小学趣味数学(简单奥数).doc
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1、从简单想起简单想起是一种研究问题的好方法,可以概括为:多的不会,少的想起;大的不会,小的想起;复杂的不会,简单的想起。 智慧姐姐二年级例题精选 学校进行乒乓球单打比赛,参赛选手一共有25人。如果采用淘汰赛(即每两人比赛一场,输者淘汰),直到冠军产生,一共要进行 场比赛。【思路点睛】25人有点多,从人数少的情况想起。2位选手决出冠军只要赛1场;3位选手决出冠军只要赛2场(如图1);4位选手决出冠军只要赛3场(如图2)图1 图2可将研究情况用表格记录:选手人数23425比赛场数123?规律:选手人数比赛场数解答:2524(场)思维体操1将100个自然数按图3所示排好,那么第9行左起第二个数是_。
2、图32. 如图4,一张桌子可以坐6个人,如图5,两张桌子拼起来可以坐10个人,那么20张桌子像这样拼起来可以坐_人。 图4 图5 3100个6相乘,积的个位数字是_。三年级例题精选 线段AB上共有12个端点,那么这条线段上一共有_ _条不同的线段。【思路点睛】12个端点太多了,从2个端点开始想起。AB上共有2个点,有线段:1条AB上共有3个点,有线段:123(条)AB上共有4个点,有线段:1236(条)AB上共有5个点,有线段:123410(条)AB上共有12个点,有线段:12349101166(条)思维体操1.如图6,圆周上有10个点,过这些点最多可以画_ _条线段。图62100个3相乘,积
3、的个位数字是_。3在一张纸上,画10条直线,最多可以有_个交点。四年级例题精选 一个楼梯共有8个台阶,规定上楼时每次只能跨上一个或跨上两个台阶。从地面到最上层共有_种不同的跨法。【思路点睛】8个台阶太多了,从少的想起。只有一个台阶,那只有一种跨法,如图7;有两个台阶,则有两种跨法,如图8;有三个台阶,如果第一次跨两个台阶,还剩下一个台阶,跨法同图7,如果第一次跨一个台阶,还剩下两个台阶,跨法同图8,123(种);有四个台阶,如果第一次跨两个台阶,还剩下两个台阶,跨法同图8;如果第一次跨一个台阶,还剩下三个台阶,跨法同图9, 235(种);图7图8图9规律:从第三个台阶起,所登台阶的跨法数等于前
4、两个所登台阶跨法数的和。解答:根据规律依次写出前八个台阶的跨法数:1、2、3、5、8、13、21、34。因此,共有34种不同的跨法。思维体操1有10块巧克力,如果每天吃一块或两块,当巧克力全部吃完时共有_种不同的吃法。2在一个圆上画10条直线,最多能将一个圆分成_部分。311111111119999999999的积中有_个数字为奇数。五年级100个9100个9例题精选 你知道9999 9999 的积中有_个奇数字。【思路点睛】数字太大了,从小的想起。99=81 有1个奇数字;9999=9801 有2个奇数字;999999=998001 有3个奇数字;规律:一个因数中有几个9,它们的乘积中就有几
5、个奇数字。100个9100个9100个9解答:根据规律9999有100个9,所以9999 9999的积中有100个奇数字。思维体操13333433333_。10个310个3 2. 9999999999199999_。10个910个910个93. 在2020的方格中,画一条直线最多可穿过_个方格。比较的策略同学们,通过细心观察与分析,比较出研究对象的相同点和不同点,就能找到问题解决的有效方法。 智慧姐姐二年级例题精选 有两组海宝玩具,第一组有3个,第二组有7个,要使两组的海宝玩具一样多,应从第二组中拿 个放入第一组。第一组第二组 【思路点睛】通过比较,第二组比第一组多4个海宝,将多出的海宝均分成
6、两份,每份2个海宝,将其中的一份留在第二组,另一份放入第一组(如下图所示)。第一组第二组 1100克1500克思维体操1已知: 那么: 克。2在公园汉堡店,买3个香辣鸡柳汉堡和2份香辣鸡翅要付44元,买1个香辣鸡柳汉堡和2份香辣鸡翅要付24元。那么, 买1个香辣鸡柳汉堡要付 元。3已知:117那么: ; 。三年级例题精选 小胖和小巧做用绳子测井深的实验,小胖把绳子折三折后去量,井外余2米;小巧把绳子折四折去量,不到井口1米。则绳子长 米,井深 米。【思路点睛】如图a,将三段绳子都分成上下两个部分,下面部分的长度与图b中每段绳子的长度相等。图a中上面部分绳子的长度为(21)39(米),与图b中的
7、一段长度相等。则绳子长9436(米),井深9110(米)。2米1米图a图b思维体操1用一根绳子测井深,把绳子折四折后去量,绳子不到井口2米;把绳子折三折去量,绳子不到井口1米。则绳子长 米,井深 米。2小亚一家开车去旅游,小亚发现汽车用相同的速度开过一座长200米的桥比开过一座长300米的隧道少用了4秒。汽车每秒行 米。3用一个茶杯将水倒入一个空水瓶里,如果3杯水倒入这水瓶里,这水瓶和水的重量是440克;如果5杯水倒入这水瓶里,这水瓶和水的重量是500克。空水瓶的重量是 克。四年级例题精选 一堆竹子,一只世博大熊猫可以吃16天,如果和一只小熊猫一起吃,可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独
8、吃,可以吃 天。【思路点睛】一堆竹子单独吃:大熊猫吃16天;一起吃:大熊猫吃12天,小熊猫吃12天;大熊猫吃12天小熊猫吃12天比较上下两种情况,大熊猫4天吃的竹子,小熊猫可以吃12天(如下图)。大熊猫吃12天大熊猫吃4天小熊猫吃12天大熊猫吃12天比较上下两种情况,大熊猫4天吃的竹子,小熊猫可以吃12天(如下图)。这堆竹子大熊猫独吃16天,每4天吃的量为一份,可以分成4份,每一份竹子让小熊猫独吃,可以吃12天,4份全给小熊猫吃,可以吃12448(天)。思维体操1有一桶水,一只小鸭可饮用25天,如果和一只小鸡同饮,那么可以饮用20天,如果给一只小鸡单独饮用,可以饮用 天。2小兔和小猴进行110
9、米赛跑,当小兔跑到100米处时,小猴跑到90米处。照这样的速度,当小兔跑到终点时,小猴离终点还有 米。3小胖每天上学先步行8分钟,再跑步2分钟,正好到校。有一天,他步行5分钟后就开始跑步,结果早到了2分钟。小胖跑步的速度是步行速度的 倍。五年级例题精选 在下面算式的方框中添上“”或“”,使等式成立。“”号最多可以添 个,最少可以添 个。678910115432136【思路点睛】假设每个里都填“”,其结果为:(1+11)11266,与实际结果36比较,要少30,只要将和为15的各加数变成减数即可。15最少要由两个数组成,如11和4,最多可以由五个数合成,即1、2、3、4和5。所以,使等式成立,“
10、”号最多可以添5个,最少可以添2个。思维体操1在下面算式的方框中添上“”或“”,使等式成立。10987654321452一次数学竞赛,共10题,编号分别是1至10。做对编号是几的题目就可得几分,做错则倒扣几分,例:做对第5题可得5分,做错则倒扣5分。小胖最后得了25分,小胖最多会做错 题,题目编号分别是 。3100个和尚100只碗,大和尚每人用3只碗,小和尚每2人用1只碗。则大和尚有 人,小和尚有 人。巧算的方法同学们,能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律,化繁为简,那么一定能够增强你学习数学的信心、兴趣和能力。智慧姐姐 二年级例题精选 999999 848378798077【思路点睛】 方
11、法一:把9、99、999分别看作10、100、1000进行相加。因为每个加数都多加了1,所以要再从它们的和中减去3。 999999 1010010003 11103 1107 方法二:从9中分出1加给99,再分出1加给999。999999 71001000 1107 观察这6个的数大小,你会发现这些数的大小相差不大,都接近80,我们可以先把这几个数都看作是80,先求6个80的和,然后再将原来的数逐一和80相比,比80大几的,就再加几,比80小几的就再减几。这种巧算的方法就叫“找基准数”。 848378798077 806(43213) 4801 481 思维体操139929819796 219
12、91999199993312829303233468717270696871三年级 例题精选 3558212364518277 578(12246)(19854)【思路点睛】 “355”与“645”,合起来凑整;“82”与“182”加减抵消,减数大,抵消之后仍然减;“123”与“77”,合成“200”。35582123645182771000100200700 在计算有括号的运算时,先算括号里的,但有时可以先去掉括号,然后进行运算会更加简便。去括号时,如果括号前面是加号,可直接去掉括号,其它都不变;如果括号前面是减号,那么去括号后,原括号里面的运算符号要变号,加号变减号,减号变加号。578(1
13、2246)(19854)578 12246 198547001001986002002402思维体操17353262742140957979368465267413541928(26772)133 四年级 例题精选 70251339430 666222333556【思路点睛】在乘除法运算中,可以综合应用已学过的乘法运算定律,除法性质和一些计算技巧,使计算正确而又快捷。 702513394307030(3913)(254)21003100 6300100 63 可以运用“积不变的规律”。即“一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变”的规律来使计算简便。666222333556 3334
14、44333556 333(444556) 3331000 333000 思维体操1448881252631659153615720385072 45(711)(1116)(1635)五年级 例题精选 7.8161.453.142.1841.697.816 (30.450.56)(0.450.560.67)(30.450.560.67) (0.450.56)【思路点睛】第1项和第3项都有因数7.816,第2项中没有,因数7.816,这时我们不急于把3项综合起来解答,可以采用能算先算的策略,逐步进行化简。原式7.816(1.451.69)3.142.1847.8163.143.142.184(7.
15、8162.184)3.14103.1431.4若直接按运算顺序计算,运算将变得十分繁琐。我们通过观察发现,全式只出现4个数:3、0.45、0.56和0.67,每个括号里出现的是这4个数不同的组合,我们可以引入用字母表示算式,通过简单字母之间的运算来减少运算步骤,达到简算的目的。 令A0.450.56 B0.450.560.67 原式(3A) B (3B) A 3BAB 3A AB 3(BA) 30.67 2.01思维体操120050.3750.37519493.752.42(21.232.34)(1.232.343.45)(1.232.34)(21.232.343.45)3(4.87.58.1
16、)(2.42.52.7)42010(2.3472.4)(2.4472.3)画线段图解题 智慧姐姐:“同学们,画线段图是数学问题解决中常用的方法,你们一定不陌生,通过这一讲的学习,不仅要了解线段图的画法,更要知道如何使用线段图,弄清数量关系。” 例1 爸爸、妈妈和小巧三人的年龄总和是73岁,爸爸比妈妈大3岁,小巧比妈妈小23岁,小巧今年 岁。?岁小巧73岁3岁23岁妈妈思路点睛 爸爸图a根据文字信息画出线段图(图a): 如果是图b,甲的岁数60320(岁),?岁乙甲60岁图b而图a中,小巧的岁数不能用733来求,区别丙是图a中的三条线段有长短,不能均分。由此得到用图的关键:将线段变得一样长。现列
17、举一种方?岁图c法(图c):73岁23岁3岁23岁妈妈小巧3岁爸爸列式计算:妈妈的年龄:(73233)331(岁),小巧的年龄:31238(岁)。 图c是将小巧与爸爸的年龄变得与妈妈一样,还有其它的方法吗?81岁4岁3岁小亚妈妈爸爸例2 爸爸、妈妈、小亚三人的年龄和是81岁。妈妈的年龄比小亚年龄的3倍多4岁,爸爸的年龄比妈妈大3岁。妈妈 岁。 ?岁思路点睛图a根据文字信息画出线段图(图a):如果是图b,甲的岁数60(123)乙甲60岁丙?岁10(岁),而图a不能这样算,区别是图a中的三条线段没有正好等分。由此得到用图的关图b键:将线段完全等分。方法如图c:小亚81岁4岁4岁3岁4岁3岁妈妈4岁
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