奥数历届华杯赛等竞赛的经典数论行程应用题.doc
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1、1、 几个连续自然数之和是1994,其中最小的一个自然数是 。2、 一个两位数减去它的倒序数(如92的倒序数是29,30的倒序数是3),其差大于0且能被9整除。那么,这样的两位数共有 个。3、 一项工作由甲、乙两人合和恰可在规定的时间内完成。如果甲的工作效率提高20%,那么只需用规定时间的9/10即可做完;如果乙的工作效率降低25%,那么就要推迟150分才能做完。则规定的时间是 小时。4、编号为1至7的7个盘子,每盘都放有玻璃球,共放有80个,其中第1号盘里放有18个,并且编号相邻的3个盘里的玻璃球数的和相等。第6个盘中玻璃球最多可能是 个。5、有一根长为20厘米、直径为6厘米的圆钢,在它的两
2、端各钻了一个深为4厘米、底面直径也为6厘米的圆锥形的孔,做成一个零件(如右图)。则这个零件的表面积为平方厘米,体积为 立方厘米。6、某校学生参加“迎春杯初赛的平均分是75分,其中参赛的男生人数比女生人数多80%,而女生的平均分比男生高20%。女生的平均分是 。7、某个家庭有4个成员,他们的年龄各不相同,4人年龄的和是129岁,其中3人的年龄是平方数。如果倒退15年,这4人中仍有3人的年龄是平方数。他们4人现在的年龄分别是 8、学前班有几十位小朋友,老师买来176个苹果、216块饼干、324块糖,并将它们平均分给每位小朋友。余下的苹果、饼干、块糖的数量之比是1:2:3。问:学前班有多少位小朋友?
3、9、一种仪表由5个甲种元件、4个乙种元件和6个丙种元件配套而成。一个工人每小时可以做8个甲种元件或6个乙种元件或4个丙种元件。现有335个工人生产这种仪表的元件,为了使生产的元件能正好配套,甲种元件、乙种元件和丙种元件各应安排多少人生产?10、七位数13ab45c能被792整除,则a= ,b= ,c=。11、一列客车从甲站开往乙站,每小时行65千米。一列货车从乙站开往甲站,每小时行60千米。已知货车比客车时早开出5分,两车相遇的地点距甲、乙两站中点10千米,甲、乙 两站之间的距离是 千米。12、商店买进一批蚊香,然后按希望获得的利润每袋加价40%定价出售。按这种定价卖出这批蚊香的90%时,夏季
4、即将过去。为加快资金周转,商店以定价打七价的优惠价,把剩余蚊香全部卖出,这样所得纯利润比希望获得的纯利润少了15%。按规定,不论按什么价钱出售,卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香的钱一起作为成本)问:商店买进这批蚊香用了多少元?13、要把1米长的铜管锯成38毫米和90毫米两种规格的铜管,每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么,只有当锯得的38毫米的铜管为多少段、90毫米的铜管为多少段时,所损耗的铜管才能最少?14、园林工人在街心公园栽种牡丹、芍药、串红、月季4种花。已知牡丹株数为其他3种花总数的2/13,芍药株数为其他3种花总数的1/4,串红株数为其他3种花总数的4/11,且栽种月季6
5、0株。那么,园林工人栽种了牡丹、芍药共 株。15、A、B、C三辆摩托车同时从甲地出发到乙地。按原定速度,A车应比B车早到10分。在他们同时从甲地出发20分后,遇上下雨道路泥泞,A车速度下降1/3,B车速度下降1/4,C车速度下降1/5,结果3车同时到达乙地。问:C车原定行驶完全程要用多少分?16、如右图是一个长方形的水箱,上面有一个注水孔,侧面正中有一个排水孔。如果每小时注水30立方分米,侧面小孔平均每小时排水15立方分米,7小时可以注满水箱;若每小时注水45立方分米,几小进可以注满水箱?17、用1、9、7三张数字卡片可以组成许多不同的三位数,所有这些三位数的平均值是 。18、某商店需要制作如
6、右图的工字形架100个,每个由铝合金型材长2.3米、1.7米、1.3米各1根组装而成,市场可购得该铝合金型材的原材料长为6.3米。至少要买回 根原材料,才能满足要求。(不计损耗) 19、有甲乙两容量均为20升的容器,甲盛满纯酒精,而乙为空容器。第一次自甲容器内倒出若干升于乙容器内,再将乙容器用水加满;第2次再将乙容器内的混合液加满甲容器;第3次再由甲容器倒入乙容器6升的混合液,则此时两容器内所含纯酒精量恰好相等。第1次从甲容器倒出酒精多少升?20、从甲地到乙地的公路只有上坡路和下坡路,没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米,下坡时每小时行驶35千米。汽车甲地开往乙地需9小时,从乙地开往甲地
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