应用一元一次方程——水箱变高了.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/12/6,#,七年级,数学,上,新课标,北师,第五章 一元一次方程,3.,应用一元一次方程,水箱变高了,木苏中学 许小笑,“朝三暮四”的故事,从前有个叫狙公的人养了一群猴子,.,每一天他都拿足够的栗子给猴子吃,猴子高兴他也快乐,.,有一天他发现如果再这样喂猴子的话,等不到下一个栗子的收获季节,他和猴子都会饿死,于是他想了一个办法,并且把这个办法说给猴子听,当猴子听到只能早上吃四个,晚上吃三个栗子的时候很是生气,龇牙咧嘴的,.,没办法狙公只好说早上三个,晚上四个,没想到猴子一听高兴得直打筋斗,.,请回答,:,猴子为什么高兴了,?,事实又是怎样的呢,?,老师手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？你发现了一个相等关系没有？能用自己的话告诉大家吗？,1、变胖了，变矮了。,（即高度和底面半径发生了改变。）,2、手压前后体积不变，重量不变。,某居民楼顶有一个底面直径和高均为,4 m,的圆柱形储水箱,.,现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由,4 m,减少为,3,.,2 m,.,那么在,容积不变,的前提下,水箱的高度将由原先的,4 m,变为多少米,?,学 习 新 知,1、填表并思考这个问题的等量关系是什么？,2、你能用你的语言表达出来吗？,3、你能用数学表达式表示出来吗？,4、把你列的方程写在练习本上，与小组的人交流，你列对了吗？,5、,把它解出来，与同桌交流，看谁做得又快又准确。,设,水箱的高,变为,x,m,，填写下表,：,旧水箱,新水箱,底面半径,/m,高,/m,容积,/m,3,2 m,1.6 m,4 m,x,m,2,2,4,等量关系：,旧水箱的容积,=,新水箱的容积,1.6,2,x,根据等量关系，列出方程,：,解得：,x,=6.25,6.25,因此，水箱的高变成了,m,例 用,一根长,为,10 m,的铁丝围成一个长方形,.,（,1,）使得该长方形,的长比宽多,1.4 m,，此时长方形的长、宽各为多少米？,解：设此时长方形,的宽为,x,米，,x,+,x,+,1.4=10,2,解,得,x,=1.8,长方形的长,为,1.8+1.4=3.2,此时长,方形的长,为,3.2,米，宽,为,1.8,米。,则它的长为（,x,+1.4,）米，,根据题意，得,x,+1.4,等量关系：,（长,+,宽）,2=,周长,.,例 用,一根长,为,10 m,的铁丝围成一个长方形,.,（,2,）使得该长方形的长比宽多,0.8,米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（,1,）所围成的长方形相比，面积有什么变化？,解：设长方形的宽为,x,米，则它的长为,（,x,+0.8）米.,由,题意得,2(,x,+0.8+,x,)=10,.,解,得,x,=2.1,.,长为：2.1+0.8=2.9（米）,;,面积,为,：2.9 2.1=6.09(平方米,),面积增加,了,：6.09-5.76=0.33（平方米）,.,x,x,+0.8,(3),使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（,2,）中相比又有什么变化？,用一根长,为,10,米的铁丝围成一个长方形。,解：设此时正方形的边长为,x,米，根据题意，得,4,x,=10,解，得,x,=2.5,比（,1,）中面积增,大,6.25-6.09=0.16（平方米）,x,正方形的边长,为,2.5,米,，,正方形,面积,为,：,2.52.5=6.25,同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？,面积：,1.8,3.2=,5.76,面积：,2.9,2.1=,6.09,面积：,2.5,2.5,=,6.,25,围成,正方形,时面积最大,1.,把一块长、宽、高分别为,5 cm,3 cm,3 cm,的长方体铁块,浸入半径为,4 cm,的圆柱形玻璃杯中,(,盛有水,),水面将增高多少,?(,不外溢,),解,:,设水面增高,x,cm,由题意,得,5,3,3,=,4,2,x,.,解得,因此,水面增高约,0,.,9 cm,.,检测反馈,检测反馈,检测反馈,2,.,将一个底面直径是,10 cm,、高为,36 cm,的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为,20 cm,的“矮胖”形圆柱,高变成了多少,?,解,:,设锻压后圆柱的高为,x,cm,根据题意,得,(102),2,36,=,(202),2,x,解得,x,=9,.,故,高变成了,9 cm,.,检测反馈,小明的爸爸想用,10,米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大,4,米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？,铁线,墙面,x,X+4,本节课你有什么感受和收获？,1、锻压前体积 =锻压后体积,2、列方程的关键是正确找出等量关系。,3、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长不变,4、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。,谢谢！,