起学奥数有趣的数阵图.ppt
《起学奥数有趣的数阵图.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《起学奥数有趣的数阵图.ppt(16页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、有趣的数阵图风子编辑1.教育目标观察图形,找出规律,进而发现数的规律学会适当的推理,通过观察、尝试、验证等对问题进行思考将问题简单化,找出解决问题的最佳途径教育重点观察发现图形规律,及数的规律。教育难点利用数形结合、容斥原理解决数阵图问题2.第一课 横式数字谜3.例1、把1-6这六个数填在下图六个中,使每条边上的三个数之和都等于9。【分析】左图是一个三角形形状,每条边上有三个圆圈。三角形中的六个圆圈可以分成两类。一类是两条边的公共点,另一类是独立存在的。设三条边的和相加为S,则有:S=39=27,即顶角的三个数被加了两次把1-6这6个数填到6个圆圈中,则圆圈中的六个数字之和设为A:A=1+2+
2、3+4+5+6=21则顶角三个数的和为:S-A=6,而在1-6中,三个数之和为6的只有1+2+3,所以把1、2、3分别填入三个顶角。123剩下4、5、6分别填在中间的圆圈中,使直线上三个数的和为9.654小结:1、观察图形的特征;2、找出公共点及被重复使用的次数;3、通过不同方式,计算出公共点的和;4、根据数的特点确定公共点的数。4.例2、将1-6填在下图中的里,使每条边上的三个数之和相等,有几个基本解?共有多少种填法?【分析】与上一题的区别在于条件变成了三个数之和相等。即受限条件减少。图形特征:三角形每边三个数,顶点三个为公共点,中间点为独立点。数字特点:1-6为连续自然数,呈等差数列。因此
3、,需要把1-6这6个数分成两组,每组都是等差数列。即(123和456,135和246)。4组数列分别填在三个顶角,构建成的直线的和不同,所以基本解有4个。而每组三个数在三个顶点的位置又有6种方式。所以合计填法为:46=24种。本题可以通过确定直线最小值和最大值,计算出公共点的和,再分类讨论,剔除不合适的组。方法相对原始,但不容易漏掉。5.例3、把112这十二个数,分别填在下图中正方形四条边上的十二个内,使每条边上四个内数的和都等于22,试求出一个基本解。【分析】图形特征:正方形的四条边上有四个数字,四个顶角被重复使用。数的特征:四条边上的数字和都为22,边上的数字为11212个数字之和为:(1
4、+12)122=784条边数字和的相加为:224=88重复四个角的数字和为:88-72=10因为1+2+3+4=10,所以1-4放在四个顶角。1234因为1-12是一个等差数列,确定1-4为四个顶角,且按逆时针方向排列后,可以把剩下的分成5-8,9-12两组,分别填在直线上对应的位置。56789101112最后一步的规律必须让学生领会。可以把和都为22的条件去掉做讲解6.例4、把17这七个数分别填入下图中的各个圆圈内,使每条线段上三个内的数的和相等。【分析】图形特征:这是中心辐射型,中间圆圈重复使用三次。数字特征:1-7为七个连续自然数,呈等差数列。每条线段上的数字和没有受到制约,因此只要考虑
5、除中间数字之外,其它6个数两两相加和相等。把1-7个数写出来:1、2、3、4、5、6、7,可以发现擦掉1、4、7(留意这三个数的位置),剩下的数首尾相加,和相等。随便挑选一组,填到左图圆圈内。12736457.例5、将19这九个数,分别填入下图中的各个内,使每条线段上三个内的数的和相等。【分析】图形特征:这是中心辐射型,中间圆圈重复使用四次。数字特征:1-9为九个连续自然数,呈等差数列。与上题相比较,在图形特征与数字特征中,存在雷同性。把1-9个数写出来:1、2、3、4、5、6、7、8、9,可以发现擦掉1、5、9(留意这三个数的位置),剩下的数首尾相加,和相等。随便挑选一组,填到左图圆圈内。1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 起学奥数 有趣 数阵图
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【a199****6536】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【a199****6536】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。