第32届数学竞赛WMO——四年级复赛试题（含答案）.docx

须知：
第 32 届 WMO 融合创新讨论大会
7. 小泉寒假准备刷一本口算练习，他计算了一下，每天做 6 页比每天做 8 页要多用 3
天的时间，如果他每天做 9 页，那么做完这本口算练习需要（ ）天。
A.4 B.6 C.8 D.9

8. 在图中的八个圆圈中分别填入八个不同的自然数，使得正方形

姓名
年级 学校 测评编号
1. 测评期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共40 分。
线
3. 请将答案写在答题卡上。测评结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。
4. 若计算结果是分数，请化至最简。
四年级省测
（满分 120 分，时间 90 分钟）
一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）
1. 定义运算“△”和“▽”：a△b=a×b－a，a▽b=a×b－b。则 25△（17▽12）的值为
（ ）。
A.4591 B.4775 C.4867 D.5746

订
2. 如图是一个除法竖式，这个竖式中的被除数和除数的差
是（
）。

A.8475
B.8864
C.9072
D.9136
3. 5 年前龙博士年龄是欧欧年龄的 3 倍，4 年后，龙博士年龄是欧欧年龄的 2 倍，龙博士今年（ ）岁。
A.27 B.32 C.36 D.38

4. 某本书在编写页码时共用了 2025 个数码（如第 5 页用 1 个数码“5”，笫 112 页用
装
3 个数码“1”，“1”，“2”）。那么，这本书共有（ ）页。
A.711 B.734 C.801 D.817

5. 有四个自然数，它们的和是 80。如果将第一个数加上 3，第二数减去 3，第三个数乘以 3，第四个数除以 3，则得到的四个数相等。那么，原来的四个数中最大数与最小数的乘积是（ ）。
A.144 B.186 C.224 D.225

6. 某学校有一个边长为 288 米的正方形围墙，如图所示，小泉和欧欧两人分别从两个对角线处沿顺时针同时出发，已知小泉每分钟走 48 米，欧欧每分钟走 36 米，那么至少经过（ ）分钟小泉能看到欧欧。
A.16 B.18 C.24 D.30
每条边上的三个数之和相等。现在已经填好了五个数，那么三个空白圆圈之内所填数字之和是（ ）。
A.19 B.20 C.21 D.22

9. 奥斑马进行了几轮跳绳训练，他统计了一下跳绳个数，如果最后一轮跳绳个数提高18 个，那么他平均每轮跳绳个数就达到了 161 个，如果最后一轮跳绳个数减少 12 个， 那么他平均每轮跳绳个数就只有 156 个，奥斑马实际上平均每轮跳绳（ ）个。A.157 B.158 C.159 D.160

10. 有一个长 20 米，宽 18 米的长方形公园，它的中间是一个由两个长方形构成的十字形的水池，剩下的部分是草地如果水池的面积恰好等于草地的面积，那么图中“？”处的长度为（ ）米。
A.5 B.6 C.8 D.9

11. 将 16~30 的自然数依次无间隔地写成一个 30 位数：1617181920…282930，从中划去 21 个数字，剩下的数字不改变原有顺序，组成一个 9 位数，能组成的最大 9 位数与最小 9 位数的差是（ ）。
A.856070810 B.866060710 C.866070810 D.867070710

12. 购物节来临之际，某电商品牌准备发出 43 吨货物，现有两种货车车型可供选择， A 车型载重量是 7 吨，每次运费是 80 元；B 型车载重量是 4 吨，每次运费是 50 元； 运输这批商品至少要花（ ）元。
A.500 B.520 C.530 D.540

13. A、B、C 三支绿化小队计划给甲、乙两块区域做绿化，甲区域需要绿化的面积为64 亩，乙区域需要绿化的面积为 116 亩。已知 A、B、C 三支小队每天能绿化面积分别为 2 亩、3 亩、4 亩。他们同时开始工作，A 小队一直在甲区域做绿化，C 小队一直在乙区域做绿化，B 小队先在甲区域做，之后转到乙区域，最后三支队伍刚好同时结束工作，那么 B 小队在甲区域做了（ ）天绿化工作。
A.8 B.12 C.15 D.20

14. 有一些自然数，从左向右读与从右向左读是完全一样的，我们将这样的数称作“回文数”，比如 1331、656、22 都是回文数，将五位数中的回文数从小到大依次排列， 排在第 12 位的是（ ）。
A.11011 B.11111 C.12021 D.12121

15. 在桌面上放置透明的直角三角形和平行四边形，将平行四边形从直角三角形的上方平移划过（下边对齐）。图①—图⑤是平移过程中重叠部分出现的图形，重叠部分出现的先后顺序是（ ）。A.③②①⑤④ B.④②③⑤① C.⑤④①③② D.⑤④③①②

16. 按照下面顺序来进行解读漏格密码：
①将密钥板放在密码板上，有→的标识在上面。
②从密钥板有破洞的部分，将可以看到 4 个数字，
将这 4 个数字求和并记录，这是第一次操作。
③将密码板上的密钥板沿顺时针方向旋转 90°，再用上述同样的方法记录下 4 个数字的和，这是第二次操作。
按照上述③的方式继续操作两次，总共操作四次。
这四次操作得到的四次和中，最大的和与最小的和相差（ ）。
A.27 B.30 C.31 D.32

二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）

17. 霍格沃茨学院魔法考核共考核三类魔法：冰霜、火焰和雷电，本次参加考核的学徒共有 45 人，经统计每类魔法考核通过的人数都是 22 人，其中同时通过了火焰和冰霜考核的有 10 人，同时通过了冰霜和雷电考核的有 11 人，同时通过了火焰和雷电考核的有 7 人，三类魔法考核都通过了的有 4 人，问：
（1） 只通过了雷电魔法考核的有 人；（3 分）
（2） 只通过了火焰魔法和冰霜魔法，没有通过雷电魔法考核有 人；（3 分）
（3） 三类魔法考核都没有通过的有 人。（4 分）

18. 大约 1700 年前，一种非常独特的数字——玛雅数字出现了。这个独特之处便是“0” 这个符号的使用。玛雅数字中的“0”不仅在世界各古代文明中的数字写法中别具一格， 而且从时间上看，它的发明与使用比最先使用“0”这个符号的印度数字还要早一些， 它为数学打开了一个崭新天地。玛雅数字只有 、 、这三个形状，用它们可以表示任何自然数， 代表 1， 代表 5，代表 0，在任何数的下面加一个， 就把那个数放大 20 倍。（如图 1）


（1） 图 2 中玛雅数字和阿拉伯数字互相转换正确的一列编号是 ；（填字母）
（5 分）
（2） 计算玛雅数所表示的算式，结果用阿拉伯数字表示。（5 分）
。

19. 欧欧、奥斑马和小泉三人在快餐店坐一排吃快餐，他们三人来自同所学校同一年级不同的班级，三个人点的快餐也都不一样，已知：
①1 班的坐在欧欧的旁边；
②1 班的向小泉借了 8 元钱买吃的；
③吃披萨的紧挨着奥斑马；
④吃汉堡的紧挨着 3 班的；
⑤奥斑马吃的不是汉堡；
⑥2 班的吃的不是牛肉卷。那么：
（1） 奥斑马吃的是 ；（3 分）
（2） 小泉是 班的；（3 分）
（3） 坐在三人中间的是 。（4 分）（填名字）

20. 在图中棋盘左下角起点处放上一颗棋子，甲乙两人轮流移动棋子，每次棋子只能向上、向右或向右上移动至少一格，最先将棋子放在右上角终点处的人获胜。那么：
（1） 某个回合中，棋子被乙移动到了 M 格，那么接下来甲只需要将棋子移动到
格中就能有必胜策略。（填字母）（5 分）
（2） 如果一开始甲先移动，那么他只需要将棋子移动到 格中就能有必胜策略。
（填字母）（5 分）

须知：
第 32 届 WMO 融合创新讨论大会
7. 小泉寒假准备刷一本口算练习，他计算了一下，每天做 6 页比每天做 8 页要多用 3
天的时间，如果他每天做 9 页，那么做完这本口算练习需要（ ）天。
A.4 B.6 C.8 D.9

8. 在图中的八个圆圈中分别填入八个不同的自然数，使得正方形

姓名
年级 学校 测评编号
1. 测评期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共40 分。
线
3. 请将答案写在答题卡上。测评结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。
4. 若计算结果是分数，请化至最简。
四年级省测
（满分 120 分，时间 90 分钟）
一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）
1. 定义运算“△”和“▽”：a△b=a×b－a，a▽b=a×b－b。则 25△（17▽12）的值为
（ ）。
A.4591 B.4775 C.4867 D.5746

订
2. 如图是一个除法竖式，这个竖式中的被除数和除数的差
是（
）。

A.8475
B.8864
C.9072
D.9136
3. 5 年前龙博士年龄是欧欧年龄的 3 倍，4 年后，龙博士年龄是欧欧年龄的 2 倍，龙博士今年（ ）岁。
A.27 B.32 C.36 D.38

4. 某本书在编写页码时共用了 2025 个数码（如第 5 页用 1 个数码“5”，笫 112 页用
装
3 个数码“1”，“1”，“2”）。那么，这本书共有（ ）页。
A.711 B.734 C.801 D.817

5. 有四个自然数，它们的和是 80。如果将第一个数加上 3，第二数减去 3，第三个数乘以 3，第四个数除以 3，则得到的四个数相等。那么，原来的四个数中最大数与最小数的乘积是（ ）。
A.144 B.186 C.224 D.225

6. 某学校有一个边长为 288 米的正方形围墙，如图所示，小泉和欧欧两人分别从两个对角线处沿顺时针同时出发，已知小泉每分钟走 48 米，欧欧每分钟走 36 米，那么至少经过（ ）分钟小泉能看到欧欧。
A.16 B.18 C.24 D.30
每条边上的三个数之和相等。现在已经填好了五个数，那么三个空白圆圈之内所填数字之和是（ ）。
A.19 B.20 C.21 D.22

9. 奥斑马进行了几轮跳绳训练，他统计了一下跳绳个数，如果最后一轮跳绳个数提高18 个，那么他平均每轮跳绳个数就达到了 161 个，如果最后一轮跳绳个数减少 12 个， 那么他平均每轮跳绳个数就只有 156 个，奥斑马实际上平均每轮跳绳（ ）个。A.157 B.158 C.159 D.160

10. 有一个长 20 米，宽 18 米的长方形公园，它的中间是一个由两个长方形构成的十字形的水池，剩下的部分是草地如果水池的面积恰好等于草地的面积，那么图中“？”处的长度为（ ）米。
A.5 B.6 C.8 D.9

11. 将 16~30 的自然数依次无间隔地写成一个 30 位数：1617181920…282930，从中划去 21 个数字，剩下的数字不改变原有顺序，组成一个 9 位数，能组成的最大 9 位数与最小 9 位数的差是（ ）。
A.856070810 B.866060710 C.866070810 D.867070710

12. 购物节来临之际，某电商品牌准备发出 43 吨货物，现有两种货车车型可供选择， A 车型载重量是 7 吨，每次运费是 80 元；B 型车载重量是 4 吨，每次运费是 50 元； 运输这批商品至少要花（ ）元。
A.500 B.520 C.530 D.540

13. A、B、C 三支绿化小队计划给甲、乙两块区域做绿化，甲区域需要绿化的面积为64 亩，乙区域需要绿化的面积为 116 亩。已知 A、B、C 三支小队每天能绿化面积分别为 2 亩、3 亩、4 亩。他们同时开始工作，A 小队一直在甲区域做绿化，C 小队一直在乙区域做绿化，B 小队先在甲区域做，之后转到乙区域，最后三支队伍刚好同时结束工作，那么 B 小队在甲区域做了（ ）天绿化工作。
A.8 B.12 C.15 D.20

14. 有一些自然数，从左向右读与从右向左读是完全一样的，我们将这样的数称作“回文数”，比如 1331、656、22 都是回文数，将五位数中的回文数从小到大依次排列， 排在第 12 位的是（ ）。
A.11011 B.11111 C.12021 D.12121

15. 在桌面上放置透明的直角三角形和平行四边形，将平行四边形从直角三角形的上方平移划过（下边对齐）。图①—图⑤是平移过程中重叠部分出现的图形，重叠部分出现的先后顺序是（ ）。A.③②①⑤④ B.④②③⑤① C.⑤④①③② D.⑤④③①②

16. 按照下面顺序来进行解读漏格密码：
①将密钥板放在密码板上，有→的标识在上面。
②从密钥板有破洞的部分，将可以看到 4 个数字，
将这 4 个数字求和并记录，这是第一次操作。
③将密码板上的密钥板沿顺时针方向旋转 90°，再用上述同样的方法记录下 4 个数字的和，这是第二次操作。
按照上述③的方式继续操作两次，总共操作四次。
这四次操作得到的四次和中，最大的和与最小的和相差（ ）。
A.27 B.30 C.31 D.32

二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）

17. 霍格沃茨学院魔法考核共考核三类魔法：冰霜、火焰和雷电，本次参加考核的学徒共有 45 人，经统计每类魔法考核通过的人数都是 22 人，其中同时通过了火焰和冰霜考核的有 10 人，同时通过了冰霜和雷电考核的有 11 人，同时通过了火焰和雷电考核的有 7 人，三类魔法考核都通过了的有 4 人，问：
（1） 只通过了雷电魔法考核的有 人；（3 分）8
（2） 只通过了火焰魔法和冰霜魔法，没有通过雷电魔法考核有 人；（3 分）6
（3） 三类魔法考核都没有通过的有 人。（4 分）3

18. 大约 1700 年前，一种非常独特的数字——玛雅数字出现了。这个独特之处便是“0” 这个符号的使用。玛雅数字中的“0”不仅在世界各古代文明中的数字写法中别具一格， 而且从时间上看，它的发明与使用比最先使用“0”这个符号的印度数字还要早一些， 它为数学打开了一个崭新天地。玛雅数字只有 、 、这三个形状，用它们可以表示任何自然数， 代表 1， 代表 5，代表 0，在任何数的下面加一个， 就把那个数放大 20 倍。（如图 1）


（1） 图 2 中玛雅数字和阿拉伯数字互相转换正确的一列编号是 ；（填字母）
（5 分）B
（2） 计算玛雅数所表示的算式，结果用阿拉伯数字表示。（5 分）
。35

19. 欧欧、奥斑马和小泉三人在快餐店坐一排吃快餐，他们三人来自同所学校同一年级不同的班级，三个人点的快餐也都不一样，已知：
①1 班的坐在欧欧的旁边；
②1 班的向小泉借了 8 元钱买吃的；
③吃披萨的紧挨着奥斑马；
④吃汉堡的紧挨着 3 班的；
⑤奥斑马吃的不是汉堡；
⑥2 班的吃的不是牛肉卷。那么：
（1） 奥斑马吃的是 ；（3 分）牛肉卷
（2） 小泉是 班的；（3 分）2
（3） 坐在三人中间的是 。（4 分）（填名字）欧欧

20. 在图中棋盘左下角起点处放上一颗棋子，甲乙两人轮流移动棋子，每次棋子只能向上、向右或向右上移动至少一格，最先将棋子放在右上角终点处的人获胜。那么：
（1） 某个回合中，棋子被乙移动到了 M 格，那么接下来甲只需要将棋子移动到
格中就能有必胜策略。（填字母）（5 分）D
（2） 如果一开始甲先移动，那么他只需要将棋子移动到 格中就能有必胜策略。
（填字母）（5 分）P