2023淄博市数学八年级上册期末试卷.doc
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1、2023淄博市数学八年级上册期末试卷一、选择题1、下图是我国几家银行的标志,其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是()ABCD2、科学家发现世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000000076克,0.000000076用科学记数法表示是()ABCD3、下列计算正确的是()AB CD4、若分式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是()ABCD5、下列各式从左到右的变形是因式分解的是()ABCD6、下列各式变形一定正确的是()ABCD7、如图,下列四个条件,可以确定与全等的是()A、B、C、D、8、若关于x的方程的解为负数,且关于x的不等
2、式组无解则所有满足条件的整数a的值之积是()A0B4C5D69、如图,在四边形ABCD中,点E,F分别为BC和CD上的动点,连接AE,AF当的周长最小时,的度数为()ABCD二、填空题10、如图,在ABC中,AC=BC,ACB=90,AD平分BAC,与BC相交于点F,过点B作BEAD于点D,交AC延长线于点E,过点C作CHAB于点H,交AF于点G,则下列结论:;正确的有()个.A1B2C3D411、如果分式的值为0,则x的值为 _12、在平面直角坐标系中,点B的坐标为(2,1),若点B和点A关于y轴对称,则点A的坐标为_13、已知,则的值是_14、若2ma,32nb,m,n为正整数,则23m+
3、10n_15、如图,在中,的平分线与的垂直平分线相交于点O,沿折叠,点C与点O恰好重合则_16、要使x2+kx+4是完全平方式,那么k的值是_17、已知 ,则_18、如图,在矩形ABCD中,AB8cm,AD12cm,点P从点B出发,以2cm/s的速度沿BC边向点C运动,到达点C停止,同时,点Q从点C出发,以vcm/s的速度沿CD边向点D运动,到达点D停止,规定其中一个动点停止运动时,另一个动点也随之停止运动当v为_时,ABP与PCQ全等三、解答题19、按要求完成下列各题:(1)因式分解:(2)20、解分式方程(1)(2)21、如图,AEDF,ECBF,AEDF,其中点A、B、C、D在一条直线上
4、若AD14,BC6,求线段BD的长22、如图,在中,的外角的平分线BE交AC的延长线于点E,点F为AC延长线上的一点,连接DF(1)若,求的度数;(2)在(1)的条件下,若,求证:;(3)若,探究、有怎样的数量关系,直接写出答案,不用证明23、第5代移动通信技术简称5G,某地已开通5G业务,经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍,小明和小强分别用5G与4G下载一部600兆的公益片,小明比小强所用的时间快140秒,求该地5G下载速度是每秒多少兆?24、【阅读理解,自主探究】把代数式通过配凑等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件,这种解题方法叫做配方法,配方法在代
5、数式求值,解方程,最值问题等都有着广泛的应用例1 用配方法因式分解:a26a7、原式 a26a91(a3)21(a31)(a31)(a2)(a4)例2若Ma22ab2b22b2,利用配方法求M的最小值;a22ab2b22b2a22abb2b22b11(ab)2(b1)21;(ab)20,(b1)20,当ab1时,M有最小值1请根据上述自主学习材料解决下列问题:(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式:a210a_;(2)用配方法因式分解:a212a34、(3)若Ma23a+1,则M的最小值为_;(4)已知a22b2c22ab4b6c130,则abc的值为_;25、在平面直角坐标系中,直线
6、AB分别交x轴,y轴于A(a,0),B(0,b),且满足a2+b2+4a8b+200(1)求a,b的值;(2)点P在直线AB的右侧;且APB45,若点P在x轴上(图1),则点P的坐标为 ;若ABP为直角三角形,求P点的坐标一、选择题1、C【解析】C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不符合题意;B、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不符合题意;C、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故此选项故符合题意;D、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意故选:C【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对
7、称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合2、B【解析】B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:0.000000076=7.610-7、故选:B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、C【解析】C【分析】根据同底数幂的乘法,整式的乘法,幂的乘方来计算求解【详解】解:A,原选项计算错误,
8、此项不符合题意;B,原选项计算错误,此项不符合题意;C,原选项计算正确,此项符合题意;D,原选项计算错误,此项不符合题意故选:C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法,整式乘法的运算法则,幂的乘方的运算法则,理解相关知识是解答关键4、A【解析】A【分析】根据分式有意义的条件解答即可【详解】解:若分式在实数范围内有意义,则x-10,解得x1,故选:A【点睛】此题考查了分式有意义的条件,正确掌握分式有意义的条件:分母不等于零是解题的关键5、B【解析】B【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解:A,从左到右是单项式乘以多项式,不是因式分解,故此选项不符合题意;B,等式的右边是整式的
9、积的形式,是因式分解,故此选项符合题意;C,等式的右边不是几个整式的积,不是因式分解,故此选项不符合题意;D,等式的右边不是几个整式的积,含有分式,不是因式分解,故此选项不符合题意;故选B【点睛】本题考查因式分解的判断解题的关键是掌握因式分解的定义,即把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解6、C【解析】C【分析】利用分式的基本性质逐项判断即可【详解】解:只有当且时,故A选项不一定正确,不合题意;只有当且时,故B选项不一定正确,不合题意;分子和分母同时乘以,分式值不变,因此,故C选项一定正确,符合题意;,故D选项不正确,不合题意;故选C【点睛】本题考查分式的基本性质
10、,掌握“分式的分子和分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式值不变”是解题的关键7、D【解析】D【分析】根据全等三角形的判定方法对选项逐个判断,即可求解【详解】解:A、已知两边与一角(非夹角),不能判定与全等,不符合题意;B、已知三个角相等,不能判定与全等,不符合题意;C、已知两边与一角(非夹角),不能判定与全等,不符合题意;D、已知两角与一边,可以通过AAS判定与全等,符合题意;故选:D【点睛】此题考查了全等三角形的判定,解题的关键是掌握全等三角形的判定方法8、D【解析】D【分析】分别解分式方程和不等式组,从而得出a的范围,从而得整数a的取值,进而得所有满足条件的整数a的值之积【详解】解:
11、将分式方程去分母得:a(x1)(x1)(x1) = (xa)(x1),解得:x=2a1,解为负数,2a10,解得:,当x=1时,a=1;x=1时,a=0,此时分式的分母为0,无意义,;将不等式组整理得:,此不等式组无解,a的取值范围为:,所有满足条件的整数a的值为:1,2,2、所有满足条件的整数a的值之积是:故选:D【点睛】本题考查了含参数分式方程和含参数一元一次不等式组的解的问题,注意分式方程取增根的情况及熟练掌握不等式组解集的求解方法,是解题的关键9、C【解析】C【分析】作点A关于CD的对称点H,作点A关于CB的对称点G,连接GH,与CD、CB分别相交于点F、点E,此时的周长最小,通过三角
12、形的内角和定理,可求出G+H的度数,进而求出AEF+AFE的度数最后即可求出的度数【详解】如图,作点A关于CD的对称点H,作点A关于CB的对称点G,连接GH,与CD、CB分别相交于点F、点E;BAD=140,G+H=180-140=40,点G和点H为点A的对称点,AD=DH,AB=GB,EBA=FDA=90,即FDAH,EBAG,FH=FA,EA=EG,H=FAD,G=EAB,AEF=G+EAB=2G,AFE=H+FAD=2H,=180-(2G+2H)=100,故选:C【点睛】本题主要考查了利用轴对称确定最短路径问题,熟练地掌握用轴对称图形的作法,三角形的内角和定理以及三角形的外角的性质是解题
13、的关键二、填空题10、D【解析】D【分析】正确,只要证明BCEACF,ADBADE即可解决问题;正确,只要证明GB=GA,得到BDG是等腰直角三角形,即可得到;正确,求出CGF=67.5=CFG,则CF=CG=CE,然后AE=AC+CE=BC+CG,即可得到结论;错误,作GMAC于M利用角平分线的性质定理即可证明;【详解】解:ADBE,FDB=FCA=90,BFD=AFC,DBF=FAC,BCE=ACF=90,BC=AC,BCEACF,EC=CF,AF=BE,故正确,DAB=DAE,AD=AD,ADB=ADE=90,ADBADE,BD=DE,AF=BE=2BD,故正确,如图,连接BG,CHAB
14、,AC=AB,BH=AH,BHG=AHG=90HG=HG,AGHBGH,BG=AG,GAH=GBH=22.5,DGB=GAH+GBH=45,BDG是等腰直角三角形,BD=DG=DE;故正确;由ACH是等腰直角三角形,ACG=45,CGF=45+22.5=67.5,CFG=DFB=90-22.5=67.5,CGF=CFG,CG=CF,AB=AE,BC=AC,CE=CF=CG,又AE=AC+CE,AB=BC+CG,故正确;作GMAC于M,由角平分线性质,GH=GM,AGHAGM(HL),AGH的面积与AGM的面积相等,故错误;综合上述,正确的结论有:;故选择:D.【点睛】本题考查全等三角形的判定和
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