函数的单调性知识点总结及练习.doc
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1、.2.3 函数的单调性学习目标:1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义.2.会用定义判断函数的单调性,会求函数的单调区间及会用单调性求函数的最值重点难点:函数单调性的应用一、知识点梳理1函数单调性定义:对于给定区间D上的函数f(x),假设对于任意x,xD,当xx时,都有f(x) f(x),那么称f(x)是区间D上的增函数,D叫f(x)单调递增区间当x f(x),那么称f(x)是区间D上的减函数,D叫f(x)单调递减区间2函数单调性的判断方法:1定义法步骤是:任取x,xD,且x0或0且为增函数,那么函数在其定义域内为减函数二、例题精讲题型1:单调性的判断1写出以下函数的单调区间1 2,
2、 3 2求函数的单调区间判断函数fx的增减情况题型2:用定义法证明单调性1.证明函数y=2x+5的单调性5判断函数fx在1,2上的增减情况题型3:单调性的应用: 1在R上是增函数,那么k的取值范围 2函数在上是减函数,那么求m的取值范围 3函数上是单调函数,的取值范围是 4函数fx是R上的减函数,求fa2a1与f的大小关系 题型4:抽象函数的单调性及其应用:1.y=f(x)是定义在-2,2上的增函数,假设f(m-1)f(1-2m),那么m的取值范围是 2设fx定义在R+上,对于任意a、bR+,有fabfafb求证:1f10;2f fx;3假设x1,+时,fx0,那么fx在1,+上是减函数三、稳固练习1函数的单调递_区间是_2函数的单调递增区间为_3在R上是增函数,那么的取值范围是_4以下说法中,正确命题的个数是_函数在R上为增函数;函数在定义域内为增函数;假设为上的增函数且,那么;函数的单调减区间为 5函数的增区间为 6函数的单调减区间为 7函数在上递减,在上递增,那么实数8函数在R上是增函数,且f(m2)f(-m),那么m的取值范围是: _ 9函数的单调减区间 10假设函数在上是增函数,那么实数的取值范为 ;11函数的单调增区间为 12求证函数在是单调增函数实用文档.
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