一空间直角坐标系市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,一、空间直角坐标系,第一节 向量及其线性运算,二、向量概念,三、,向量加减法,四、向量与数乘法,五、小结,1/33,横轴,纵轴,竖轴,定点,空间直角坐标系,三个坐标轴正方向符合,右手系.,一、空间直角坐标系,1、空间点直角坐标,2/33,面,面,面,空间直角坐标系共有,八个卦限,3/33,空间点,有序数组,特殊点表示:,坐标轴上点,坐标面上点,4/33,2、空间两点间距离,5/33,空间两点间距离公式,特殊地：若两点分别为,6/33,解,原结论成立.,7/33,解,设P点坐标为,所求点为,8/33,向量：,现有大小又有方向量.,向量表示：,模长为1向量.,零向量：,模长为0向量.,|,向量模：,向量大小.,单位向量：,二、向量概念,或,或,或,9/33,自由向量：,不考虑起点位置向量.,相等向量：,大小相等且方向相同向量.,负向量：,大小相等但方向相反向量.,向径：,空间直角坐标系中任一点,与原点组成向量.,10/33,1 加法：,（平行四边形法则）,特殊地：若,分为同向和反向,（平行四边形法则有时也称为三角形法则）,三、向量加减法,11/33,向量加法符合以下运算规律：,（1）交换律：,（2）结合律：,（3）,2 减法,12/33,四、向量与数乘法,13/33,数与向量乘积符合以下运算规律：,（1）结合律：,（2）分配律：,两个向量平行关系,14/33,证,充分性显然；,必要性,两式相减，得,15/33,按照向量与数乘积要求，,上式表明：一个非零向量除以它模结果是一个与原向量同方向单位向量.,16/33,例1,化简,解,17/33,例2,试用向量方法证实：对角线相互平分四边形必是平行四边形.,证,与 平行且相等,结论得证.,18/33,向量在,轴上投影,向量在,轴上投影,向量在,轴上投影,19/33,按基本单位向量,坐标分解式,：,在三个坐标轴上,分向量,：,向量,坐标,：,向量,坐标表示式,：,特殊地：,20/33,向量加减法、向量与数乘法运算坐标表示式,21/33,解,设,为直线上点，,22/33,由题意知：,23/33,非零向量,方向角,：,非零向量与三条坐标轴正向夹角称为方向角.,向量模与方向余弦坐标表示式,24/33,由图分析可知,向量方向余弦,方向余弦通惯用来表示向量方向.,向量模长坐标表示式,25/33,当 时，,向量方向余弦坐标表示式,26/33,方向余弦特征,特殊地：单位向量方向余弦为,27/33,解,所求向量有两个，一个与 同向，一个反向,或,28/33,解,29/33,30/33,解,31/33,空间直角坐标系,空间两点间距离公式,（注意它与平面直角坐标系,区分,）,（轴、面、卦限）,六、小结,32/33,向量概念,向量加减法,向量与数乘法,（注意与标量区分）,（平行四边形法则）,（注意数乘后方向）,向量坐标表示,33/33,