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人教版部编版八年级数学下册期末试卷测试卷(解析版).doc
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1、人教版部编版八年级数学下册期末试卷测试卷(解析版)一、选择题1使代数式有意义的负整数之积是( )A3B3C2D22以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是()A,2B1,2,C1,D4,5,63如图,在四边形中,要使四边形成为平行四边形,则应增加的条件是( )ABCD4甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中,平均成绩都是112分,方差分别是,则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是( )A甲B乙C甲和乙一样D无法确定5如图,点E是边长为8的正方形ABCD的对角线BD上的动点,以AE为边向左侧作正方形AEFG,点P为AD的中点,连接PG,在点E运动过程中,线段PG的最小值是()A2BC2D46如图,在
2、菱形纸片ABCD中,A=60,点E在BC边上,将菱形纸片ABCD沿DE折叠,点C落在AB边的垂直平分线上的点C处,则DEC的大小为()A30B45C60D757如图,ABC中,ABC=90,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上,且l1、l2之间的距离为1,l2、l3之间的距离为3,则AC的长是( )A4B5C5D108如图点按的顺序在边长为1的正方形边上运动,是边上的中点设点经过的路程为自变量,的面积为,则函数的大致图象是( )ABCD二、填空题9函数中,自变量的取值范围是_10若菱形的两条对角线长分别是8cm和10cm,则该菱形的面积是_11一条直角边3,斜边长为5
3、的直角三角的面积为_12如图,将矩形折叠,使点和点重合,折痕为,与交于点若,则的长为_13一次函数的图象与轴的交点是,则_14如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PEAC于E,PFBD于F,则PE+PF等于_15如图1,在长方形中,动点P从点A出发,沿方向运动至D点处停止,设点P出发时的速度为每秒,a秒后点P改变速度,以每秒向点D运动,直到停止图2是的面积与时间的图像,则b的值是_16如图,在平面直角坐标系,直线与轴交于点,以为一边在上方作等边,过点作平行于轴,交直线于点,以为一边在上方作等边,过点作平行于轴,交直线于点,以为一边在上方作等边,则的横坐标为_三、解答题17
4、计算题(1);(2);(3)()0+()2+;(4)()618有一架米长的梯子搭在墙上,刚好与墙头对齐,此时梯脚与墙的距离是米 (1)求墙的高度? (2)若梯子的顶端下滑米,底端将水平动多少米?19如图,每个小正方形的边长都是1,ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上(1)求AB,BC的长;(2)判断ABC的形状,并说明理由20如图,在中,对角线、相交于点,过点作,交延长线于点,过点作,交延长线于点(1)求证:四边形是矩形;(2)连接,若,求的长21观察请你观察下列式子的特点,并直接写出结果: ; ; ;发现根据你的阅读回答下列问题:(1)请根据上面式子的规律填空: (为正整数);(2)请证
5、明(1) 中你所发现的规律应用请直接写出下面式子的结果: 22某商场用相同的价格分三次购进A型和B型两种型号的电视机,前两次购进情况如下表A型(台)B型(台)总进价(元)第一次203090000第二次102055000(1)求该商场购进A型和B型电视机的单价各为多少元?(2)已知商场第三次购进A型和B型电视机共40台,A型电视机的标价为每台2000元,B型电视机的标价为每台3750元,不考虑其他因素,为了促销,A型电视机打九折、B型电视机打八折销售,设购进A型电视机a台,销售完这40台电视机商场可获利W元求出利润W与a的函数关系式;若利润为31600元,此时应购进A型和B型电视机各名少台?23
6、如图1,四边形ACBD中,AC=AD,BC=BD我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图2,在“筝形”ACBD中,对角线AB=CD,过点B作BEAC于E点,F为线段BE上一点,连接FA、FD,FA=FB(1)求证:ABFCDA;(2)如图3,FA、FD分别交CD、AB于点M、N,若AM=MF,求证:BN=CM+MN24如图所示,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(4,8),过点B分别作BAy轴,BCx轴,得到一个长方形OABC,D为y轴上的一点,将长方形OABC沿着直线DM折叠,使得点A与点C重合,点B落在点F处,直线DM交BC于点E(1)直接写出点D的坐标;(2)若点P为x轴上一点
7、,是否存在点P使PDE的周长最小?若存在,请求出PDE的最小周长;若不存在,请说明理由(3)在(2)的条件下,若Q点是线段DE上一点(不含端点),连接PQ有一动点H从P点出发,沿线段PQ以每秒1个单位的速度运动到点Q,再沿着线段QE以每秒个单位长度的速度运动到点E后停止请直接写出点H在整个运动过程中所用的最少时间t,以及此时点Q的坐标25如图,四边形为正方形.在边上取一点,连接,使.(1)利用尺规作图(保留作图痕迹):分别以点、为圆心,长为半径作弧交正方形内部于点,连接并延长交边于点,则;(2)在前面的条件下,取中点,过点的直线分别交边、于点、.当时,求证:;当时,延长,交于点,猜想与的数量关
8、系,并说明理由.26如图,RtCEF中,C90,CEF,CFE外角平分线交于点A,过点A分别作直线CE,CF的垂线,B,D为垂足(1)EAF (直接写出结果不写解答过程);(2)求证:四边形ABCD是正方形若BEEC3,求DF的长(3)如图(2),在PQR中,QPR45,高PH5,QH2,则HR的长度是 (直接写出结果不写解答过程)【参考答案】一、选择题1C解析:C【分析】先根据二次根式和分式有意义的条件求出x的取值范围,然后求出满足题意的负整数的积即可.【详解】解:有意义,解得,满足题意的负整数解为-2,-1,负整数解的积=,故选C.【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件,二次根式有意义的条
9、件,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.2C解析:C【分析】根据勾股定理的逆定理,判断较小两边的平方和是否等于第三边的平方,则可以判断各个选项的三条线段能否构成直角三角形,本题得以解决【详解】解:A、,故选项中的三条线段不能构成直角三角形;B、,故选项中的三条线段不能构成直角三角形;C、,故选项中的三条线段能构成直角三角形;D、,故选项中的三条线段不能构成直角三角形;故选:C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理,解答本题的关键是明确题意,利用勾股定理的逆定理解答3B解析:B【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法,以及等腰梯形的性质等知识,对各选项进行判断即可【详解】A.错误,当四边形是等
10、腰梯形时,也满足条件B.正确,四边形是平行四边形C.错误,当四边形是等腰梯形时,也满足条件D.错误,与题目条件重复,无法判断四边形是不是平行四边形故选:B【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质,平行线的判定,等腰梯形的性质等知识,解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法4A解析:A【解析】【分析】平均成绩相同情况下,方差越小越稳定即可求解【详解】解:甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中,平均成绩都是112分,方差分别是,甲同学的数学成绩比较稳定故选择A【点睛】本题考查用平均数,方差进行决策,掌握平均数是集中趋势的物理量,方差是离散程度的物理量,方差越小波动越小,方差越大波动越大越不稳定是解题关
11、键5C解析:C【分析】连接DG,可证AGDAEB,得到G点轨迹,利用点到直线的最短距离进行求解【详解】解:连接DG,如图,四边形ABCD、四边形AEFG均为正方形,DABGAE90,ABAD,AGAE,GAD+DAEDAE+BAE,GADBAE,ABAD,AGAE,AEBAGD(SAS),PDGABE45,G点轨迹为线段DH,当PGDH时,PG最短,在RtPDG中,PDG45,P为AD中点,DP4,设PGx,则DGx,由勾股定理得,x2+x242,解得x2故选:C【点睛】本题主要考查正方形的性质,全等三角形的判定和性质,掌握连接DG,得到G点轨迹,是解题的关键6D解析:D【解析】【分析】连接,
12、由菱形的性质及,得到为等边三角形,为的中点,利用三线合一得到为角平分线,得到,进而求出,由折叠的性质得到,利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数【详解】解:连接,如图所示:四边形为菱形,为等边三角形,为的中点,为的平分线,即,由折叠的性质得到,在中,故选:D【点睛】此题考查了翻折变换(折叠问题),菱形的性质,等边三角形的性质,以及三角形内角和定理,熟练掌握折叠的性质是解本题的关键7C解析:C【解析】【分析】过点A作AE,垂足为E,过点C作CF,垂足为F,交于点G,证明ABEBCF,得到BF=AE=3,CF=4,运用勾股定理计算即可【详解】过点A作AE,垂足为E,过点C作CF,垂足为F,交于
13、点G,CG,AE=3,CG=1,FG=3,ABC=90,AB=BC,ABE+CBF=90,ABE+BAE=90,CBF=BAE,ABEBCF,BF=AE=3,CF=4,BC=5,AC=5,故选C【点睛】本题考查了平行线间的距离,三角形的全等和性质,勾股定理,熟练掌握三角全等判定,灵活运用勾股定理是解题的关键8C解析:C【分析】分类讨论,分别表示出点P位于线段AB上、点P位于线段BC上、点P位于线段MC上时对应的的面积,判断函数图像,选出正确答案即可【详解】由点M是CD中点可得:CM=,(1)如图:当点P位于线段AB上时,即0x1时,y=x;(2)如图:当点P位于线段BC上时,即1x2时,BP=
14、x1,CP=2x,y=;(3)如图:当点P位于线段MC上时,即2x时,MP=,y=综上所述:根据一次函数的解析式判断一次函数的图像,只有C选项与解析式相符故选:C【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用,分类讨论,将分别表示为一次函数的形式是解题关键二、填空题9且【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0即可求解【详解】解:由题意可得: 且,解得:且,故答案为:且【点睛】考查了函数自变量的取值范围,函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是
15、二次根式时,被开方数非负1040【解析】【分析】根据菱形的面积公式计算即可【详解】解:这个菱形的面积为: 810=40cm2,故答案为:40【点睛】本题主要考查菱形的面积公式,熟知菱形的面积等于两条对角线乘积的一半是解题关键116【解析】【分析】根据勾股定理可以求得另一条直角边的长,然后即可求得此直角三角形的面积【详解】解:直角三角形一直角边的长是3,斜边长是5,另一条直角边为=4,此直角三角形的面积为:=6,故答案为:6【点睛】本题考查勾股定理,解答本题的关键是明确题意,利用勾股定理和三角形的面积公式解答12B解析:【分析】首先根据矩形的性质得出,然后根据平行线的性质及等量代换得出,则,然后
16、根据折叠的性质得出,进而求出BC,然后利用勾股定理求出AB,AC,从而答案可求【详解】四边形是矩形,由折叠得,由折叠得,在中,在中,故答案为:【点睛】本题主要考查矩形的性质,折叠的性质和勾股定理,掌握折叠和矩形的性质及勾股定理是关键133【分析】将(0,3)代入一次函数解析式中即可得出关于m的一元一次方程,解之即可得出结论;【详解】解:函数的图象经过,30+m,m3故答案为:3【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及解一元一次方程,解题的关键是:代入点的坐标找出关于m的一元一次方程14A解析:【详解】解:设AC与BD相交于点O,连接OP,过D作DMAC于M,四边形ABCD是矩形, ,A
17、C=BD,ADC=90OA=ODAB=3,AD=4,由勾股定理得:AC= ,DM=, PE+PF=DM=故选B15【分析】根据图像,结合题意,先求出AD的长,再根据三角形的面积公式求出a,即可求出b的值【详解】解:由函数图像可知:时,点P在AB上,点P在BC上,时,点P在CD上,解得解析:【分析】根据图像,结合题意,先求出AD的长,再根据三角形的面积公式求出a,即可求出b的值【详解】解:由函数图像可知:时,点P在AB上,点P在BC上,时,点P在CD上,解得,又,即,故答案为:【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图像,解题的关键在于能够准确从函数图像中获取信息求解16【分析】先根据直线 与x轴交
18、于点,可得 (3,0),O=3,再过作AO于A,根据等边三角形的性质以及含30角的直角三角形的性质,求得的横坐标为,过作于,求得的横坐标为,过作于,求得的横坐标为解析:【分析】先根据直线 与x轴交于点,可得 (3,0),O=3,再过作AO于A,根据等边三角形的性质以及含30角的直角三角形的性质,求得的横坐标为,过作于,求得的横坐标为,过作于,求得的横坐标为,同理可得 的横坐标为,由此可得,的横坐标为,进而求得点的横坐标是【详解】解:由直线与轴交于点,可得,如图所示,过作于,则,即的横坐标为,由题意可得,过作于,则,即的横坐标为,过作于,同理可得 横坐标为,同理可得,的横坐标为,由此可得,的横坐
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