高中数学人教A版选修2-1模块综合测试.doc
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1、高中数学人教A版选修2-1模块综合测试时间:120分钟分值:150分第卷(选择题,共60分)题号123456789101112答案一、选择题(每小题5分,共60分)1已知命题p:“xR时,都有x2xlnb”是“()alnbab0,()ab.而ab0是ab的充分而不必要条件“lnalnb”是“()a0,b0)的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点,且|PF1|2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为()A(1,3) B (1,3C(3,) D3,)图4解析:由题意知在双曲线上存在一点P,使得|PF1|2|PF2|,如图4.又|PF1|PF2|2a,|PF2|2a,即在双曲线右支上恒存在点P使得|
2、PF2|2a,即|AF2|2a.|OF2|OA|ca2a.c3a.又ca,ac3a.13,即10的解集为x|x,命题q:关于x的不等式(xa)(xb)0的解集为x|axb,则“pq”“pq”及“綈p”形式的复合命题中的真命题是_解析:p为假命题,因为a符号不定,q为假命题,因为a、b大小不确定所以pq假,pq假,綈p真答案:綈p15已知点P是抛物线y24x上一点,设P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x2y120的距离为d2,则d1d2的最小值是_图7解析:如图7,根据定义,d1即为P到焦点(1,0)的距离,d1d2的最小值也就是焦点到直线的距离(d1d2)min.答案:16有下列命题:双曲线
3、1与椭圆y21有相同的焦点;“x0”是“2x25x30”的必要不充分条件;若a与b共线,则a,b所在直线平行;若a,b,c三向量两两共面,则a,b,c三向量一定也共面;xR,x23x30.其中正确的命题有_(把你认为正确的命题的序号填在横线上)解析:中,双曲线c25934,椭圆c35134,故正确;中,2x25x30,x3.又x0x3,小范围推出大范围,而大范围推不出小范围,是充分而不必要条件,故错;中,a和b所在直线可能重合,故错;中,a,b,c可以不共面,例如平行六面体以一个顶点为起点引出的三个向量,故错;中,9120,故对xR,x23x30成立答案:三、解答题(写出必要的计算步骤,只写最
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