平面向量与基本不等式(练习题)2016-高考-数学.doc
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1、平面向量与基本不等式(备战2016高考)一:选择题1. 在中,点在线段上,且则的最小值为() A.8 B.16 C.24 D.322. 在ABC所在平面上有一点P,满足,则PBC与ABC面积之比是() A. B. C. D.3.已知两个非零向量a(m1,n1),b(m3,n3),且a与b的夹角是钝角或直角,则mn的取值范围是() A(,3) B(2,6) C,3 D2,64.,点在内,且,设,则等于( ) 3 5.若两个正实数满足,且不等式 有解,则实数的取值范围是( ). . . .6.设P是双曲线上除顶点外的任意一点,、分别是双曲线的左、右焦点,的内切圆与边相切于点M,则A5 B4 C2
2、D17.若直线被圆截得的弦长为4,则的最小值是( )A B C2 D48.已知向量,若,则实数的值为A2 B C1 D9.已知点是边长为1的正方形的对角线上的任意一点,于,于,则等于 A.1 B. C. D.10.在ABC中,若2,则ABC是()A等边三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D直角三角形11.点P是单位正方体ABCDA1B1C1D1中异于A的一个顶点,则的值为( )()A0 B1 C0或1 D任意实数12. 已知为由不等式组所确定的平面区域上的动点,若点,则的最大值为 13.如图,四面体的体积为,且满足,则四面体中最长的棱长为()A. B.2 C. D.314. 定义域为的函数图像
3、的两个端点为A,B,是图像上任意一点,其中.已知向量,若不等式恒成立,则称函数在上“阶线性近似”.若函数在上“阶线性近似”,则实数的取值范围为 ()A. B. C. D. 15. 所在平面内一点满足则为()A. B. C. D.16. 如图,为直线外一点,若中任意相邻两点的距离相等,设用表示,其结果为A. B. C. D.17.哎哎如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值为() A BC9D9 18. 已知点是边长为1的正方形的对角线上任意一点,于点于,则等于()A.1 B. C. D.019. 已知双曲线的左、右焦点分别为,双曲
4、线的离心率为,若双曲线上一点使得为直线上一点,且则的值为()A. B. C. D.二:填空题1. 已知是的外接圆圆心,且若存在实数使得,且则2. 已知是等差数列,若存在两项使得则的最小值为3. 如图,已知点,正方形内接于圆分别为的中点,当正方形绕圆心旋转时,的取值范围是4.双曲线的一条渐近线方程为,离心率为,则的最小值为 .5. 已知向量、满足,则 .6.过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交抛物线于点,为原点,若,则双曲线的离心率为_.7.已知正三角形ABC的边长为2,点D,E分别在边AB,AC上,且=l,=l 若点F为线段BE的中点,点O为ADE的重心,则= 08. 的外接圆半径为1,
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