重庆中考:重庆市历年中考数学试题、模拟题集及答案.pdf
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1、重庆市中考数学试题、模拟题集及答案目录历年真题集及答案重庆市2010年中考数学试题2009年重庆市中考数学试题2008重庆中考数学真题(含答案)重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试2006年中考数学试题(重庆、课标)历年模拟题集及答案2011年重庆初中数学中考模拟试题重庆市南开中学初2010级中考数学模拟(四)重庆市中考数学试题集及答案机密)2010年 6月15日前重庆市2010年初中毕业暨高中招生考试数学试卷(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)题号二三四五总分总分人得分参考公式:抛物线厂gb(0)的顶点坐标为(-亲立祥1),对称轴公式为3-A得分评卷人一、选择题:(本
2、大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的 下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正 确的,请将正确答案的代号填在题后的括号中.L3的倒数是()A13B3C.3D.-32.计算2一 一的结果是()A.lxB.2x5C.2x6D.%5(X-1 C3,3.不等式组,的解集为()2x 6A.x 3 B.%w4C.3 x-3 B.x 0,3(x-l)3.(2分)由,得.(4分)所以,原不等式组的解集为3xW2.(6分)19.解:已知:线段A5.(1分)求作:等边A5C.(2分)作图如下:(注:每段弧各1分,连接线段AC、各1分)C C20.解:(1)填表如下:该班人数 植
3、树株数的中位数 植树株树的众数50 3 2.(4 分)(2)补图如下:.(6 分)四、解答题:21.解:原式二X+2-1 0+1)2x+2(%+2)(%-2)(4分)第16页共73页(6分)x+1(x+2)(x-2)x+2(x+1)2x+1-3-2 5当x 二-3时,原式=-=.(10分)-3+1 222.解:(1)OB=4,OE=2,BE=2+4=6.CE _L x轴于点E.CE 1.ta nNABO=-,;CE=3.(1 分)BE 2.点C的坐标为C(2,3).(2分)rn设反比例函数的解析式为y=(mW 0).将点。的坐标代入,得3=,.(3分)-2m=-6.(4 分)该反比例函数的解析
4、式为y=.(5分)x(2)OB=4,5(4,0).(6分)nA 1 ta n=-,OB 2/.OA=2,/.A(0,2).(7 分)设直线AB的解析式为y=kx+b(k0).b=2将点A、B的坐标分别代入,得,.(8分)4左+8=0.L_.l,解得 2.(9分)b=2.直线A方的解析式为y=;x+2.23.解:(1)画树状图如下:幸运数 1 2 3(10 分)吉祥数 01301301 积 h!n(4分)重庆市中考数学试题集及答案或列表如下:幸运数1234吉祥索、40000011234336912.(4 分)由图(表)知,所有等可能的结果有12种,其中积为0的有4种,4 1所以,积为0的概率为尸
5、.(6分)12 3(2)不公平.(7分)因为由图(表)知,积为奇数的有4种,积为偶数的有8种.4 1所以,积为奇数的概率为二五=,.(8分)o 2积为偶数的概率为6=五=.(9分)1?因为W,所以,该游戏不公平.3 3游戏规则可修改为:若这两个数的积为0,则小亮赢;积为奇数,则小红赢.(10分)(只要正确即可)24.(1)证明:NABC=90,。石,AC于点尸,/.ZABC=ZAFE.(1 分)AC=AE,ZEAF=ZCAB,/.AABC AAFE.(2 分)/.AB=AF.(3 分)连接AG,.(4分)v AG=AG,AB=AF,/.RtAABG RtAAFG.(5 分)/.BG=FG.(6
6、 分)(2)解:*/AD=DC,DF LAC,AF=-AC=-AE.2 2.ZE=30.ZFAD=ZE=30,(7分)(8分)AF=V3.(9 分):.ab=af=6.(10 分)五、解答题:25.解:(1)设p与元的函数关系为2二日+/左W0),根据题意,得第18页共73页(1分)k+b=3.9,.5k+b=4.3.左二0.1,解得 1 所以,=0.1x+3.8.(2 分)8=3.8.设月销售金额为w万元,则w=py=(0.lx+3.8)(50 x+2600).(3分)化简,得w=5/+70%+9800,所以,w=-5(x-7)2+10125.当x=7时,w取得最大值,最大值为10125.答
7、:该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大,最大是10125万元.(4分)(2)去年12月份每台的售价为-50 x12+2600=2000(元),去年12月份的销售量为0.1x12+3.8=5(万台),.(5分)根据题意,2000(1-m%)x 5(1-1.5m%)+1.5xl3%x3=936.(8 分)令m%=t,原方程可化为7.5/141+5.3=0._ 147(-14)2-4x7.5x53 _ 147372x7.5 15.,、0.528,r2 1.339(舍去)答:加的值约为52.8.(10分)26.解:(1)由已知,得C(3,0),0(2,2),ZADE=90 ZCDB=ZBCD
8、,AE-AD ta n AADE=2xta nCD=2x=1.2/.E(0,l).(1 分)设过点反D、C的抛物线的解析式为y=/+c(qw。).将点的坐标代入,得c=l.将c=l和点。、。的坐标分别代入,得4。+26+1=2,.(2 分)9a+3b+l=0.解这个方程组,得5CL-67 13b 6重庆市中考数学试题集及答案5 o 13故抛物线的解析式为y=士/+上x+i.(3分)6 6(2)EF=2G0 成立.(4 分)点M在该抛物线上,且它的横坐标为-,512 二点的纵坐标为一.5设。M的解析式为y=kx+b1(k W 0),将点。、的坐标分别代入,得 十瓦=2,k-V6 C、2 D V2
9、 8、若ABCsDEF,ZXABC 与4DEF 的相似比为 2:3,贝U Saabc:Sadef为()A、2:3 B、4:9 C 7 2:V3 D、3:29、今年5月12日,四川汶川发生强烈地震后,我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中,随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队,那么抽调到张医生的概率是()10、如图,在直角梯形ABCD中,DCAB,NA=90。,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm,点 M 从点 D 出发,以Icm/s的速度向点C运动,点N从点 B同时出发,以2cm/s的速度向点A运动,当其 中一个动点到达端点停止
10、运动时,另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND的面积y(cm2)与两动点运动的时间t(s)的函数图象大致是()第22页共73页二、填空题:(本大题10个小题,每小题3分,共30分)在每小题中,请将答案直接填在 题后的横线上.11、方程2%6=0的解为.12分解因式:qx q,二.13、截止2008年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约 为3480000万元.那么3480000万元用科学记数法表示为_万元.14、在平面内,OO的半径为5cm,点P到圆心O的距离为3cm,贝U 点P与。O的位置关系是.15、如图,直线小乙被直线4所截,且,乙,若Nl=60。,则N2
11、的度数为16、如图,在。ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,则DABCD的周长为cm.17、1?分式方程一二的解为16题图15题图18、x x+1光明中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40名,某次数学考试的成绩统计如下:(每组分数喊最小值,不含最大值)甲班数学成绩频数分布直方图丙班数学成绩频数统计表分数50 6060 7070 8080 9090-100人数1415119根据以上图、表提供的信息,则8090分这一组人数最多的班是.19、如图是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2x2的正方形图案(如 图),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3x3的正方形图案(如
12、图),其中完整的圆 共有13个,如果铺成一个4x4的正方形图案(如图),其中完整的圆共有25个,若这样 铺成一个10 x10的正方形图案,则其中完整的圆共有 个.重庆市中考数学试题集及答案19题图20、如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB、AC于点 E、G.连接 GF.下列结论:NAGD=112.5。;ta n/AED=2;SAAGD=SAOGD;四边 形AEFG是菱形;BE=2OG.其中正确结论的序号是.三、解答题(本大题6个小题,每小题10分,共60分)解答时每小题必须给出必
13、要的演算 过程或推理步骤.21、(每小题5分,共10分)(1)计算:(,尸+卜 3|+(2 73)+(-1)(2)解方程:x2+3x+l=022、(10分)作图题:(不要求写作法)如图,在10 x10的方格纸中,有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上)(1)在给出的方格纸中,画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形AiBQiDi;(2)在给出的方格纸中,画出四边形ABCD 关于直线I对称的四边形A2B2C2D2.再求值a1L/D/BC23、(10 分)先化简/2 5q+2、。2 4 W m c AT(-+1)+f-,其中=2+j3q+2 ci+4。+424、(10分)已知:如图,反
14、比例函数的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,3),点B的纵坐标为1,点C 的坐标为(2,0).(1)求该反比例函数的解析式;(2)求直线BC的解析式.第24页共73页25、将背面完全相同,正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后,小明从中随机 地抽取一张,把卡片上的数字做为被减数,将形状、大小完全相同,分别标有数字1、2、3 的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字做为减数,然后计算出这两 个数的差.(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率;(2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢;否则,小华赢.你认 为该游戏公平吗?请说明理由.如
15、果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.26、(10 分)已知:如图,在梯形 ABCD 中,AD/7 BC,BC=DC,CF 平分/BCD,DFAB,BF的延长线交DC于点E。求证:(1)BFCZXDFC;(2)AD=DE26题图四、解答题(本大题2个小题,每小题10分,共20分)解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤。27(10 分)为支持四川抗震救灾,重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨,、100吨、80吨,需要全部运往四川重灾地区的D、E两县。根据灾区的情况,这批赈灾物资运往D县的数量 比运往E县的数量的2倍少20吨。(1)求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少?(
16、2)若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨,A地运往D的赈灾物资为x吨(x为整数),B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资 全部运往E县,且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨。则A、B两地的赈灾物资运 往D、E两县的方案有几种?请你写出具体的运送方案;(3)已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表:A地B地C地运往D县的费用(元/吨)220200200运往E县的费用(元/吨)250220210为即使将这批赈灾物资运往D、E两县,某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用,在(2)重庆市中考数学试题集及答案问的要求下,该公司承担运送这批赈灾物资
17、的总费用最多是多少?28、(10分)已知:如图,抛物线y=a-2x+c(q w 0)与y轴交于点c(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0)o(1)求该抛物线的解析式;(2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QEAC,交BC于点E,连接CQ。当ACQE 的面积最大时,求点Q的坐标;(3)若平行于x轴的动直线I与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0)。问:是否存在这样的直线/,使得ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。第26页/共73页参考答案 一、填空题1.3;1;V2V-a4 23.k 1;1;x=22.Q(Q-1);3-yJx;
18、4.6兀 5.2G.二、单项选择题6.C 7.A 8.B 9.C 三、多项选择题 10.BD 11.BCD 12.ABD四、解答题夏.(本题满分6分)解:由(1)得x5.(2分)由(2)得1三3.(4分),不等式组的解集为:3W%5.(6分)14.(本题满分7分)重庆市中考数学试题集及答案证明:四边形ABCQ是正方形,.AO=C。,ZA=ZDCF=ZADC=90,(2分)至.(本题满分7分)解:(1)平均数为87.5.众数为90.中位数为90.(2分)(3分)(4分)(2)小颖获得由学校免费护送到武汉观看奥运圣火的概率是:.(7分)50 1016.(本题满分8分)证明:连结O。,则。=05,/
19、.ZB=Z1.(1 分)v AB=AC,ZB=ZC.(2 分).N1=NC.(3分)/.OD/AC.(4 分).ZODE=ZDEC.(5分)/DE 1 AC,/DEC=90.ZODE=90 f BP DE 1OD.DE是。的切线.(本题满分8分)(6分)(7分)(8分)解:如图,连接AC.作AC的中垂线交AC于G,交BD于N,交圆的另一点为M.由垂径定理可知:为圆的直径,N点即为圆弧形所在的圆与地面的切点.取的中点O,则。为圆心.连接。4 OC.(3分)又 CD LBD.AB/CD,又.,AB=CD,四边形AB。为矩形,.AC=BD=200cm,GN=AB=CD=20cm.AG=GC=-AC=
20、100c m.设。的半径为 H.2M由勾股定理,得OA2=OG2+AG2.(5分)即 7?2=(7?-20)2+1002.(6分)第28页共73页解得H=260cm.MN=2H=520cm.(7 分)答:这个圆弧形门的最高点离地面的高度是520cm.(8分)只要步骤合理,答案正确,可酌情给分.18.(本题满分8分)解:楼房全部售完总销售额为:3000 x800 x24x2+2600 x800 x18x3+2100 x7 50 x16x3.(2 分)成本总价为:800 x800 x24x2+7 00 x800 xl8x3+600 x7 50 xl6x3+(80 xl00+9900)xl04(4
21、分)总赢利=总销售额一成本总价.(5分)=(3000 x800 x24x2+2600 x800 x18x3+2100 x7 50 x16x3)-(800 x800 x24x2+700 x800 x18x3+600 x750 x16x3)-(80 x100+9900)x104=48x103x(1760+9x19x10+75x15)-17900 x104=48x103x4595-17900 x104=22056x104-17900 x104=4156(万元)(或 41560000 元).(7 分)答:房地产开发商的赢利预计是4156万元.(8分)说明:列式正确的可给4分,计算正确的可给4分.19.
22、(本题满分8分)解:(1)y=2x+20(lx12).(3 分)(2)当 时,W=(l 200-800)x(2x+20)=800 x+8000.(4 分)此时W随x的增大而增大,二当x=5时,%大值=12000.(5分)当 5 11520,.当x=5 时,W 最大,且最大值=12000.重庆市中考数学试题集及答案800 x+8000(lx5),综上所述,W=(5丫-80%-+12500(5 x12).,该车间捐献给灾区12000元.(8分)20.(本题满分14分)解:(1)设直线的解析式为y=&+8.依题意得:4=k Q+b,.(2 分)10=8左+员解得1 直线的解析式为y=x+4.b=4
23、4(4分)(2)如图,过点。作。石,。4于则易知。石为梯形。4BC的中位线.v OC=4,AB=10,DE=|x(10+4)=7.又。4=8,.S梯形加小=1x(4+10)x8=56.(6分)2如图,尸点在04上,且四边形。尸。的面积为56x=16时,7Smod CO OE=x4x4=8,SAPCD=16 8=8.J OP DE=8.Bp-r 7=8.(7 分)2 2(3)S=44 2/(8W%18),-r+(18r23).5 5(9分)(10 分)S分)7-t(0t 0(2)解不等式组:L-1+l x22.(10分)已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB BE,
24、垂足为 B,DEXBE,垂足为 E,且 AB=DE,BF=CE。求证:(1)ABCg ZXDEF;(2)GF=GC。F C E22题图第34页共73页23.(10分)先化简,再求值:工,1生其中x=。x2-l I x+1)224.(10分)下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分。24题图根据上图提供的信息,回答下列问题:(1)若日最高气温为40及其以上的天数是日最高气温为3035的天数的两倍,那么日最高气温为3035的天数有 天,日最高气温为40及其以上的天数有 天;(2)补全该条形统计图;(3)重庆市高温天气劳动保护办法规定,从今年6月1日起,劳动者在37 c及其 以上的高温天
25、气下工作,除用人单位全额支付工资外,还应享受高温补贴。具体补贴标准如 下表:某建筑企业现有职工1000人,根据去年我市高温天气情况,在今年夏季同期的连续60 天里,预计该企业最少要发放高温补贴共 元。日最高气温374040每人每天补贴(元)5-1010 20重庆市中考数学试题集及答案25.(10分)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面 铺上地砖,地面结构如图所示。根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)用含光、y的代数式表示地面总面积;(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积 是卫生间面积的15倍。若铺In?地砖的平均费用为80元,那 么铺地砖的总费用为多少元?x6-2
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