宝箴塞初中“三步六助”助学案---用待定系数法求二次函数解析.doc

宝箴塞初中“三步六助”助学案
学科： 数学 年级： 九年级 课题：用待定系数法求二次函数解析式。
课 型
新课
课 时
1
主 备
刘静
学 习 笔 记
审 核

助学教师

使用学生

第一步：问题引领——教师“备助”设疑，激情引入
【学习目标】
1. 会用待定系数法求二次函数的解析式;
2.能根据已知条件选择合适的二次函数解析式.
【教学过程】
一、 复习用待定系数法求解析式
二、 引入新课
1、 二次函数常用的几种解析式
一般式 y=ax2+bx+c (a≠0)
顶点式 y=a(x-h)2+k (a≠0)
交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
2、 讲解三种形式的例题
例题（1） 已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）（－1, 0）三点，求这个函数的解析式？

例题（2） 已知抛物线的顶点为（1，－4），且过点（0，－3），求抛物线的解析式？

例题（3） 已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？

小结：确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。

第二步：互动探究——“自助、求助、互助”，整合资源，探索技能。
3、 一题多解，让学生体会恰当地选用一种函数表达式可以使解题过程简单
例题（4）二次函数的图像如图所示，求其解析式。

4、 课堂练习
（1）已知抛物线过两点A(1,0),B(0,-3)且
对称轴是直线x=2,求这个抛物线的解析式。

（2）已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6），求此二次函数的解析式。

第三步：反馈拓展——教师“补助”点评总结，提升知识与情感。学生“再助”查漏补缺，复习巩固。．
5课堂作业
1.如图所示，根据条件求出下列二次函数解析式：

2、 已知当x＝－1时，抛物线最高点的纵坐标为- 4，又知它与x 轴的两个交点B、C间的距离为4，求其解析式。

回顾与反思

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