运筹学教程七随机服务理论概述素材.pptx
《运筹学教程七随机服务理论概述素材.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《运筹学教程七随机服务理论概述素材.pptx(23页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、1第七章第七章 随机服务理论概述随机服务理论概述确定型只是随机现象的特例确定型只是随机现象的特例27.1 随机服务系统随机服务系统系统的输入与输出是随机变量系统的输入与输出是随机变量A.k.Erlang 于于19091920年发表了一系列根据话务量计年发表了一系列根据话务量计算电话机键配置的方法,为随机服务理论奠定了基础算电话机键配置的方法,为随机服务理论奠定了基础又称为又称为排队论排队论(Queuing Theory)或或拥塞理论拥塞理论(Congestion Theory)3 与服务系统性能相关的特性与服务系统性能相关的特性服务系统存在来自两个矛盾方面的要求服务系统存在来自两个矛盾方面的要
2、求顾客希望服务质量好,如排队等待时间短,损失率低顾客希望服务质量好,如排队等待时间短,损失率低系统运营方希望设备利用率高系统运营方希望设备利用率高给用户一个经济上能够承受的满意的质量给用户一个经济上能够承受的满意的质量哪些系统特性会影响系统的性能?哪些系统特性会影响系统的性能?服务机构的组织方式与服务方式服务机构的组织方式与服务方式顾客的输入过程和服务时间分布顾客的输入过程和服务时间分布系统采用的服务规则系统采用的服务规则 7.1.1 服务机构的组织方式与服务方式服务机构的组织方式与服务方式单台制和多台制单台制和多台制并联服务并联服务串联服务串联服务串并联服务、网络服务串并联服务、网络服务全利
3、用度、部分利用度全利用度、部分利用度4 与服务系统性能相关的特性与服务系统性能相关的特性 7.1.2 输入过程和服务时间输入过程和服务时间顾客单个到达或成批到达顾客单个到达或成批到达顾客到达时间间隔的分布和服务时间的分布顾客到达时间间隔的分布和服务时间的分布顾客源是有限的还是无限的顾客源是有限的还是无限的 7.1.3 服务规则服务规则损失制损失制等待制等待制:先到先服务先到先服务(FIFO),后到先服务,随机服务,优,后到先服务,随机服务,优先权服务先权服务混合制混合制逐个到达,成批服务;成批到达,逐个服务逐个到达,成批服务;成批到达,逐个服务57.2 随机服务过程随机服务过程单台服务系统、等
4、待制、先到先服务单台服务系统、等待制、先到先服务顾客在系统中的总时长:逗留时间顾客在系统中的总时长:逗留时间=等待时长等待时长+服务时长服务时长等待时长与顾客到达率和服务时长有关等待时长与顾客到达率和服务时长有关6当服务台连续不断服务时,有如下关系:当服务台连续不断服务时,有如下关系:wi+1+i+1=wi+hiwi+hi 表示了累计的未完成的服务时长,一般地有表示了累计的未完成的服务时长,一般地有 忙期和忙时忙期和忙时 系统系统连续不断服务的时期称为忙期。而系连续不断服务的时期称为忙期。而系统最繁忙的一个小时称为忙时。统最繁忙的一个小时称为忙时。排队系统的指标及其关系排队系统的指标及其关系
5、1)Wq、Wd 分别是顾客的分别是顾客的平均排队等待时间和平均逗留时间平均排队等待时间和平均逗留时间2)Lq、Ld分别是分别是系统平均排队的顾客数和系统的平均顾客数系统平均排队的顾客数和系统的平均顾客数3)h 是顾客的是顾客的平均服务时长,平均服务时长,是顾客的是顾客的平均到达率。平均到达率。4)Ln 是同时接受服务的平均顾客数是同时接受服务的平均顾客数(即即平均服务台占用数平均服务台占用数)5)Ld=Wd=(Wq+h)=Lq+Ln ,Lq=Wq,Ln=h77.3 服务时间与间隔时间服务时间与间隔时间 7.3.1 概述概述顾客的服务时间由于多种原因具有不确定性,最好的描述顾客的服务时间由于多种
6、原因具有不确定性,最好的描述方法就是概率分布;同样顾客到达的间隔时间也具有一定方法就是概率分布;同样顾客到达的间隔时间也具有一定的概率分布的概率分布服务时间和到达间隔时间服从什么分布?可以先通过统计服务时间和到达间隔时间服从什么分布?可以先通过统计得到经验分布,然后再做理论假设和检验得到经验分布,然后再做理论假设和检验经验分布一般采用直方图来表示,如下图经验分布一般采用直方图来表示,如下图8若统计区间分得越细,样本越多,则经验分布的轮廓越接若统计区间分得越细,样本越多,则经验分布的轮廓越接近曲线近曲线一般服务时间和间隔时间都是非负的连续实变量,令一般服务时间和间隔时间都是非负的连续实变量,令
7、h 代代表服务时间,表服务时间,代表间隔时间,代表间隔时间,t 为给定的时间,则它们的为给定的时间,则它们的概率分布函数分别表示为概率分布函数分别表示为F(t)=Ph t F(t)=P t它们的概率密度函数为它们的概率密度函数为f(t)=F(t),具有性质:,具有性质:f(t)0,f(t)dt=1服务时间落在区间服务时间落在区间(a,c)的概率为的概率为服务时间落在区间服务时间落在区间(t,t+t)的概率为的概率为 Pt 1 个服务台终结的概率为个服务台终结的概率为 o(t),称为,称为普通性普通性 137.4 输入过程输入过程即顾客到达的分布,可用相继到达顾客的间隔时间描述,即顾客到达的分布
8、,可用相继到达顾客的间隔时间描述,也可以用单位时间内到达的顾客数描述也可以用单位时间内到达的顾客数描述间隔时间服从定长分布间隔时间服从定长分布单位时间内到达的顾客数服从单位时间内到达的顾客数服从波松分布波松分布(法国数学家法国数学家Poisson,1837)间隔时间服从爱尔兰分布间隔时间服从爱尔兰分布一般独立同分布一般独立同分布 7.4.1 波松输入过程及其特点波松输入过程及其特点(0,t)时间内到达时间内到达 k 个顾客的个数服从波松分布,若个顾客的个数服从波松分布,若 为为到达率到达率电话呼叫的到达,商店的顾客到达,十字路口的汽车流,电话呼叫的到达,商店的顾客到达,十字路口的汽车流,港口到
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 运筹学 教程 随机 服务 理论 概述 素材
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【胜****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【胜****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。