北师版七年级上数学第四章基本平面图形知识点及练习题.pdf
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1、4.14.1 线段、射线、直线线段、射线、直线1、线段、射线、直线线段、射线、直线 线段:线段:绷紧的琴弦,人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。射线:射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。直线:直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。2、名称图形表示方法端点长度直线lBA直线 AB(或 BA)直线l无端点无法度量射线MO射线 OM1 个无法度量线段lBA线段 AB(或 BA)线段 l2 个可度量长度3、直线的性质、直线的性质(1)直线公理:经过两个点有且只有一条直线。经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)(2)过一点的直线有无数条
2、。(3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。4、点和直线的位置关系有两种、点和直线的位置关系有两种:点在直线上,或者说直线经过这个点。点在直线外,或者说直线不经过这个点。课时达标课时达标名称图例端点数延伸方向有无长度线段射线1.填写下表:2.如图,共有 条线段.3.用两个钉子就可以把木条钉在墙上,其依据是_.4.平面上有五条直线,则这五条直线最多有_交点,最少有_个交点5.平面上两条直线的位置关系只有两种,即_和_.6.平面上有四个点,无三点共线,以其中一点为端点,并且经过另一点的射线共有_条课后作业课后作业基础巩固基础巩固1.下列各直线的表示法中,正确的是().A.直
3、线 A B.直线 AB C 直线 ab D.直线 Ab2.下列说法不正确的是().A.直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B.射线 AB 与射线 BA 是同一条射线C.线段 AB 与线段 BA 是同一条线段 D.线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点3.下列说法正确的是().A.射线比直线短 B.两点确定一条直线 C.经过三点只能作一条直线 D.两条射线的长度的和等于直线的长度4.下列说法正确的是().A.过一点 P 只能作一条直线 B.射线 AB 和射线 BA 表示同一条射线C.直线 AB 和直线 BA 表示同一条直线 D.射线比直线 b 短a5.下列说法正确的是().A.延长射线
4、 OA B.延长直线 C.延长线段 CD D.反向延长直线ll6.平面内的三点可确定直线的条数是().A.3 B.1 或 3 C.0 或 1 D.0直线7.已知 C,D 在直线 AB 上,那么直线 AB 上的射线共有().A.6 条 B.7 条 C.8 条 D.9 条8.下列说法中,错误的有().射线是直线的一部分;画一条射线,使它的长度为 5 厘米;线段 AB 和线段 BA 是同一条线段;射线 AB 和射线 BA 是同一条射线;直线 AB 和直线BA 是同一条直线.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个9.在一条笔直的校园大道两旁种树时,先定下两棵树的位置,然后其它树的位置也就确定下
5、来了,这说明了直线的基本性质:_.10.已知平面内的四个点 A,B,C,D,过其中的两个点画直线:(1)若 A,B,C,D 四个点在同一条直线上,可以画出_条直线;(2)若 A,B,C,D 四个点有三个在同一条直线上,可以画出_条直线;(3)若 A,B,C,D 四个点中的任意三个都不在同一条直线上,可以画出_条直线.11.读下列语句,并画出相应图形.(1)经过点 M,N 画一条直线;(2)直线相交于点 P,点 A 在直线上,但不在直线上;ba,ab (3)三条直线两两相交于点 A,B,C.cba,能力提高能力提高12.读句画图:如图所示,已知平面上四个点(1)画直线 AB;(2)画线段 AC;
6、(3)画射线 AD、DC、CB;(4)如图,指出图中有_条线段,有_ 条射线并写出其中能用图中字母表示的线段和射线 .13.已知直线 上有个点,试问:ln(1)此图形上有多少条射线?(2)此图形上有多少条线段?14.如图,线段 AB 上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段 AB 上有三个点时,线段总共有 3 条,如果线段 AB 上有 4 个点时,线段总数有 6 条,如果线段AB 上有 5 个点时,线段总数共有 10 条,A C B 3=2+1 A C D B 6=3+2+1 A C D E B 10=4+3+2+1(1)当线段 AB 上有 6 个点时,线段总数共有 _条.(2)当线段 AB
7、上有 100 个点时,线段总数共 有多少条?中考在线中考在线15.平面上不重合的两点确定一条直线,不同三点最多可确定 3 条,若平面上不同的个点最多可确定 21 条直线,则的值为().nn A.5 B.6 C.7 D.816.同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是().A.可能是 0 个,1 个,2 个 B.可能是 0 个,2 个,3 个 C.可能是 0 个,1 个,2 个或 3 个 D.可能是 1 个或 3 个4.24.2 比较线段的长短比较线段的长短1、线段的性质、线段的性质(1)线段公理:两点之间的所有连线中,线段最短。(两点之间线段最短。)(2)两点之间的距离:两点之间线段的长度
8、,叫做这两点之间的距离。(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。2.线段的中点:线段的中点:点 M 把线段 AB 分成相等的两条相等的线段 AM 与 BM,点 M 叫做线段 AB的中点。AM=BM=1/2AB(或 AB=2AM=2BM)。线段的中点到两端点的距离相等。课时达标课时达标1.如图:这是 A、B 两地之间的公路,在公路工程改造计划时,为使 A、B 两地行程最短,应如何设计线路?在图中画出.并说明你的理由.2.在直线 AB 上,有 AB=5 cm,BC=3 cm,求 AC 的长.(1)当 C 在线段 AB 上时,AC=_.(2)当 C 在线段 AB 的延长线上时,AC=_.
9、3.比较右图中二人的身高,我们有_种方法.一种为直接用卷尺量出,另一种可以让两人站在一块平地上,再量出差.这两种方法都是把身高看成一条_.方法(1)是直接量出线段的_,再作比较.方法(2)是把两条线段的一端_,再观察另一个_.4.已知两条线段的差是 10 cm,这两条线段的比是 23,求这两条线段的长.课后作业课后作业基础巩固基础巩固1.如图,点 C 分 AB 为 23,点 D 分 AB 为 14,若 AB 为 5 cm,则AC=_cm,BD=_cm,CD=_cm.2.在中,BC_AB+AC(填“”“PD8.下列图形中能比较大小的是().A.两条线段 B.两条直线 C.直线和射线 D.两条射线
10、9.下列说法中不正确的是().A.任何线段都能度量它们的长度 B.因为线段有长度,所以它们之间能比较大小 C.利用圆规,配合刻度尺,可以进行线段的度量,也能比较它们的大小 D.两条直线也能进行度量和比较大小10.已知 AB=10,在 AB 的延长线上取一点 C,使 AC=16,那么线段 AB 的中点与 AC 得中点的距离为().A.5 B.4 C.3 D.211.下列说.法中正确的个数为().过两点有且只有一条直线;连接两点的线段叫做两点之间的距离;两点之间的所以连线中,线段最短;射线比直线小一半.A.1 B.2 C.3 D.412.已知线段 AB=12,在线段 AB 上有一点 C,且 BC=
11、4,M 是线段 AC 的中点,求线段 AM 的长.能力提高能力提高13.如图,C 是线段 AB 上一点,M 是 AC 的中点,N 是 BC 的中点.(1)若 AM=1,BC=4,求 MN 的长度.(2)若 AB=6,求 MN 的长度.14.如图所示,已知点 C 是线段 AB 的中点,D 是 AC 上任意一点,M、N 分别是AD、DB 的中点,若 AB=16,求 MN 的长.A M D C N B 中考在线中考在线15.下列说法正确的是()A.连结两点的线段叫做两点的距离 B.过一点能作已知直线的一条垂线 C.射线 AB 的端点是 A 和 B D.不相交的两条直线叫做平行线16.直线 外有一点
12、A,点 A 到 的距离是 5,点 P 是直线 上任意一点,则(lll).AAP5 BAP5 CAP=5 DAP517.若 AB=10,AC=16,那么 AB 的中点与 AC 的中点的距离为().A.13 B.3 或 13 C.3 D.64.34.3 角角1.角:角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边。或:角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。2.角的表示角的表示角的表示方法有以下四种:用数字表示单独的角,如1,2,3 等。用小写的希腊字母表示单独的一个角,如,等。用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角
13、,如B,C 等。用三个大写英文字母表示任一个角,如BAD,BAE,CAE 等。注意:用三个大写字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。3.平角和周角平角和周角:一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所形成的角叫做平角平角。终边继续旋转,当它又和始边重合时,所形成的角叫做周角周角。4.角的度量角的度量角的度量有如下规定:把一个平角 180 等分,每一份就是 1 度的角,单位是度,用“”表示,1 度记作“1”,n 度记作“n”。把 1的角 60 等分,每一份叫做 1 分的角,1 分记作“1”。把 1 的角 60 等分,每一份叫做 1 秒的角,1 秒记作“1”。1=
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