庆阳市高中数学优质课竞赛一等奖课件赵宁平.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,宁县第三中学 赵宁平,是函数,函数的概念：,1,2,3,1,2,3,4,5,6,A,B,乘以,2,1,-1,2,-2,3,-3,1,4,9,A,B,求平方,9,4,1,3,-3,2,-2,1,-1,A,B,开平方,不是函数,不被对应,是函数,下面哪个是从集合,A,到集合,B,的函数？,1.2.2 函数的表示法,(第一课时),1.2.2,函数的表示法,(,第一课时,),列表法,:,图象法,:,解析法,:,年份,1990,1991,1992,1993,生产总值,18544.7,21665.8,26651.4,34476.7,国民生产总值,单位：亿元,这三种表示法各自有何优点?,列出表格来表示两个变量,之间的对应,关系,.,用图象表示两个变量,之间的对应,关系,.,就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系,.,h=294t-4.9 t,2,1.2.2,函数的表示法,(,第一课时,),列表法,:,列出表格来表示两个变量的函数关系。,不需要计算,就可以直接,看出,与自变量相应的函数值,.,年份,1990,1991,1992,1993,生产总值,18544.7,21665.8,26651.4,34476.7,国民生产总值,单位：亿元,优点,:,图象法,:,就是用图象表示两个变量之间的对应关系,。,优点：,直观形象地表示随着自变量的变化，相应函数值变化的趋向,.,1.2.2,函数的表示法,(,第一课时,),解析法,:,就是用数学表达式表示两个 变量之间的对应关系,.,优点,:,(1),简明、全面地概括了变量间的关系；,(2),可通过解析式求出每个自变量对应的函数值,.,如何运用函数的三种表示法表示函数,?,例,3.,某种笔记本的单价是,5,元，买,x,（,x,1,，,2,，,3,，,4,，,5),个笔记本需要,y,元；试用函数的三种表示法表示函数,y=,f,(,x,).,分析：你知道“,y=,f,(,x,)”,的 含义吗,?,它,可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表,解,:,这个函数的定义域是数集,1,，,2,，,3,，,4,，,5.,用解析法可将函数,y=,f,(,x,),表示为,:y=5,x,用列表法可将函数,y=,f,(,x,),表示为,:,用图象法可将函数,y=,f,(,x,),表示为,:,思考,:,若例,3,中的函数,y=f,（,x,）的定义域改为,1,，,5,，则其图象将会发生怎样的变化？,x,1,2,3,4,5,笔记本数,x,钱数,y,1 2 3 4 5,5 10 15 20 25,思考,:,函数图象可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、,离散的点等等；那么，如何判断在坐标平面中的图象是,否为函数图象呢？,练习一,.,下列四个图像中，不是函数图像的是,（）,思考,:,每一个函数都能用这三种方法表示吗？,2,这个函数能不能用解析法,?,这个函数能不能用图象法,?,4.5,4.0,3.5,3.0,2.5,2.0,1.5,1.0,0.5,1950 1955 1960 1970 1975 1980 1985,时间,(,年,),出生率,(,),(1),出生率与时间的函数关系,.,如何选用恰当的函数表示法表示函数关系，,并进一步解决一些简单问题,?,例,4,下表是某校高一（,1,）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表：,请你对这三个同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析,.,第一次,第二次,第三次,第四次,第五次,第六次,王 伟,98,87,91,92,88,95,张 城,90,76,88,75,86,80,赵 磊,68,65,73,72,75,82,班平均分,88,2,78,3,85,4,80,3,75,7,82,6,解,:,从表中可知每位同学在每次测试中的成绩,但不易分析每位同学的成绩变化情况,.,若将,“,成绩”与,“,测试序号”之间的关系,用函数图象表示出来,那么将,.,若将,“,成绩”与,“,测试序号”之间的关系用函数图象表示出来,直观反映成绩变化,:,分析上图,:,王伟,同学的数学成绩始终,高于,班平均水平,学习情况较为,稳定,且成绩,优秀,;,张成,同学数学成绩,不稳定,总在班平均水平上下波动,且波动幅度较大,;,赵磊,同学数学成绩,低于,班级平均水平,但他的成绩,呈上升,趋势,表明他的成绩在,稳步,提高,.,例,5.,画出函数,y=|x|,的图象,解,:,由绝对值的概念 可得,:,建直角坐标系，取点，描点,连线可得,函数,y=|x|,的,图象,（如左上侧）。,该函数是不是分段函数,?,小结,比较上面两个函数的图象，思考函数,y=,f,(,x,),和,y=|,f,(,x,)|,图象的关系？,x,y,o,1,2,3,-1,1,2,-1,3,x,y,o,1,2,3,-1,1,2,-1,3,思考,:,本题可否用列表法表示函数，如果可以，应怎样列表？,例,6.,某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：,（,1,）,5,公里以内（含,5,公里），票价,2,元；,（,2,）,5,公里以上，每增加,5,公里票价增加,1,元（不足,5,公里,按,5,公里算,).,如果某条线路的总里程,为,20,公里，请根据题意，写出票价,与里程之间的函数解析式，并画出,函数图象。,解：设票价为,y,，里程为,x,，,则,x,(0,20,所以依题意可得,:,动感,演示,里程,x,票价,y,2,3,4,5,分段函数,:,就是函数在它的定义域中,对于自变量,x,的不同,取值范围，,对应关系不同,.,思考,:,分段函数的解析式有何特点,如何正确书写,?,小 结,：,一、明确函数的三种表示方法及各自的优点；,列表法的,优点,:,不需要计算就可以直接看出与自变量相应的函 数值,.,图象法的,优点：能直观形象地表示出函数的变化情况,.,解析法的,优点,:,(1),简明、全面地概括了变量间的关系；,(2),可通过解析式求出每个自变量对应的函数值,.,二、在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；,三、注意分段函数的表示方法及其图象的画法,并能简单应用,.,四、以后解决函数问题时,还要注意三种方法的有机结合,.,2.,下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好,?,请你为剩下的那个图象写一件事,.,(1),我离家不久,发现自己把作业本放在家里了,于是返回家找到作业本再上学,;,(2),我骑着车一路匀速行驶,只是再途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间,;,(3),我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速,.,(C):,我一开始看错时间,越走越快,后来想起自己的表比北京时间快十分钟,才放慢脚步,.,A,B,D,同学们再见,