高考数学《计数原理、概率与统计理》平行性测试卷.doc
《高考数学《计数原理、概率与统计理》平行性测试卷.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学《计数原理、概率与统计理》平行性测试卷.doc(29页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、计数原理、概率与统计(理)平行性测试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)九章算术是人类科学史上应用数学的最早巅峰,在研究比率方面的应用十分丰富,其中有“米谷粒分”问题:粮仓开仓收粮,粮农送来1 534石,验其米内杂谷,随机取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约()A134石B169石 C268石 D338石(2)某校在2016年的中学数学挑战赛中有1 000人参加考试,数学考试成绩N(90,2)(0,试卷满分150分),统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的,则此次数学考试成绩不低于11
2、0分的考生人数约为()A200 B400 C600 D800(3)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是17.5,30,样本数据分组为17.5,20),20,22.5),22.5,25),25,27.5),27.5,30根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A56 B60 C120 D140(4)将1,2,3,9这九个数字填在如图所示的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下增大,当3,4固定在图中的位置时,填写空格的方法有()A6种 B12种 C18种 D24种(5)已知甲、乙两名同学
3、在五次数学单元测验中得分如下:学生甲6872706971学生乙6972687368则甲、乙两名同学数学成绩()A甲比乙稳定 B甲、乙稳定程度相同 C乙比甲稳定 D甲平均分比乙低(6)如图,大正方形的面积是34,四个全等直角三角形围成一个小正方形,直角三角形的较短边长为3,向大正方形内抛一枚幸运小花朵,则小花朵落在小正方形内的概率为()A. BC D(7)已知数据的平均数为,数据的平均数为,且,若,的平均数,当时,的大小关系为()A. B. C. D. (8)在7的展开式中的x3的系数为()A210 B210 C910 D280(9)某学生在一门功课的22次考试中,所得分数茎叶图如图所示,则此学
4、生该门功课考试分数的极差与中位数之和为()A117 B118 C118.5 D119.5(10)某盒中装有10只乒乓球,其中6只新球,4只旧球,不放回地依次摸出2个球使用,在第一次摸出新球的条件下,第二次也取到新球的概率为( )A B C D(11)已知(),设展开式的二项式系数和为,(),与的大小关系是( )A BC为奇数时,为偶数时, D(12)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是()A. B. C. D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.(13)在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:
5、分钟)如图所示:13003456688891411122233445556678151122333若将运动员按成绩由好到差编为135号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间139,151上的运动员人数为 人(14)有10件产品,其中3件是次品,从中任取2件,若表示取到次品的件数,则 (15)某商场在儿童节举行回馈顾客活动,凡在商场消费满100元者即可参加射击赢玩具活动,具体规则如下:每人最多可射击3次,一旦击中,则可获奖且不再继续射击,否则一直射满3次为止设甲每次击中的概率为p(p0),射击次数为,若的均值E(),则p的取值范围是_(16)已知等式x4a1x3a2x2a3xa4(x1
6、)4b1(x1)3b2(x1)2b3(x1)b4,定义映射f:(a1,a2,a3,a4)(b1,b2,b3,b4),则f(4,3,2,1)_.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分10分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x;(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少
7、吨标准煤?(18)(本小题满分12分)某中学将100名髙一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如下图).记成绩不低于90分者为“成绩优秀”(I)从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为,求的分布列和数学期望;(II)根据频率分布直方图填写下面2 x2列联表,并判断是否有95的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.甲班(A方式)乙班(B方式)总计成绩优秀成绩不优秀总计附: 0.0500.0100.0013.8
8、416.63510.828(19)(本小题满分12分)某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究,针对篮球运动员在投篮命中时,运动员到篮筐中心的水平距离这项指标,对某运动员进行了若干场次的统计,依据统计结果绘制如下频率分布直方图:(I)依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离的中位数;(II)在某场比赛中,考察他前4次投篮命中时到篮筐中心的水平距离的情况,并且规定:运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离不少于4米的记1分,否则扣掉1分用随机变量X表示第4次投篮后的总分,将频率视为概率,求X的分布列和均值(20)(本小题满分12分)甲、乙两支球队进行总决赛,比赛采用七场
9、四胜制,即若有一队先胜四场,则此队为总冠军,比赛就此结束因两队实力相当,每场比赛两队获胜的可能性均为.据以往资料统计,第一场比赛可获得门票收入40万元,以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元(I)求总决赛中获得门票总收入恰好为300万元的概率;(II)设总决赛中获得门票总收入为X,求X的均值E(X)(21)(本小题满分12分)在某校科普知识竞赛前的模拟测试中,得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩(百分制)的茎叶图(I)若从甲、乙两名学生中选择一人参加该知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;(II)若从甲的6次模拟测试成绩中随机选择2个,记选出的成绩中超过87分的个数为随机变量,求
10、的分布列和均值(22)(本小题满分12分)某厂用鲜牛奶在某台设备上生产A,B两种奶制品生产1吨A产品需鲜牛奶2吨,使用设备1小时,获利1 000元;生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨,使用设备1.5小时,获利1 200元要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍,设备每天生产A,B两种产品时间之和不超过12小时假定每天可获取的鲜牛奶数量W(单位:吨)是一个随机变量,其分布列为W121518P0.30.50.2该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产,使其获利最大,因此每天的最大获利Z(单位:元)是一个随机变量(I)求Z的分布列和均值;(II)若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立,求3天中至少有1天的最大获
11、利超过10 000元的概率计数原理、概率与统计(理)平行性测试卷参考答案一、选择题:(1)B解析设这批米内夹谷约为x石,根据随机抽样事件的概率得,得x169.(2)A. 【解析】依题意得P(70110)0.6,P(110)0.30.50.8,P(110)0.2,于是此次数学考试成绩不低于110分的考生约有021 000200(人)(3)D 【解析】设所求人数为N,则N2.5(0.160.080.04)200140. (4) A 【解析】分为三个步骤:12349第一步,数字1,2,9必须放在如图的位置,只有1种方法第二步,数字5可以放在左下角或右上角两个位置,故数字5有2种方法第三步,数字6如果
12、和数字5相邻,则7,8有1种方法;数字6如果不和数字5相邻,则7,8有2种方法,故数字6,7,8共有3种方法根据分步乘法计数原理,有1236(种)填写空格的方法(5)A【解析】先比较二者的平均数得甲与乙的平均数相等都是70,再比较二者的方差,经计算得甲的方差是2,乙的方差是44,故甲的稳定(6) B 【解析】直角三角形的较短边长为3,则较长边长为5,所以小正方形边长为2,面积为4,所以向大正方形内抛一枚幸运小花朵时,小花朵落在小正方形内的概率为.(7)B【解析】(8) C【解析】由于7表示7个因式的乘积,在这7个因式中,有2个取x2,有一个取,其余的因式都取1,即可得到含x3的项;或者在这7个
13、因式中,有3个取x2,有3个取,剩余的一个因式取1,即可得到含x3的项故含x3的项为CC2CCC232101 120910.(9)B【解析】22次考试中,所得分数最高的为98,最低的为56,所以极差为985642,将分数从小到大排列,中间两数为76,76,所以中位数为76,所以此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为4276118.(10)B解析 第一次摸出新球记为事件A,则P(A),第二次取到新球记为事件B,则P(AB),P(B|A).(11)C【解析】令得,令得,所以, 所以当为偶数时,当为奇数时,.(12)C【解析】甲共得6条,乙共得6条,共有6636(对),其中垂直的有10对,P.二
14、、填空题:(13) 4解析 根据茎叶图中的数据,得成绩在区间139,151上的运动员人数是20,用系统抽样方法从35人中抽取7人,成绩在区间139,151上的运动员应抽取74(人). (14)【解析】由已知的所有可能取值为:0,1,2;则所以(15) 【解析】由已知得P(1)p,P(2)(1p)p,P(3)(1p)2,则E()p2(1p)p3(1p)2p23p3,解得p或p3.481,所以有95%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.12分(19)解:(I)设该运动员到篮筐中心的水平距离的中位数为x,0.2010.200.5;x4,5由0.40(5x)0.2010.5,解得x4.25,该运动员
15、到篮筐中心的水平距离的中位数是4.25米.5分(II)由频率分布直方图可知投篮命中时到篮筐中心距离超过4米的概率为p,随机变量X的所有可能取值为4,2,0,2,4. .6分P(X4),P (X2)C,P (X0)C,P (X2)C,P (X4),X的分布列为:X42024P.10分E(X)(4)(2)024.12分(20)解:(1)依题意,每场比赛获得的门票收入组成首项为40,公差为10的等差数列设此数列为an,则易知a140,an10n30,所以Sn300.解得n5或n12(舍去),所以总决赛共比赛了5场4分则前4场比赛的比分必为13,且第5场比赛为领先的球队获胜,其概率为C.所以总决赛中获
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 计数原理、概率与统计理 完整 word 高考 数学 计数 原理 概率 统计 平行 测试
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【a199****6536】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【a199****6536】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。