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初一上数学一元一次方程应用题行程问题.ppt
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1、 行程行程问题中的基本关系量有哪些中的基本关系量有哪些?它?它们有什么关系?有什么关系?=路程路程时间时间速度速度路程路程时间时间速度速度=速度速度路程路程时间时间=行程行程问题问题1.填一填填一填A,B两地相距50千米,如果小王每小时走5千米,则需_小时走完.如果小李6小时走完,则他每小时走_千米.102.例例1 1 甲、乙两地相距甲、乙两地相距1 500千米,两千米,两辆辆汽汽车车同同时时从两地相向而行,从两地相向而行,其中吉普其中吉普车车每小每小时时行行60千米,是另一千米,是另一辆辆客客车车的的1.5倍倍若吉普若吉普车先开先开40分分钟钟,那么客,那么客车车开出多开出多长长时间时间两两
2、车车相遇?相遇?几小几小时后两后两车相遇?相遇?甲甲乙乙相相遇遇分析:若两分析:若两车车同同时时出出发发,则则等量关系等量关系为为:吉普吉普车的路程的路程+客客车的路程的路程15003.例例1 1 甲、乙两地相距甲、乙两地相距1 500千米,两千米,两辆辆汽汽车车同同时时从两地相向而从两地相向而行,其中吉普行,其中吉普车车每小每小时时行行60千米,是另一千米,是另一辆辆客客车车的的1.5倍倍几小几小时后两后两车相遇?相遇?分析:若两分析:若两车车同同时时出出发发,则则等量关系等量关系为为:吉普吉普车的路程的路程+客客车的路程的路程1500解:解:设设两两车车x小小时后相遇,依后相遇,依题意可得
3、意可得 60 x+(601.5)x=1500 解得:解得:x=15答:答:15小小时后两后两车相遇。相遇。4.例例1 1 甲、乙两地相距甲、乙两地相距1 500千米,两千米,两辆辆汽汽车车同同时时从两地相向而从两地相向而行,其中吉普行,其中吉普车车每小每小时时行行60千米,是另一千米,是另一辆辆客客车车的的1.5倍倍若吉普若吉普车先开先开40分分钟钟,那么客,那么客车车开出多开出多长时间长时间两两车车相遇?相遇?几小几小时后两后两车相遇?相遇?甲甲乙乙丙丙40分分钟相相遇遇分析:若吉普分析:若吉普车车先出先出发发40分分钟(即即2/3小小时),则等量关系等量关系为:吉普吉普车先行路程先行路程+
4、吉普吉普车后行路程后行路程+客客车路程路程15005.例例1 1 甲、乙两地相距甲、乙两地相距1 500千米,两千米,两辆辆汽汽车车同同时时从两地相向而从两地相向而行,其中吉普行,其中吉普车车每小每小时时行行60千米,是另一千米,是另一辆辆客客车车的的1.5倍倍若吉普若吉普车先开先开40分分钟钟,那么客,那么客车车开出多开出多长时间长时间两两车车相遇?相遇?分析:若吉普分析:若吉普车车先出先出发发40分分钟(即即2/3小小时),则等量等量关系关系为:吉普:吉普车先行的路程先行的路程+吉普吉普车后行路程后行路程+客客车的路程的路程1500解:解:设设客客车车开出开出x小小时后两后两车相遇,依相遇
5、,依题意可得意可得 60 +60 x+(601.5)x=1500 解得:解得:x=14.6答:答:14.6小小时后两后两车相遇。相遇。32行程行程问题问题-相遇相遇问题关系式:甲走的路程关系式:甲走的路程+乙走的路程乙走的路程AB两地两地间的距离的距离6.行程行程问题问题-追及追及问题关系式关系式:快者路程快者路程慢者路程慢者路程=二者距离(或慢者先走路程)二者距离(或慢者先走路程)7.例例2 2 A、B两站间的路程为448千米,一列慢车从站出发,每小时行驶60千米,一列快车从站出发,每小时行驶80千米,问:两车同时、同向而行,如果慢车在前,出发后多长时间快车追上慢车?画画图图分析分析相遇相遇
6、AB快快车车行行驶驶路程路程慢慢车车行行驶驶路程路程相距路程相距路程分析:此分析:此题题属于追及属于追及问题问题,等量关系,等量关系为为:快快车路程路程慢慢车车路程路程相距路程相距路程解:出解:出发发x小小时后快后快车追上慢追上慢车,则依依题意可得:意可得:80 x-60 x448 解得:解得:x=22.4答:出答:出发22.4小小时后快后快车追上慢追上慢车。8.例例3 3 甲、乙两名同学甲、乙两名同学练习百米百米赛跑,甲每秒跑跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑米,乙每秒跑6.5米,如果甲米,如果甲让乙先跑乙先跑1秒,那么甲秒,那么甲经过几秒可以追上乙?几秒可以追上乙?起点AB追上C6.5米米6.5x
7、米米7x米米分析:等量关系分析:等量关系乙先跑的路程乙先跑的路程+乙后跑的路程甲跑的路程乙后跑的路程甲跑的路程9.例例3 3甲、乙两名同学甲、乙两名同学练习百米百米赛跑,甲每秒跑跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑米,乙每秒跑6.5米,如果甲米,如果甲让乙先跑乙先跑1秒,那么甲秒,那么甲经过几秒可以追上乙?几秒可以追上乙?解:解:设设甲甲经过经过x秒后追上乙,秒后追上乙,则依依题意可得意可得 6.5(x+1)7x 解得:解得:x=13答:甲答:甲经过13秒后追上乙。秒后追上乙。10.例例4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流速度是3千米/时,
8、求船在静水中的平均速度顺顺水航行速度水航行速度=水流速度水流速度 +静水航行速度静水航行速度逆水航行速度逆水航行速度=静水航行速度静水航行速度水流速度水流速度解:解:设设船在静水中的平均速度船在静水中的平均速度为为x千米千米/小小时,则则船船顺顺水的速水的速 度度为为(x+3)千米千米/小小时,而逆水的速度,而逆水的速度为为(x-3)千米千米/小小时。则则依依题题意可得:意可得:2(x+3)=2.5(x-3)解得:解得:x=27答:答:该船在静水中的速度船在静水中的速度为27千米千米/小小时。行程行程问题问题-航行航行问题11.练习练习1 运运动场的跑道一圈的跑道一圈长400m,甲,甲练习骑自
9、行自行车,平均每分平均每分骑350m,乙,乙练习跑步,平均每分跑步,平均每分250m两人两人从同一从同一处同同时同向出同向出发,经过多少多少时间首次相遇?首次相遇?解:解:设经过设经过x分分钟首次相遇,首次相遇,则依依题意可得意可得 350 x-250 x=400 解得:解得:x=4答:答:经过4分分钟甲、乙相遇。甲、乙相遇。分析:分析:圆圆形跑道中的形跑道中的规规律:律:快的人跑的路程慢的人跑的路程快的人跑的路程慢的人跑的路程1圈圈(第第1次相遇次相遇)快的人跑的路程慢的人跑的路程快的人跑的路程慢的人跑的路程2圈圈(第第2次相遇次相遇)快的人跑的路程慢的人跑的路程快的人跑的路程慢的人跑的路程
10、3圈圈(第第3次相遇次相遇).12.回顾与思考 变变式式式式练习练习运运动场动场跑道周跑道周长长400m400m,小,小红红跑步的速度是跑步的速度是爷爷爷爷的的5/35/3倍,他倍,他们们从同一方向出从同一方向出发发,5min5min后后小小红红第一次追上第一次追上爷爷爷爷。你知道他。你知道他们们的跑步速的跑步速度度吗吗?本本本本题题题题中的等量关系是,小中的等量关系是,小中的等量关系是,小中的等量关系是,小红红红红第一次追上第一次追上第一次追上第一次追上爷爷时爷爷时爷爷时爷爷时,小小小小红红红红跑的路程跑的路程跑的路程跑的路程爷爷爷爷爷爷爷爷跑的路程跑的路程跑的路程跑的路程=400m=400
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