17.5.1--列一元二次方程解实际应用问题.ppt
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1、第第1717章章 一元二次方程一元二次方程17.5 17.5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用第第1 1课时课时 列一元二次方程解列一元二次方程解 实际应用问题实际应用问题名师点金名师点金列一元二次方程解列一元二次方程解应应用用题题的一般步的一般步骤骤可可归结为归结为六个字:六个字:审审、设设、列、解、列、解、验验、答、答(1)一般情况下,步一般情况下,步骤骤中的第一步中的第一步“审审”不写出来,但它不写出来,但它 是关是关键键的一步,只有的一步,只有审审清清题题意,明确了已知量、未意,明确了已知量、未 知量及它知量及它们们之之间间的关系,才能准确列出方程的关系,才能准确列出方程(2)设设
2、未知数有直接未知数有直接设设元和元和间间接接设设元两种方式,直接元两种方式,直接设设元元 就是就是问问什么,什么,设设什么;什么;间间接接设设元就是在直接元就是在直接设设元比元比 较较困困难难,或所列方程,或所列方程较较复复杂时杂时所采用的所采用的间间接接设设未知未知 数的方法数的方法1类型增长率问题增长率问题1.(中考中考衡阳衡阳)随着居民随着居民经济经济收入的不断提高以及汽收入的不断提高以及汽车业车业 的快速的快速发发展,家用汽展,家用汽车车已越来越多地已越来越多地进进入普通家庭,入普通家庭,抽抽样调查显样调查显示,截止至示,截止至2015年底某市汽年底某市汽车拥车拥有量有量为为 16.9
3、万万辆辆已知已知2013年底年底该该市汽市汽车拥车拥有量有量为为10万万辆辆,设设2013年底至年底至2015年底年底该该市汽市汽车拥车拥有量的年平均增有量的年平均增长长 率率为为x,根据,根据题题意列方程得意列方程得()A10(1x)216.9 B10(12x)16.9 C10(1x)216.9 D10(12x)16.9A2.(中考中考西宁西宁)青海新青海新闻闻网网讯讯:2016年年2月月21日,日,西宁市西宁市 首首条条绿绿道免道免费费公共自行公共自行车车租租赁赁系系统统正式启用正式启用市政府市政府 今年今年投投资资了了112万元,建成万元,建成40个公共自行个公共自行车车站点、站点、配置
4、配置 720辆辆公共自行公共自行车车今后将逐年增加投今后将逐年增加投资资,用于,用于建建设设 新新站点、配置公共自行站点、配置公共自行车车预计预计2018年将投年将投资资340.5万万 元元,新建,新建120个公共自行个公共自行车车站点、配置站点、配置2 205辆辆公共公共自自 行行车车 (1)请问请问每个站点的造价和公共自行每个站点的造价和公共自行车车的的单单价分价分别别是是多多 少少万元?万元?(2)请请你求出你求出2016年到年到2018年市政府配置公共自行年市政府配置公共自行车车数数 量量的年平均增的年平均增长长率率(1)设设每个站点造价每个站点造价为为x万元万元,公共自行公共自行车单
5、车单价价为为y 万元万元.根据根据题题意可得意可得 解得解得答:答:每个站点造价每个站点造价为为1万元,公共自行万元,公共自行车单车单价价为为 0.1万元万元解:解:(2)设设2016年到年到2018年市政府配置公共自行年市政府配置公共自行车车数量的年数量的年 平均增平均增长长率率为为a.根据根据题题意可得:意可得:720(1a)22 205.解得解得a1 75%,a2 (不符合不符合题题意,舍去意,舍去)答:答:2016年到年到2018年市政府配置公共自行年市政府配置公共自行车车数量的年数量的年平均增平均增长长率率为为75%.解:解:2传播问题传播问题类型3.早期早期,甲肝流行,甲肝流行,传
6、传染性很染性很强强,曾有,曾有2人同人同时时患患上上 甲肝甲肝在一天内,一人平均能在一天内,一人平均能传传染染x人,人,经过经过两天两天 传传染染后后128人患上甲肝,人患上甲肝,则则x的的值为值为()A10B9 C8 D7D4.为为了了宣宣传环传环保,小明写了一篇倡保,小明写了一篇倡议书议书,决定用,决定用微微 博博转发转发的方式的方式传传播,他播,他设计设计了如下的了如下的传传播播规则规则:将将倡倡议书发议书发表在自己的微博上,再邀表在自己的微博上,再邀请请n个个好友好友 转发转发倡倡议书议书,每个好友,每个好友转发转发倡倡议书议书之后,又之后,又邀邀请请 n个互不相同的好友个互不相同的好
7、友转发转发倡倡议书议书,依此,依此类类推,推,已已4.知知经过经过两两轮传轮传播后,播后,共有共有111人参与了人参与了传传播活播活动动,5.则则n_105.(中考中考贺贺州州)某生物某生物实验实验室需培育一群有益菌室需培育一群有益菌现现有有 60个活体个活体样样本,本,经过经过两两轮轮培植后,培植后,总总和达和达24 000个个,其中其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的的 有有益菌益菌 (1)每每轮轮分裂中每个有益菌可分裂出多少个有益菌?分裂中每个有益菌可分裂出多少个有益菌?(2)按照按照这样这样的分裂速度,的分裂速度,经过经过三三轮轮培植后共有
8、培植后共有多少多少 个个有益菌?有益菌?(1)设设每每轮轮分裂中每个有益菌可分裂出分裂中每个有益菌可分裂出x个有益菌,个有益菌,根据根据题题意,得意,得60(1x)224 000,解得解得x119,x221(不合不合题题意,舍去意,舍去)答:答:每每轮轮分裂中每个有益菌可分裂出分裂中每个有益菌可分裂出19个有益菌个有益菌(2)60(119)360203480 000(个个)答:答:经过经过三三轮轮培植后共有培植后共有480 000个有益菌个有益菌解:解:3计数问题计数问题6.某某航空公司有若干个航空公司有若干个飞飞机机场场,每两个,每两个飞飞机机场场之之间间都都 开辟开辟一条航一条航线线,一共
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- 17.5 一元 二次方程 实际 应用 问题
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