七上数学期末复习几何部分省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,几何部分：主要研究物体形状、大小和位置关系,第1页,图形初步,立体图形,三视图,平面图形,立体图形展开图,平行,直线,射线,线段,线段中点,两条射线,角,两条直线,相交,平行公理,对顶角、邻补角,三条直线,相交,三线八角,平行线判定,平行线性质,第2页,立体图形 平面图形,问题,转化,1.,三视图,2.,立体图形,展开图,一、立体图形与平面图形,第3页,从正面看,主视图（正视图）,例,1,：书本,P117,探究,从上面看,俯视图,例,2,：书本,P118,从左面看,左视图,例,3,：书本,P1214,1,、三视图,第4页,立体图形主要研究柱、锥,圆柱 圆锥,柱,锥,棱柱 棱锥,常见棱柱：,正方体、长方体、三棱柱,常见棱锥：,三棱锥、四棱锥,2.,立体图形展开图,第5页,书本,P118,探究,书本,P118,练习,2,P119,练习,3,P1226,、,7,P12310,、,11,、,13,练习,第6页,现阶段研究基本图形：,直线、角、三角形,二、平面几何主要研究几何图形形状、大小和位置关系,第7页,主要研究：,一条直线,.,两条直线,.,三条直线,.,（一）基本图形,直线,第8页,（,1,）表示法：直线,a,或直线,AB.,（,2,）特征：无故点，向两方无限延伸,.,（,3,）基本事实：,两点确定一条直线,.,1.,一条直线,第9页,线段,（,1,）表示法：线段,AB,或线段,a,（,2,）特征：有两个端点，能够向两方延长,.,（,3,）基本事实：,两点之间，线段最短,.,2,、射线、线段都是直线一部分,第10页,推理格式：,（,1,）点,C,为线段,AB,中点（已知）,AC=CB=AB,或,AC=CB,或,AB=2AC=2CB,（,线段中点定义,）,（,2,）,AC=BC,（已知）,点,C,为线段,AB,中点（,线段中点定义,）,3.,线段中点,第11页,见书本,P1282,、,3,线段三等分点 线段四等分点,AC=CD=DB=AB,AC=CD=DE=EB=AB,AD=BC=AB,AE=BC=AB,4.,推广：线段三等分点、四等分点等,第12页,（,1,）表示法：射线,OA,（,2,）特征：有一个端点，向一方无限延伸,（,3,）深入研究：,一条射线 两条射线 角,有公共端点两条射线组成图形叫做角,.,5,、射线,第13页,（,1,）表示法：,AOB ,1,或,O,（,2,）角度量：度、分、秒是惯用角度量单位,1=60,，,1=60,，,1=3600,1,周角,=,360,，,1,平角,=,180,，,1,直角,=,90,（二）基本图形,角,1,、角,第14页,（,1,）（类比线段）比较两个角大小方法,度量法；重合法,（,2,）角运算,加、减、乘、除,2.,角比较和运算,第15页,角平分线,推理格式：,（,1,）射线,OC,是,AOB,平分线（已知）,1=2=AOB,或,1=2,或,AOB=21=22,（,角平分线定义,）,（,2,）,1=2,（已知）,OC,平分,AOB,（,角平分线定义,）,3.,射线与角特殊关系,第16页,OC,、,OD,是,AOB,三等分线,4.,推广：角三等分线,第17页,一条射线 两条射线 角,两个角,（含有特殊数量关系两个角）,互余 互补,注意：（,1,）互余、互补是对两个角而言；,（,2,）它们是,由数量关系决定两个角，与位置无关,.,5.,深入研究,第18页,互余：两个角和等于,90,（或直角）,.,互补：两个角和等于,180,（或平角）,.,性质：同角（等角）补角相等；,同角（等角）余角相等,.,推理格式：,（,1,）,1+2=90,，,1+3=90,（已知）,2=3,（,同角余角相等,）,（,2,）,1+2=90,，,3+4=90,，,1=3,（已知）,2=4,（,等角余角相等,）,6.,互余与互补,第19页,有公共端点两条射线组成图形,叫做角。,将两条射线反向延长，得到两条直线相交。,7,、深入研究,第20页,（三）基本图形,两条直线,平行,在同一平面内，,两条直线位置关系,相交,两条直线相交形成四个角，六对角,对顶角,由,位置关系,划分,邻补角,共同点,：有公共顶点；,其中有一边互为反向延长线,数量关系,性质：,对顶角相等，邻补角互补,.,第21页,推理格式：,(1),AB,CD,，垂足为,O,（已知）,AOC=,BOC=,BOD=,AOD=90,（,垂直定义,）,(2),AOC=90,（已知）,AB,CD,（,垂直定义,）,1,、两条直线相交特殊位置,垂直,第22页,垂线性质,1,：,过一点,有且仅有一条直线与已知直线垂直,.,这点能够再直线上，也能够在直线外,.,2,、垂线性质,第23页,垂线性质,2,：连接直线外一与直线上各点全部线段中，垂线段最短。,点到直线距离,：直线外一点到这条直线,垂线段长度,，叫做点到直线距离。,两点间距离,：连接两点间,线段长度,，叫做这两点距离。,2,、垂线性质,第24页,（四）基本图形,三条直线,1,、三条直线相交,同位角、内错角、同旁内角,无公共顶点角,对顶角、邻补角,第25页,1,、特殊位置：两条平行线被第三条直线所截,.,第26页,1.,平行定义：,在同一平面内，,不相交两条直线叫做平行线,.,2.,平行公理（作图依据）：,过直线外,一点，有且只有一条,直线与已知直线平行,.,2,、两条直线平行,第27页,1.,平行定义：在同一平面内，不相交两条直线叫做平行线,.,2.,平行公理推论：平行于同一条直线两条直线平行,.,a,b,，,b,c,（已知）,a,c,（,平行于同一直线两条直线平行,）,3,、平行线判定,第28页,3.,同位角,相等,，两直线平行,.,1=,5,（已知）,a,b,（,同位角相等，两直线平行,）,4.,内错角,相等,，两直线平行,.,3=,5,（已知）,a,b,（,内错角相等，两直线平行,）,5.,同旁内角,互补,，两直线平行,.,3+,6=180,（已知）,a,b,（,同旁内角互补，两直线平行,）,3,、平行线判定,第29页,6.,在同一平面内,，垂直于同一直线两条直线平行,.,a,c,，,b,c,（已知）,a,b,（,在同一平面内,，,垂直于同一直线两条直线平行）,3,、平行线判定,第30页,1.,平行定义：在同一平面内，不相交两条直线叫做平行线,.,2.,两直线平行，同位角,相等,.,a,b,（已知）,1=5,（,两直线平行，同位角相等,）,4,、平行线性质,第31页,3.,两直线平行，内错角,相等,.,a,b,（已知）,3=,5,（,两直线平行，内错角相等,）,4.,两直线平行，同旁内角,互补,.,a,b,（已知）,3+,6=180,（,两直线平行，同旁内角互补,）,4,、平行线性质,第32页,1.,无图多解，分类讨论,.,2.,方程思想，将几何问题转化为方程处理,.,3.,一题多解,.,5,、线段、角计算与证实,第33页,例,1.,（,1,）点,A,，,B,，,C,在同一条直线上，,AB=3cm,，,BC=1cm.,求,AC,长,.,（,2,）已知线段,AB=10cm,，,C,是直线,AB,上一点，,BC=4cm,且,M,，,N,分别是,AB,、,BC,中点，则线段,MN,长为,AC=3+1=4cm,或,AC=3-1=2cm,MN=5-2=3cm,MN=5+2=7cm,6,、无图多解，分类讨论,3cm,或,7cm,第34页,例,2.,已知直线,AB,与,CD,相交于,O,，,OE,平分,AOC,，射线,OF,CD,于,O,，且,BOF=32,，求,COE,度数,.,6,、无图多解，分类讨论,第35页,COA=180-,（,90-32,）,=122,COE=61,COA=180-,（,90+32,）,=58,COE=29,6,、无图多解，分类讨论,第36页,例,3.(1),如图，直线,BC,、,DE,相交于点,O,，,OA,、,OF,为射线，,AO,OB,，,OF,平分,COE,，,COF+,BOD=51,，求,AOD,度数,.,7,、方程思想,第37页,由,COF+,BOD=51,得,+2=51,=17,AOD=90+2=124,2,7,、方程思想,第38页,(2),已知,和,互为补角，而且,二分之一比,小,30,，,求,，,.,+,=180,=,-30,=80,=100,7,、方程思想,第39页,(3),如图，两直线,AB,、,CD,相交于,O,点，,OE,CD,，且,BOE,=,BOC,，求,AOC,度数,.,7,、方程思想,第40页,2=90,=45,AOC=180-3=45,或,AOC=,BOD=90-=45,2,7,、方程思想,第41页,例,4.,如图，,P,是线段,BC,上一点，且,AP,DP,，,1=,A,，,2=,D,，,求证：,AB,CD.,8,、一题多解,第42页,例,4.,如图，,P,是线段,BC,上一点，且,AP,DP,，,1=,A,，,2=,D,，,求证：,AB,CD.,方法,1,：,过点,P,作,PQ,AB.,（作平行线）,方法,2,：,利用三角形三个内角和等于,180.,Q,3,4,8,、一题多解,第43页,例,5.,如图，某煤气企业安装煤气管道，他们从点,A,出发铺设到点,B,处时，因为有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向，经过点,C,，再拐到点,D,，然后沿,DE,方向继续铺设，假如,ABC,=135,，,BCD,=65,，,EDC,=110,，那么,DE,与,AB,平行吗？为何？,8,、一题多解,第44页,例,5.,如图，某煤气企业安装煤气管道，他们从点,A,出发铺设到点,B,处时，因为有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向，经过点,C,，再拐到点,D,，然后沿,DE,方向继续铺设，假如,ABC,=135,，,BCD,=65,，,EDC,=110,，那么,DE,与,AB,平行吗？为何？,135,65,70,110,F,方法,1,：过点,C,作,CE,DE,（作平行线）,8,、一题多解,第45页,例,5.,如图，某煤气企业安装煤气管道，他们从点,A,出发铺设到点,B,处时，因为有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向，经过点,C,，再拐到点,D,，然后沿,DE,方向继续铺设，假如,ABC,=135,，,BCD,=65,，,EDC,=110,，那么,DE,与,AB,平行吗？为何？,方法,2,：反向延长,DE,交,BC,于,F,（结构三角形）,.,70,F,135,135,45,65,110,8,、一题多解,第46页,三、给推理证实注理由,（,1,）,C,为线段,AB,中点（已知）,AC=BC,AC=CB=AB,（,线段中点定义,）,AB=2AC=2CB,第47页,(2),OC,是,AOB,平分线 （已知）,1=2,1=2=1/2 AOB,（,角平分线定义,）,AOB=21=22,三、给推理证实注理由,第48页,(3),O,为直线,AB,上一点 （已知）,AOB,=180,（,平角定义,）,AOC,+,BOC,=180,（,补角定义,）,O,为直线,AB,上一点 （已知）,AOC,+,BO,C=180,（,邻补角定义,）,三、给推理证实注理由,第49页,(4),AB,CD,于点,O,（已知）,AOC=,BOC=,BOD=,AOD=90,（,垂直定义,）,AOC=90,（已知）,AB,CD,（,垂直定义,）,三、给推理证实注理由,第50页,（,5,）,OA,OC,（已知）,AOC=90,（,垂直定义,）,1+,2=90,（,余角定义,）,OB,OD,（已知）,BOD=90,（,垂直定义,）,2+,3=90,（,余角定义,）,1=,3,（,同角余角相等,）,三、给推理证实注理由,第51页,（,6,）,1+,2=90,（,180,）,3+,4=90,（,180,）,1=,2,（已知）,3=,4,（,等角余角相等,）,（等角补角相等）,三、给推理证实注理由,第52页,直线,AB,、,CD,相交于点,O,（已知）,2=,4,，,1=,3,（,对顶角相等,）,1+,4=180,1+,2=180,2+,3=180,（,邻补角互补,）,3+,4=180,三、给推理证实注理由,第53页,（,8,）,1=,5,（已知）,a,b,（,同位角相等，,两直线平行,）,3=,5,（已知）,a,b,（,内错角相等，两直线平行,）,3+,6=180,（已知）,a,b,（,同旁内角互补，两直线平行,）,三、给推理证实注理由,第54页,（,9,）,a,b,，,b,c,（已知）,a,c,（,平行于同一直线两条直线平行,）,三、给推理证实注理由,第55页,（,10,）,a,c,，,b,c,（已知）,a,b,（,在同一平面内，垂直于同一直线两条直线平行,）,三、给推理证实注理由,第56页,（,11,）,a,b,（已知）,1=,5,（,两直线平行，,同位角相等,）,a,b,（已知）,3=,5,（,两直线平行，内错角相等,）,a,b,（已知）,3+,6=180,（,两直线平行，同旁内角互补,）,三、给推理证实注理由,第57页,（,12,）,a,b,（已知）,1=,2,（,两直线平行，同位角相等,）,a,c,（已知）,1=90,（,垂直定义,）,2=90,（,等量代换,）,b,c,（,垂直定义,）,三、给推理证实注理由,第58页,四、作图也要有依据,作图,（,1,）作直线,AB,（,2,）过一点作已知直线垂线,依据,两点确定一条直线,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,第59页,作图,（,3,）过直线外一点作已知直线平行线,依据,过直线外,一点，有且只有一条直线与已知直线平行,.,四、作图也要有依据,第60页,（,4,）学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线平行新方法，她是经过折一张半透明纸得到（如图,1-4,）：从图中可知，小敏画平行线依据有,（,1,）两直线平行，同位角相等；,（,2,）两直线平行，内错角相等；,（,3,）同位角相等，两直线平行；,（,4,）内错角相等，两直线平行；（,）,(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4),四、作图也要有依据,C,第61页,作图,（,5,）最短路,A B,（,6,）生活实例,依据,两点之间，线段最短,垂线段最短,四、作图也要有依据,第62页,五、图形运动（小学,4-6,学段）,1,经过观察、操作等活动，深入认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形对称轴；能在方格纸上补全一个简单轴对称图形。,2,经过观察、操作等，在方格纸上认识图形平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转,90,。,第63页,六、轴对称,例,1,将一张正方形纸片,ABCD,沿,AM,、,AN,折叠，使,B,、,D,都落在对角线,AC,上点,P,处，展开后图形如图所表示，则图中与,BAM,互余角是,AMB,、,AMP,、,AND,、,ANM,、,BAN,、,DAM,（只需填写三个角）,.,第64页,例,2,书本第,149,页,12,如图，长方形纸片,ABCD,，点,E,，,F,分别在边,AB,，,CD,上，连接,EF.,将,BEF,对折，点,B,落在直线,EF,上点,B,处，得折痕,EM,；将,AEF,对折，点,A,落在直线,EF,上点,A,处，得折痕,EN,，求,NEM,度数,.,答案：,90,六、轴对称,第65页,问题,1,：已知一平角、两条角平分线、垂直，四个条件，知三得一；,问题,2,：求图中互余角，如,图中与,AEN,互余角有,.,六、轴对称,第66页,问题3：求图中互补角，如图中与,AEN,互补角有,.,问题,4,：求图中相等角，如图中与,AEN,相,等角有,.,六、轴对称,第67页,七、旋转,例,3,将一副三角板如图摆放，若,BAC,=31,，则,EAD,度数是,31,.,理由：同角余角相等,或等量减等量差相等,.,第68页,例,4,如图，将一套直角三角尺直角顶点,C,叠放在一起,（,1,）若,CE,恰好是,ACD,角平分线，如图,25-1,，请你猜测此时,CD,是否是,ECB,角平分线？说明理由；,（,2,）若,ECD,30,，如图,25,2,，请你猜测,ACE,与,DCB,是否相等，说明理由；,图,25,1,图,25,2,图,25,3,七、旋转,第69页,（,3,）若,ECD,，,CD,在,BCE,内部，如图,25,3,所表示，你在（,2,）中猜测结论还成立吗？说明理由；图,25,1,图,25,2,图,25,3,（,4,）在（,3,）条件下，请问,ECD,与,ACB,和是定值吗？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由。,图,25,1,图,25,2,图,25,3,七、旋转,第70页,（,1,）若,CE,恰好是,ACD,角平分线，如图,25-1,，,请你猜测此时,CD,是否是,ECB,角平分线？说明理由；,图,25,1,图,25,2,图,25,3,当,CE,恰好是,ACD,角平分线时，,CD,也是,ECB,角平分线,.,CE,是,ACD,角平分线，,ACD=90,，,ACE=ECD=45,.,BCE=90,，,BCD=90,45=45,.,ECD=BCD,.,即,CD,是,ECB,角平分线,七、旋转,第71页,（,2,）若,ECD,30,，如图,25,2,，请你猜测,ACE,与,DCB,是否相等，说明理由；,图,25,1,图,25,2,图,25,3,若,ECD,30,，则,ACE,=,DCB,.,ACD=90,，,BCE=90,，,ECD,30,，,ACE,=,DCB,=90,30=60,.,七、旋转,第72页,（,3,）若,ECD,，,CD,在,BCE,内部，如图,25,3,所表示，你在（,2,）中猜测结论还成立吗？说明理由；图,25,1,图,25,2,图,25,3,图,25,1,图,25,2,图,25,3,此时（,2,）中结论还成立，即,ACE,=,DCB,.,ACD=90,，,BCE=90,，,ECD,，,ACE,=,DCB,=90,.,七、旋转,第73页,（,4,）在（,3,）条件下，请问,ECD,与,ACB,和是定值吗？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由。,图,25,1,图,25,2,图,25,3,ECD,+,ACB,=180,.,ECD,+,ACB,=,+,ACE,+,ECD,+,DCB,=,+(90,),+,+(90,),=180,.,七、旋转,第74页,如图,1,，射线,OC,、,OD,在,AOB,内部，且,AOB=150,，,COD=30,，射线,OM,、,ON,分别平分,AOD,、,BOC,，,（,1,）求,MON,大小，并说明理由；,七、旋转,第75页,（,2,）如图,2,，若,AOC=15,，将,COD,绕点,O,以每秒,x,速度逆时针旋转,10,秒钟，此时,AOMBON=711,，如图,3,所表示，求,x,值,（答案见旋转答案）,七、旋转,第76页,专题整理,线段和角相关计算,平行线复习,相交线与平行线章复习,综合练习（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）,第77页,第78页,