在线段,上,且,再添加条件(),不能得到ABCD8已知关于的分式方程有增根,则k()A3B2C2D39如图有两张正方形纸片A和B,图1将B放置在A内部,测得阴影部分面积为2,图2将正方形A和正方形B
2、并列放置后构造新正方形,测得阴影部分面积为6,若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3,(图2,图3中正方形纸片均无重叠部分)则图3阴影部分面积为()A14B12C24D2210如图,是的角平分线,;垂足为交的延长线于点,若恰好平分给出下列三个结论:;其中正确的结论共有()个ABCD二、填空题11若分式的值为0,则x的值为_12点M(3,1)关于x轴的对称点的坐标为_13若a+b=2,ab=3,则的值为_14已知a2mn2,am3,则an的值是 _15如图,在RtABC中,BD是ABC的角平分线,点P,点N分别是BD,AC边上的动点,点M在BC上,且,则的最小值为_16若是一
3、个完全平方式,则k的值是_17过多边形的一个顶点可作7条对角线,则多边形的内角和为 _18如图,已知四边形ABCD中,AB12cm,BC10cm,CD14cm,BC,点E为AB的中点如果点P在线段BC上以2cm/s的速度沿BC运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动当点Q的运动速度为 _cm/s时,能够使BPE与CQP全等三、解答题19按要求完成下列各题:(1)因式分解:(2)20解方程:(1);(2)21如图,已知CF90,ACDF,AEDB,BC与EF交于点O,(1)求证:RtABCRtDEF;(2)若A51,求BOF的度数22概念认识:如图,在中,若,则,叫做的“三分线”其中,是“邻
4、三分线”,是“邻三分线”(1)问题解决:如图,在中,若的邻三分线交于点,则的度数为 ;(2)如图,在中,分别是邻三分线和邻三分线,且,求的度数;(3)延伸推广:在中,是的外角,的邻三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点若,直接写出的度数(用含的代数式表示)23某工人现在平均每天比原计划多生产5个机器零件,现在生产60个机器零件所需时间与原计划生产45个机器零件所需时间相同,现在平均每天生产多少个机器零件?24阅读理解我们常将一些公式变形,以简化运算过程如:可以把公式“”变形成或等形式,问题:若x满足,求的值我们可以作如下解答;设,则,即:所以请根据你对上述内容的理解,解答下列问题:(1)若
5、x满足,求的值(2)若x满足,求的值25如图1,将两块全等的三角板拼在一起,其中ABC的边BC在直线l上,ACBC且AC = BC;EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,EFFP且EF = FP.(1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;(2)将三角板EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP、BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,并证明你的猜想;(3)将三角板EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP、BQ.你认为(2)中猜想的BQ与AP所满足的数量关系和位置关系还成
6、立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由26如图,在平面直角坐标系中,点A(0,3),B(,0),AB =6,作DBO=ABO,点H为y轴上的点,CAH=BAO,BD交y轴于点E,直线DO交AC于点C(1)证明:ABE为等边三角形;(2)若CDAB于点F,求线段CD的长;(3)动点P从A出发,沿AOB路线运动,速度为1个单位长度每秒,到B点处停止运动;动点Q从B出发,沿BOA路线运动,速度为2个单位长度每秒,到A点处停止运动两点同时开始运动,都要到达相应的终点才能停止在某时刻,作PMCD于点M,QNCD于点N问两动点运动多长时间时OPM与OQN全等?【参考答案】一、选择题2C解析:C【分析
7、】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】解:A、不是轴对称图形,本选项不符合题意;B、不是轴对称图形,本选项不符合题意;C、是轴对称图形,本选项符合题意;D、不是轴对称图形,本选项不符合题意故选:C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,3C解析:C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:数据0.0000412米可用科学记数法表示为4.12105米,故选:C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般
8、形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4B解析:B【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则逐一判断即可【详解】A.a3与2a2不是同类项,不能合并,原计算错误,不合题意;B. ,计算正确,符合题意;C. ,原计算错误,不合题意;D. ,原计算错误,不合题意;故选:B【点睛】本题考查了合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则,解题的关键是熟练掌握整式运算的法则5B解析:B【分析】分式有意义的条件是分母不等于零【详解】由题意得:,解得:,故选:B【点睛】本题考查了分式有意义的条件6D解析:D【分析】根据因式分
9、解的定义和方法逐项判断即可【详解】解:A、不是因式分解,故此选项错误;B、,故此选项错误;C、,故此选项错误;D、,正确;故选:D【点睛】此题主要考查了因式分解,关键是掌握因式分解的定义和方法7C解析:C【分析】根据分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变,逐项分析即可求出答案【详解】解:A、当c0时,等式不成立,故A不符合题意;B、xy,故B不符合题意;C、,变形正确,故C符合题意;D、(ab),故D不符合题意;故选:C【点睛】本题考查分式的基本性质,解题的关键是熟练运用分式的基本性质,本题属于基础题型8D解析:D【分析】根据全等三角形的判定定理依次分析
10、判断【详解】解:由题意知,AD=AE,A=A,A、当B=C时,可利用AAS证明,故正确;B、当时,可得ADC=AEB,则可利用AAS证明,故正确;C、当AB=AC时,可利用SAS证明,故正确;D、当BE=CD时,根据SSA不能,故错误;故选:D【点睛】此题考查了全等三角形的判定定理,熟记全等三角形的判定定理是解题的关键9A解析:A【分析】先化成整式方程,把代入整式方程,确定的值即可【详解】,关于x的分式方程有增根,故选:A【点睛】本题考查了解分式方程,熟练掌握分式方程的增根的意义是解题的关键10A解析:A【分析】由图1可知,阴影部分面积a2-b2=2,图2可知,阴影部分面积(a+b)2-a2-
11、b2=6,进而得到ab=3,由图3可知,阴影部分面积(2a+b)2-3a2-2b2=a2-b2+4ab,即可得出答案【详解】解:设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,由图1可知,阴影部分面积a2-b2=2,图2可知,阴影部分面积(a+b)2-a2-b2=6,所以ab=3,由图3可知,阴影部分面积(2a+b)2-3a2-2b2=a2-b2+4ab=2+12=14故选:A【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式的几何背景以及整式的加减,利用公式是解决问题的关键11D解析:D【分析】由BFAC,是的角平分线,平分得ADB=90;利用AD平分CAB证得ADCADB即可证得DB=DC;根据证明CD
12、EBDF得到.【详解】,BFAC,EFBF,CAB+ABF=180,CED=F=90,是的角平分线,平分,DAB+DBA=(CAB+ABF)=90,ADB=90,即,正确;ADC=ADB=90,AD平分CAB,CAD=BAD,AD=AD,ADCADB,DB=DC,正确;又CDE=BDF,CED=F,CDEBDF,DE=DF,正确;故选:D.【点睛】此题考查平行线的性质,三角形全等的判定及性质,角平分线的定义.二、填空题121【分析】根据分式的值为零的条件是:分子为零而分母不为零,然后进行计算即可【详解】解:分式的值为零,且,故答案为:【点睛】本题考查了分式的值为零的条件,属于基础知识的考查,比
13、较简单13(3,1)【分析】根据两点关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数即可得出结果【详解】解:两点关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数,点M(3,1)关于x轴的对称点的坐标是(3,1),故答案为:(3,1)【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握对称点的坐标规律:关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数14【分析】根据异分母分式加减法法则计算即可【详解】解:a+b=2,ab=3,=,故答案为:【点睛】此题是分式的化简求值问题,涉及整体代入求值,正确掌握异分母分式的加减法计算法则是解题的关键15【分析】根据同底数幂的运算法则及幂的乘方即可求出答案【详解】
14、解:,故答案为:【点睛】题目主要考查同底数幂的除法及幂的乘方,熟练掌握运算法则,学会变形是解题关键16【分析】作点M关于BD的对称点,连接P=PM,BM=B=1,当N,P,在同一直线上,且时,的值最小,等于垂线段的长,据此解答【详解】解:作点M关于BD的对称点,连接P=PM,BM=B=1,解析:【分析】作点M关于BD的对称点,连接P=PM,BM=B=1,当N,P,在同一直线上,且时,的值最小,等于垂线段的长,据此解答【详解】解:作点M关于BD的对称点,连接P=PM,BM=B=1,当N,P,在同一直线上,且时,的值最小,等于垂线段的长,的最小值为,故答案为:【点睛】本题考查最短路线问题,涉及垂线
15、段最短、含30角直角三角形的性质等知识,是重要考点,掌握相关知识是解题关键17【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【详解】解:是一个完全平方式,即是一个完全平方式,故答案为:【点睛】本题考查了完全平方式,两数的平方和,再加上或减去他解析:【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【详解】解:是一个完全平方式,即是一个完全平方式,故答案为:【点睛】本题考查了完全平方式,两数的平方和,再加上或减去他们乘积的 2倍,就构成一个完全平方式,熟练掌握完全平方公式的特点是解题关键18#1440度【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线,可得n-3=7,求出n的
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