七年级上册数学总复习市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,七年级上册数学总复习,华东师大版,第1页,目 录,华东师大版,七年级上册总复习,第二章 有理数,第三章 整式加减,第四章 图形初步认识,第五章 相交线与平行线,第2页,华东师大版,第二章 有理数,1、相反意义量：,东和西、南和北、零上和零下、收入和支出、,盈利和亏损、上升和下降等表示都是相反意义。,例,1,：若要求了收入为“,+,”,，那么支出,50,元表示（）,A,、支出了,50,元；,B,、收入了,50,元；,C,、没有收入也没有支出；,D,、收入了,100,元,目 录,第三章,第四章,第五章,B,第3页,华东师大版,第二章 有理数,目 录,相反意义量练习：,1,在以下各组中，哪个选项表示互为相反意义量（）,A,足球比赛胜5,场与负,5,场,B,向东走3,千米，再向南走,3,千米,C,增产10,吨粮食与减产,10,吨粮食,D,下降反义词是上升,2,以下含有相反意义量是（）,A,前进与后退,B,气温升高3,与气温为,3,C,胜3,局与负,2,局,D,盈利3,万元与支出,2,万元,A,C,第4页,华东师大版,第二章 有理数,目 录,2、正数和负数：,像,+12,，,1.3,，,258,等大于,0,数（“,+,”通常不写）叫,正数,。,像,5,，,2.8,，等在正数前面加“”（读负）数叫,负数,。,注意：0既不是正数，也不是负数。,正数都大于0，负数都小于0。,正数和负数表示相反意义量,。,第三章,第四章,第五章,第5页,华东师大版,第二章 有理数,目 录,3、有理数：,整数和分数统称有理数,整数,包含,正整数、0、负整数,分数包含,正分数、负分数,尤其注意：,不是有理数，它是一个无限不循环小数，,是无理数,。,第三章,第四章,第五章,第6页,华东师大版,第二章 有理数,目 录,有理数练习：,1以下说法错误是（）,A负整数和负分数统称负有理数,B正整数，0，负整数统称为整数,C正有理数与负有理数组成全体有理数,D3.14是小数，也是分数,2,以下四种说法：,0,是整数；,0,是自然数；,0,是偶数；,0,是非负数其中正确有（）,A,4,个,B,3,个,C,2,个,D,1,个,3,以下说法正确是（）,A,零是最小整数,B,有理数中存在最大数,C,整数包含正整数和负整数,D,0,是最小非负数,C,A,D,第7页,华东师大版,第二章 有理数,目 录,4把下面有理数填在对应大括号里：（友情提醒：将各数,用逗号分开）15，,，0，30，0.15，128，+20，,2.6,，,，-（-5）,分数集合,正数集合,负数集合,整数集合,15，,0.15，,+20，,，,-（-5）,30，,128，,2.6,15，,0，,30，,128，,+20，,-(-5),0.15，,-2.6，,第8页,华东师大版,第二章 有理数,目 录,4、数轴：,要求了,、,、,直线,叫数轴,5、在数轴比较数大小：,在数轴上表示两个数，,数总比,数大；,都大于零，,都小于零，,大于,。,原点,正方向,单位长度,右边,左边,正数,负数,正数,负数,第三章,第四章,第五章,第9页,华东师大版,第二章 有理数,目 录,数轴练习：,1,（,绍兴）将一刻度尺如图所表示放在数轴上（数轴单位长度是,1,cm,），刻度尺上“,0,cm,”,和,“,15,cm,”,分别对应数轴上,3.6,和,x,，则（）,A,9,x,10,B,10,x,11,C,11,x,12,D,12,x,13,C,2,在数轴上，与表示数,1,点距离是,2,点表示数是（）,A,1,B,3,C,2,D,1,或,3,D,第10页,华东师大版,第二章 有理数,目 录,数轴练习：,3,数轴上表示整数点称为整点某数轴单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为厘米线段AB，则线段AB盖住整点个数是（）,A,或,B,或,C,或,D,或,C,4,如图，数轴上点A，B分别表示数2和1，点C是线段AB中点，则点C表示数是（）,A,A,0.5,B,1.5,C,0,D,0.5,第11页,华东师大版,第二章 有理数,目 录,数轴练习：,5,点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位长度至N点，点N表示数是（）,A6,B2C6D6或2,D,6,如图，A、B、C、D、E为某未标出原点数轴上五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示数是（）,B,A10,B9,C6,D0,7、,点,A,表示数轴上一个点，将点,A,向右移动7,个单位，再向左移动,4,个单位，终点恰好是原点，则点,A,表示数是,提醒：画图，利用数形结合解题,3,第12页,（1,）若折叠后，数,1,表示点与数,1,表示点重合，则此时,数,2,表示点与数,表示点重合；,（2,）若折叠后，数,3,表示点与数,1,表示点重合，则此时,数,5,表示点与数,表示点重合；若这么折叠后，数轴,上有,A,、,B,两点也重合，且,A,、,B,两点之间距离为9,（,A,在,B,左,侧），则,A,点表示数为,，,B,点表示数为,华东师大版,第二章 有理数,目 录,数轴练习：,2,3.5,8、,已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面,3,5.5,第13页,华东师大版,第二章 有理数,目 录,6、相反数：,只有,不一样两个数互为相反数。,在数轴上表示互为相反数两数点分别,位于原点,，且与原点,相等；,即表示相反数两个点关于,对称。,0,相反数是,。,通常把在一个数前面添上,号，表示这个数相反数；在一个数前面添上,号，表示这个数本身,。,w W w .X k b 1.c O m,正负号,两边,距离,原点,0,“”,“+”,第三章,第四章,第五章,第14页,华东师大版,第二章 有理数,目 录,相反数练习：,1、,a,b,相反数是,。,2、在数轴上点A、B表示相反两个数，A在B左侧，且线段,AB7，则点A、B分别表示数是,和,。,3、,在数轴上，点A（表示整数,a,）在原点左侧，点B（表示整数b）在原点右侧若|,a-b,|=,18,，且AO=2BO，则,a,+,b,值为（,）,ba,-3.5,3.5,-6,第15页,华东师大版,第二章 有理数,目 录,7、绝对值：,数轴上表示数,a,点与,叫做,数,a,绝对值.记作,。,正数绝对值是,，负数绝对值是它,，0绝对值是,。,符号语言：,|,a,|,|,a,|=,a,(,a,0),0,-a,(,a=,0),(,a,0),即，对于任意一个有理数,a,，都有,a,0,原点,距离,它本身,相反数,0,第三章,第四章,第五章,第16页,华东师大版,第二章 有理数,目 录,绝对值练习：,1、若|,a,|=3，则,a,值是,。,2,、,若,x,相反数是3,，,|,y,|=5,，则,x,+,y,。,A,a,0,B,a,0,C,0,a,1,D,1,a,0,3,、,若,=,1,，则,a,为（）,4,、,|,2|,绝对值是,5,已知,a,是有理数，且|,a,|=,a,，则数,a,在数轴上对应点在（）,A,原点左边,B,原点右边,C,原点或原点左边,D,原点或原点右边,3,8或2,B,2,C,第17页,华东师大版,第二章 有理数,目 录,绝对值练习：,6,、,若,ab,0，则,值为（）,A,3,B,1,C,1,或,3,D,3,或,1,分析：,首先依据两数相乘，同号得正，得到,a,，,b,符号相同；再依据同正、同负进行分情况讨论,7、,若,ab,0，则,值为（）,A,3,B,1,C,1,或,3,D,3,或,1,分析：,依次讨论,a、b,为同正、同负、一正一负情况,D,D,第18页,华东师大版,第二章 有理数,目 录,8、有理数大小比较：,两个负数，绝对值大反而,。,小,有理数比较大小解题步骤：,1、化简：把每个数化成最简；,2、若是两个负数，则绝对值大反而小；,3、两个正分数比较，化成份子相同或分母相同后比较大小。,第三章,第四章,第五章,第19页,华东师大版,第二章 有理数,目 录,有理数大小比较练习：,1、如图，正确判断是（）,A,a,2B,a,1C,a,bDb2,2、比较,1,，,2.5,，,4,相反数大小，并按从小到大次序,用“”边接起来，为,。,A,2.510 B、ab0,C,a,0,，,b,0,D,a,0,，,b,0,B,第36页,华东师大版,第二章 有理数,目 录,18、科学记数法：,把一个大于10数记成,形式，其中,a,满足,，,n,是,这种记数法叫做科学记数法,a,10,n,1,a,10,正整数,例：以下各数是科学记数法是：（）,A、35,10,3,B、0.35,10,3,C、3.5,10,3,例：把以下各数写成科学记数法形式,3.5亿 （）,35000000 （）,第三章,第四章,第五章,350万 （）,C,3.5,10,8,3.5,10,7,3.5,10,6,第37页,华东师大版,第二章 有理数,目 录,19、有理数混合运算：,(1)先算,，再算,，最终算,；,(2)同级运算，按照,次序进行；,(3)假如有括号，就先算,里，再,算,里，最终算,里。,乘方,乘除,加减,从左到右,小括号,中括号,大括号,第三章,第四章,第五章,注意：有理数混合运算关键是确定,运算次序,，每一步只进行同一级运算。做题时要,认真审题,，尤其碰到括号前是,“”,时切记,变号,。,第38页,华东师大版,第二章 有理数,目 录,20、近似数：,一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数准确到哪一位,例：判断以下各近似数分别准确到哪一位？,3.5 （）,3.50 （）,3.5万 （）,3.5,10,3,（）,3.5,10,10,（）,3.5亿 （）,十分位,百分位,千位,百位,千万位,十亿位,第三章,第四章,第五章,第39页,华东师大版,第二章 有理数,目 录,近似数练习：,1用四舍五入法得到近似数是2.003万，关于这个数以下说法正确是（）,A它准确到万分位,B它准确到0.001,C它准确到万位,D它准确到十位,D,2、,已知,a,=12.3是由四舍五入得到近似数，则a可能取值范围是（）,A12.25,a,12.35B12.25,a,1,2.35,C12.25,a,12.35D12.25,a,12.35,B,4,若测得某本书厚度1.2,cm,，若这本书实际厚度记作,acm,，则,a,应满足（）,A,a,=1.2,B,1.15,a,1.26,C,1.15,a,1.25,D,1.15,a,1.25,D,第40页,华东师大版,第三章 整式加减,目 录,1代数式：,由,和,用,连结所成式子，称为代数式,单独一个,或,也是代数式。,代数式写法：,（1）数字与字母相乘，,写在,前面；,（2）代数式中乘号通常写成,“,”,或省略不写；,（3）除法运算通常写成,形式；,（4）数与字母相乘，带分数要写成,。,数,字母,运算符号,数,字母,数字,字母,分数,假分数,第41页,华东师大版,目 录,2、列代数式：,把问题中相关数量用,表示出来,3、代数式值：,用,代替换数式里,，按照代数式中运算,关系,计算得出结果，叫做代数式值,4、单项式：,由,与,组成代数式叫做单,项式；单独一个,或一个,也是单项式,第三章 整式加减,代数式,数值,字母,字母,数,乘积,数,字母,第42页,华东师大版,目 录,4、单项式：,单项式中,叫做这个单项式,系数,。,一个单项式中，全部,和叫做这个单项式,次数,。,写法,：,（,1）当一个单项式系数是,或,时，“1”通常省略不写；,（,2）单项式系数是带分数时，通常写成,读法：,一个单项式是几次，就读作几次单项式。,数字因数,字母,指数,1,1,假分数,第三章 整式加减,第43页,华东师大版,目 录,5、多项式：,几个,叫做,多项式,。,多项式中每一个,叫做多项式,项,；其中，不含,项叫,常数项,。,多项式中，,次数，就是这个,多项式次数。,。,如,x,2,+3,x,+4，次数是2，有3项，就叫,二次三项式,注意：,（1）,多项式每一项包含它前面正负号。（2）多项式次数,不是各项次数和,。,单项式,和,单项式,字母,次数最高项,第三章 整式加减,第44页,华东师大版,目 录,6、整式：,和,统称为,整式,。,7升幂排列和降幂排列：,升,幂排列：,把多项式各项,按,某一字母,指数,从,到,次序排列，叫做这个多项式按该,字母,升,幂排列,。,降,幂排列：,把多项式各项,按,某一字母,指数,从,到,次序排列，叫做这个多项式按该,字母,降,幂排列,。,注意：,（,1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它符号一起移动；,（,2）含有两个或两个以上字母多项式，常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列,。,单项式,多项式,小,大,大,小,第三章 整式加减,第45页,华东师大版,目 录,8同类项：,所含,相同，而且,指数也相等项叫做同类项全部,都是同类项,。,把几个同类项合并成一项过程叫合并同类项,。,9合并同类项：,10合并同类项法则：,把同类项,相加，所得结果作为,，,和,指数保持不变,口诀：合并同类项，只求,和，,、,不变样。,字母,相同字母,常数项,系数,系数,字母,字母,系数,字母,指数,第三章 整式加减,第46页,华东师大版,目 录,11去括号法则：,括号前面是,号，把,和它前面,号,去掉，括号里各项都,正负号,；括号前面是,号，把括号和它前面,号去掉，括,号里各项都,正负号,12添括号法则：,所添括号前面是,号，括到括号里各项都,正负号；所添括号前面是,号，括到,括号里各项都,正负号,“+”,“+”,括号,不改变,“”,“”,改变,“+”,不改变,“”,改变,第三章 整式加减,第47页,华东师大版,目 录,13整式加减：,先,，再,1,整式中，只含一项是,，不然是多项式分母中含有字母代数式不是,，当然也不是单项式或多项式,需要注意是：,是常数，不是字母。,概 括,2,单项式次数是全部字母,；多项式次数是多项式中,次数,3,单项式系数包含它前面,，多项式中每一项系数也包含它前面,4,去（添）括号时，要尤其注意括号前面是,号情形：去括号时，括号里各项都,正负号,；添括号时，括到括号里各项都,符号,去括号,合并同类项,单项式,整式,指数和,次数最高项,正负号,正负号,负,改变,改变,第三章 整式加减,第48页,华东师大版,目 录,整式加减练习：,第三章 整式加减,1,以下代数式书写正确是（）,A、,a,48,B、,x,y,C、,a,(,x,+,y,),D、,C,2、,以下说法正确是（,）,A.,b,指数是,0,B.,b,没有系数,C.,3,是一次单项式,D.,3,是单项式,D,第49页,华东师大版,目 录,整式加减练习：,第三章 整式加减,3,多项式,次数是（,）,A.15次 B.6次C.5次D.4次,C,4、,整式,去括号应为（,）,A.,B.,C.,D.,B,第50页,华东师大版,目 录,整式加减练习：,第三章 整式加减,5、,当,k,取（）时，多项式,中不含,xy,项,A.,0,B.,C.,D.,C,6,、,若,A,与,B,都是二次多项式，则,A,B,：（,1,）一定是二次式；,（,2,）可能是四次式；（,3,）可能是一次式；（,4,）可能是非零常数；（,5,）不可能是零。上述结论中，不正确有（,）,A.2,个,B.3,个,C.4,个,D.5,个,B,第51页,华东师大版,目 录,整式加减练习：,第三章 整式加减,6,、,若 与 所得差是单项式，则,m,=,n,=,.,2,4,7、已知关于,xy,多项式,x,3,y,m,2x,2,y,3,+(m1)xy,4,，,其中m为正整数。,当,m=,时，它是一个六次三项式；,当m,时，它是一个五次二项式；,当m,时，它是一个五次三项式。,3,1,2,第52页,华东师大版,目 录,整式加减练习：,第三章 整式加减,8、多项式,（其中,m、n,为正整数）中，恰有两项是同类项，求,mn,值。,解：若 和 是同类项，,则有,m,=3,m,，,n,=3,n,所以,m,=0，,n,=0，不符合题意,2,x,m,y,n,与5,x,n,1,y,2m,4,是同类项,m,n,1,n,2,m,4,m,5,n,6,mn,30,第53页,华东师大版,第四章 图形初步认识,目 录,1常见立体图形：,立体图形,柱体,锥体,球体,有两个相同且平行底面,有一个底面,棱柱,圆柱,棱锥,圆锥,两底面是多边形，侧面是长方形。按棱数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱,两底面是圆，侧面是曲面。,底面是多边形，侧面三角形。按棱数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥,底面是圆，侧面是曲面。,第54页,华东师大版,第四章 图形初步认识,目 录,2、多面体：,每一个面都是平面立体图形叫多面体。,拓展：,欧拉公式：,多面体顶点数（V），面数（F），棱数（E）含有以下数量关系：,顶点数（V）+面数（F）棱数（E）2,3、立体图形视图：,3.1 中心投影：,由点光源发出光线得到投影为中心投影。,我们常见灯光、投影仪光得到投影都是中心投影。,第55页,华东师大版,第四章 图形初步认识,目 录,3、立体图形视图：,3.2 平行投影：,由平行光线得到投影。,太阳光能够看作是平行光线。,3.3 视图：,视图是一个特殊平行投影。,平行光线垂直于投影面得到投影就是视图，这么投影能够得到物体真实尺寸。,第56页,华东师大版,第四章 图形初步认识,目 录,3、立体图形视图：,3.3 三视图：,通常将,、,与,左,（或,右,）,视图,称做一个物体三视图。,主视图：,从物体,正面,得到投影。主视图反应出物体,长,和,高,两个尺寸,俯视图：,左视图：,从物体,上面,得到投影。俯视图反应出物体,长,和,宽,两个尺寸。,从物体,左面,得到投影。左视图反应出物体,宽,和,高,两个尺寸。,右视图：,从物体,右面,得到投影。,主视图,俯视图,第57页,主视图,左,视,图,俯视图,长对正,高平齐,宽相等,位置：,主视图：,左上角,左视图：,主视图正右方,俯视图：,主视图正下方,画图标准：,长对正,高平齐,宽相等,华东师大版,第四章 图形初步认识,3、立体图形视图：,3.4 三视图画图标准：,第58页,几何体,主视图,左视图,俯视图,正方体,长方体,立放圆柱,平放圆柱,圆锥,四棱锥,正方形,正方形,正方形,长方形,长方形,长方形,长方形,长方形,圆,长方形,圆,长方形,三角形,三角形,带圆心,圆,三角形,三角形,带对角线,正方形,华东师大版,第四章 图形初步认识,3、立体图形视图：,3.4 常见立体图形与视图：,第59页,华东师大版,第四章 图形初步认识,4、立体图形表面展开图：,4.1 常见立体图形表面展开图：,立体图形,侧面展开图,底面图形,表面展开图,圆柱,圆锥,棱柱,棱锥,正方体,长方形,两个圆,扇形,一个圆,n个长方形,两个n边形,n个三角形,一个n边形,4个正方形,2个正方形,第60页,华东师大版,第四章 图形初步认识,4、立体图形表面展开图：,4.2 立方体11种表面展开图：,A、中间四边方，两边各一方,共6种：,第5种,第1种,第4种,第3种,第2种,第6种,第61页,华东师大版,第四章 图形初步认识,4、立体图形表面展开图：,4.2 立方体11种表面展开图：,B、中间三连方，一边一方，一边两方：共三种,第1种,第2种,第3种,第62页,华东师大版,第四章 图形初步认识,4、立体图形表面展开图：,4.2 立方体11种表面展开图：,C、两个三连方：共一个,D、三个二连方，共一个：,第63页,华东师大版,第四章 图形初步认识,5、平面图形：,5.1多边形：,由几条线段首尾依次相连围成平面图形叫做多边形。,按照组成多边形边条数，可分为,三角形,，,四边形,，,五边形，六边形,5.2多边形分割：,在多边形中，三角形是最基本图形，每一个多边形都能够分割成若干个三角形。,第64页,华东师大版,第四章 图形初步认识,5、平面图形：,5.2多边形分割：,A、以从一点引出对角线分割：,多边形边数：,。,三角形个数：,。,多边形边数：,。,三角形个数：,。,多边形边数：,。,三角形个数：,。,4,2,5,3,6,4,按这么分割方法，当多边形边数是n时，可分割成,个三角形。,（n-2）,第65页,华东师大版,第四章 图形初步认识,5、平面图形：,5.2多边形分割：,B、以多边形边上一点与各顶点连线分割：,多边形边数：,。,三角形个数：,。,多边形边数：,。,三角形个数：,。,多边形边数：,。,三角形个数：,。,3,2,4,3,5,4,按这么分割方法，当多边形边数是n时，可分割成,个三角形。,（n-1）,第66页,华东师大版,第四章 图形初步认识,5、平面图形：,5.2多边形分割：,C、以多边形内部一点与各顶点连线分割：,多边形边数：,。,三角形个数：,。,多边形边数：,。,三角形个数：,。,多边形边数：,。,三角形个数：,。,3,3,4,4,5,5,按这么分割方法，当多边形边数是n时，可分割成,个三角形。,n,第67页,华东师大版,第四章 图形初步认识,6、最基本图形点和线：,6.1 点：,点惯用来表示忽略大小尺寸物体位置。,注：在数学中“点”是没有大小。,6.2 线段：,线段能够看作是无数排成行,点,聚集。,基本事实1：,两点之间，线段最短,6.3 射线：,6.4 直线：,线段向一方无限延伸所形成图形叫做射线,。,线段向两方无限延伸形成图形叫做直线,。,基本事实2：,经过两点有一条直线，而且只有一条直线。,即,两点确定一条直线。,第68页,华东师大版,第四章 图形初步认识,6、最基本图形点和线：,6.6 中点：,把一条线段分成两条相等线段点,。,6.7 线段长短比较：,重合法和测量法,。,画一条线段等于已知线段：,1、画射线AB；,2、用圆规量出已知线段MN长；,3、在射线AB上截取ACMN。,AC就是所要画线段。,第69页,华东师大版,第四章 图形初步认识,例：1,数轴上标出了,0,，,1，,2这些数所在点，则此时数轴,上共有,条线段，这些线段总长度为,个,单位,长度。,10,20,2,、同一平面内两点可确定,条,直线；,同一平面内三点最多可确定,条,直线；,同一平面内四点最多可确定,条,直线；,同一平面内,五,点最多可确定,条,直线；,同一平面内,n,点最多可确定,条,直线。,1,3,6,10,第70页,华东师大版,第四章 图形初步认识,3、,如图，OA，OB是两条射线，点C是OA上一点，点D、E是OB上两点，,则：,图中共有,条线段，它们分别是,，,共有,条射线，它们分别是,。,6,OD、,OE、,DE、,OC、,CD、,CE,5,OA、,CA、,OB、,DB、,EB,第71页,华东师大版,第四章 图形初步认识,7、角：,7.1 角定义：,角是由两条公共端点射线组成图形,。,一条射线绕它端点旋转而成图形,。,7.2 角表示：,AOB,O,1,第72页,华东师大版,第四章 图形初步认识,7、角：,7.3 角单位：,角有两种表示单位：度和度分秒,用度表示如：30.5,用度分秒表示如：20,1225,第73页,华东师大版,第四章 图形初步认识,7、角：,7.4 角单位换算：,周角,平角,1,1,7.5 方位角：,物体运动方向与正北或正南方向夹角。,360,180,60,60,例：,如图，射线OA表示方向是,，射OB表示方向是,，射线OC表示方向是,。,北偏东35,西北方向,南偏西60,第74页,华东师大版,第四章 图形初步认识,8、余角和补角：,8.1 余角：,两个角和等于90,，就说这两个角互为余角。,简称互余,。,8.1 补角：,两个角和等于180,，就说这两个角互为补角。,简称互补,。,第75页,华东师大版,第四章 图形初步认识,角练习：,1、下面各图中，能够用,O表示角是：（）,A,B,C,B,解析：在角表示方法中，以一个字母表示角必须是以该点为顶点角只有一个。,第76页,华东师大版,第四章 图形初步认识,角练习：,2、34,45余角是,（用度表示）,55.25,3、钟表从2点11分走到3点42分，时针转过角度是,，转换成度分秒为,。,4、一个角补角是余角4倍，则这个角是,度。,45.5,45,30,30,5、,如图，已知AOB+BOC80，且AOB：BOC3：2，OD平分AOB，则COD,56,第77页,华东师大版,第五章 相交线和平行线,目 录,1对顶角：,定义：,假如一个角两边与另一个两边互为,反向延长线,，那么这两个角叫做,对顶角,。,对顶角性质：,对顶角相等,如图中对顶角有：,。,1和2,3和4,第78页,华东师大版,第五章 相交线和平行线,目 录,2、邻补角：,定义：,假如两个角有,一条公共边,，另一边互为,反向延长线,，那么这两个角是,邻补角,。,邻补角性质：,邻补角和为180度,如图中邻补有：,、,、,、,。,1和3,1和4,2和3,2和4,第79页,华东师大版,第五章 相交线和平行线,目 录,3、垂线：,假如两条相交线夹角是90,，则这两条直线位置关系是相互,，它们交点叫做,，其中一条直线叫另一条直线,。,如图，AB与CD相互垂直，记作,，垂足是点,。,4、基本事实：,过一点有且只有,直线与已知直线垂直,垂直,垂足,垂线,ABCD,O,一条,第80页,华东师大版,第五章 相交线和平行线,目 录,5、点到直线距离：,垂线段：,如图，过点C作CD,AB于D，,线段,叫点C到直线AB,。,垂线段性质：,垂线段最短,。,点到直线距离：,从直线外一点到这条直线,长度，叫做点到直线距离。,CD,垂线段,垂线段,如图，点C到直线AB距离就是线段,长。,CD,第81页,华东师大版,第五章 相交线和平行线,目 录,6、三线八角：,如图，直线,a、b,被直线,l,所截，能够得到八个角，称为,三线八角,。,同位角：,如图中,1和5，都在截线,l,，分别在直线,a、b,，这么位置一对角就是,同位角,。,图中同位角有：,1和5,2和6,3和7,4和8,同一侧,同一方,第82页,华东师大版,第五章 相交线和平行线,目 录,6、三线八角：,内错角：,如图中,3和5，位于截线,l,，直线,a、b,，这么位置一对角就是,内错角,。,图中内错角有：,3和5,2和8,两侧,内侧,第83页,华东师大版,第五章 相交线和平行线,目 录,6、三线八角：,同旁内角：,如图中,3和8，位于截线,l,，直线,a、b,，这么位置一对角就是,同旁内角,。,图中同旁内角有：,3和8,2和5,同一旁,内侧,第84页,华东师大版,第五章 相交线和平行线,目 录,6、三线八角：,同位角就像大写英文字母F,内错角就像大写英文字母Z：,同旁内角就像大写英文字母U：,第85页,华东师大版,第五章 相交线和平行线,目 录,7、平行线：,在同一平面内，,两条直线叫做平行线,。,记作：,a,b,读作：,（直线）,a,平行于（直线）,b,8、基本事实,四,：,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。,回想：,基本事实一：,基本事实二：,基本事实三：,两点之间，线段最短。,两点确定一要直线,过一点有且只有一条直线,与已知直线垂直。,不相交,第86页,华东师大版,第五章 相交线和平行线,目 录,9、平行线判定：,A、判定方法一：,图形及符号语言：,简称：,平行于同一条直线两直线平行,。,假如两条直线都和第三条直线平行，,那么这两条直线也相互平行。,ab ac,（已知）,bc,（平行于同一条直线两直线平行）,第87页,华东师大版,第五章 相交线和平行线,目 录,9、平行线判定：,B、判定方法二：,图形及符号语言：,简称：,同位角相等，两直线平行,。,基本事实五：,两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行。,15,（已知）,a,b,（同位角相等，两直线平行）,第88页,华东师大版,第五章 相交线和平行线,目 录,9、平行线判定：,B、,同位角相等，两直线平行,。,图形及符号语言：,26,（已知）,a,b,（同位角相等，两直线平行）,37,（已知）,a,b,（同位角相等，两直线平行）,48,（已知）,a,b,（同位角相等，两直线平行）,第89页,华东师大版,第五章 相交线和平行线,目 录,9、平行线判定：,C、判定方法三：,图形及符号语言：,简称：,内错角相等，两直线平行,。,两条直线被第三条直线所截，假如,内错角,相等，那么这两条直线平行。,35,（已知）,a,b,（内错角相等，,两直线平行）,28,（已知）,a,b,（内错角相等，,两直线平行）,第90页,华东师大版,第五章 相交线和平行线,目 录,9、平行线判定：,D、判定方法四：,图形及符号语言：,简称：,同旁内角互补，两直线平行,。,两条直线被第三条直线所截，假如,同旁内角互补,，那么这两条直线平行。,25,（已知）,a,b,（同旁内角互补，,两直线平行）,38,（已知）,a,b,（同旁内角互补，,两直线平行）,第91页,华东师大版,第五章 相交线和平行线,目 录,9、平行线判定：,E、判定方法五：,图形及符号语言：,简称：,垂直于同一直线两直线平行,。,在同一平面内，垂直于同一条直线两条直线平行。,a,l,b,l,（已知）,a,b,（垂直于同一直线,两直线平行）,第92页,华东师大版,第五章 相交线和平行线,目 录,10、平行线性质：,A、性质定理一：,图形及符号语言：,简称：,两直线平行，同位角相等,。,两条平行线被第三条直线所截，,同位角,相等。,a,b,（已知）,15,（两直线平行，同位角相等）,（26）,（48）,（37）,（两直线平行，同位角相等）,（两直线平行，同位角相等）,（两直线平行，同位角相等）,第93页,华东师大版,第五章 相交线和平行线,目 录,10、平行线性质：,B、性质定理二：,图形及符号语言：,简称：,两直线平行，,内错角,相等,。,两条平行线被第三条直线所截，,内错角,相等。,a,b,（已知）,35,（两直线平行，内错角相等）,（28）,（两直线平行，内错角相等）,第94页,华东师大版,第五章 相交线和平行线,目 录,10、平行线性质：,C、性质定理三：,图形及符号语言：,简称：,两直线平行，,同旁内角,互补,。,两条平行线被第三条直线所截，,同旁内角互补,。,a,b,（已知）,2+5180,（两直线平行，同旁内角互补）,（2+5180）,（两直线平行，同旁内角互补）,第95页,