(试题附答案)高中数学第三章函数的概念与性质知识点归纳总结.pdf
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1、(名师选题名师选题)(精选试题附答案)高中数学第三章函数的概念与性质知识点归纳(精选试题附答案)高中数学第三章函数的概念与性质知识点归纳总结总结(精华版精华版)单选题 1、已知偶函数()在0,+)上单调递增,且(3)=0,则(2)0的解集是()A|3 3B|1 5 C|0 5D|1 答案:B 分析:根据函数的性质推得其函数值的正负情况,由(2)0可得到相应的不等式组,即可求得答案.因为()是偶函数且在0,+)上单调递增,(3)=0,故(3)=0,所以当 3时,()0,当3 3时,()0等价于 0 2 3 或 2 3 或 03 2 5或1 0,所以不等式的解集为|1 5,故选:B 2、若函数()
2、=2+1在区间0,1上的最大值为52,则实数=()A3B52C2D52或3 答案:B 分析:函数()化为()=2+2+1,讨论=2,2和 0,即 2时,()在0,1递减,可得(0)为最大值,即(0)=0+1=52,解得=52成立;当 2 0,即 B C D 答案:D 分析:根据幂函数的性质,在第一象限内,=1的右侧部分的图像,图像由下至上,幂指数增大,即可判断;根据幂函数的性质,在第一象限内,=1的右侧部分的图像,图像由下至上,幂指数增大,所以由图像得:,故选:D 4、已知函数(+1)的定义域为(1,1),则(|)的定义域为()A(2,2)B(2,0)(0,2)C(1,0)(0,1)D(12,
3、0)答案:B 分析:根据抽象函数定义域的求法求得正确答案.依题意函数(+1)的定义域为(1,1),1 1 0 +1 2,所以0|2,解得2 0或0 0 3 0,解得 2且 3 函数()=12(3)0的定义域为(2,3)(3,+)故选:C 6、设函数()=2+2(4 )+2在区间(,3上是减函数,则实数a的取值范围是()A 7B 7C 3D 7 答案:B 分析:根据二次函数的图象和性质即可求解.函数()的对称轴为=4,又函数在(,3上为减函数,4 3,即 7 故选:B.小提示:本题考查由函数的单调区间求参数的取值范围,涉及二次函数的性质,属基础题.7、已知()是一次函数,2(2)3(1)=5,2
4、(0)(1)=1,则()=()A3+2B3 2C2+3D2 3 答案:B 分析:设函数()=+(0),根据题意列出方程组,求得,的值,即可求解.由题意,设函数()=+(0),因为2(2)3(1)=5,2(0)(1)=1,可得 =5+=1,解得=3,=2,所以()=3 2.故选:B.8、函数()=(3)02定义域为()A2,+)B(2,+)C(2,3)(3,+)D2,3)(3,+)答案:C 分析:要使函数有意义,分母不为零,底数不为零且偶次方根被开方数大于等于零.要使函数()=(3)02有意义,则 3 0 2 0,解得 2且 3,所以()的定义域为(2,3)(3,+).故选:C.小提示:具体函数
5、定义域的常见类型:(1)分式型函数,分母不为零;(2)无理型函数,偶次方根被开方数大于等于零;(3)对数型函数,真数大于零;(4)正切型函数,角的终边不能落在y轴上;(5)实际问题中的函数,要具有实际意义.9、函数=+4+1+1的定义域为()A4,1)B4,1)(1,+)C(1,+)D4,+)答案:B 分析:偶次开根根号下为非负,分式分母不为零,据此列出不等式组即可求解.依题意+4 0+1 0,解得 4 1,所以函数的定义域为4,1)(1,+).故选:B 10、下列四组函数中,表示相同函数的一组是()A()=2,()=1 B()=2,()=()2 C()=2 2,()22 D()=+1 1,(
6、)=2 1 答案:C 分析:根据相同函数的判断原则进行定义域的判断即可选出答案.解:由题意得:对于选项 A:()=2的定义域为|0,()=1的定义域为R,所以这两个函数的定义域不同,不表示相同的函数,故 A 错误;对于选项 B:()=2的定义域为R,()=()2的定义域为|0,所以这两个函数的定义域不同,不表示相同的函数,故 B 错误;对于选项 C:()=2 2的定义域为R,()=2 2的定义域为R,这两函数的定义域相同,且对应关系也相同,所以表示相同的函数,故 C 正确;对于选项 D:()=+1 1的定义域为|1,()=2 1的定义域为|1或 1,所以这两个函数的定义域不同,不表示相同的函数
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