线面垂直判定定理(用).ppt
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1、2.3.1(一)(一)直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定 一个人走在灯火通明的大街上,会一个人走在灯火通明的大街上,会在地面上形成影子,随着人不停的走动,在地面上形成影子,随着人不停的走动,这个影子忽前忽后、忽左忽右,但是无这个影子忽前忽后、忽左忽右,但是无论怎样,人始终与影子相交于一点,并论怎样,人始终与影子相交于一点,并始终保持始终保持垂直垂直.复习引入复习引入讲授新课讲授新课1.直线和平面垂直的定义直线和平面垂直的定义lP讲授新课讲授新课 如果直线如果直线l与平面与平面 内的任意一条直线内的任意一条直线都垂直,则直线都垂直,则直线l与平面与平面 互相垂直,记作互相垂直,记作l.lP
2、1.直线和平面垂直的定义直线和平面垂直的定义讲授新课讲授新课 如果直线如果直线l与平面与平面 内的任意一条直线内的任意一条直线都垂直,则直线都垂直,则直线l与平面与平面 互相垂直,记作互相垂直,记作l.l叫平面叫平面 的的垂线垂线,叫直线叫直线l的的垂面垂面.1.直线和平面垂直的定义直线和平面垂直的定义lP讲授新课讲授新课 如果直线如果直线l与平面与平面 内的任意一条直线内的任意一条直线都垂直,则直线都垂直,则直线l与平面与平面 互相垂直,记作互相垂直,记作l.l叫平面叫平面 的的垂线垂线,叫直线叫直线l的的垂面垂面.直线与平面垂直时,它们惟一的公共点直线与平面垂直时,它们惟一的公共点P叫做叫
3、做垂足垂足.1.直线和平面垂直的定义直线和平面垂直的定义lP讲授新课讲授新课 如果直线如果直线l与平面与平面 内的任意一条直线内的任意一条直线都垂直,则直线都垂直,则直线l与平面与平面 互相垂直,记作互相垂直,记作l.l叫平面叫平面 的的垂线垂线,叫直线叫直线l的的垂面垂面.直线与平面垂直时,它们惟一的公共点直线与平面垂直时,它们惟一的公共点P叫做叫做垂足垂足.1.直线和平面垂直的定义直线和平面垂直的定义lP举例:举例:生活中直线与平面垂直的现象有生活中直线与平面垂直的现象有哪些?哪些?举例:举例:生活中直线与平面垂直的现象有生活中直线与平面垂直的现象有哪些?哪些?提问:你觉得垂直的依据是什么
4、?提问:你觉得垂直的依据是什么?举例:举例:生活中直线与平面垂直的现象有生活中直线与平面垂直的现象有哪些?哪些?提问:你觉得垂直的依据是什么?提问:你觉得垂直的依据是什么?思考:给定一条直线和一个平面,如思考:给定一条直线和一个平面,如何判定它们是否垂直?何判定它们是否垂直?nml2.直线和平面垂直的判定直线和平面垂直的判定B 定理:一条直线与一个平面内的两定理:一条直线与一个平面内的两条条相交相交直线都垂直,则这条直线与该平直线都垂直,则这条直线与该平面垂直面垂直.l2.直线和平面垂直的判定直线和平面垂直的判定nmlB符号语言符号语言:若若lm,ln,mnB,m ,n ,则,则l.练习练习
5、如图,在长方体如图,在长方体ABCD-ABCD中,中,与平面与平面BCCB垂直的直线有垂直的直线有 ;与直线与直线AA垂直的平面有垂直的平面有 .BDCABADC例例1 已知已知ab,a,求证:,求证:b.abb例例1 已知已知ab,a,求证:,求证:b.mabn例例1 已知已知ab,a,求证:,求证:b.mabn线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直 例例2 2 在三棱锥在三棱锥P-ABCP-ABC中,中,PAPA平面平面ABCABC,ABBCABBC,PA=ABPA=AB,D D为为PBPB的中点,的中点,求证:求证:ADPC.ADPC.PABCD直线与平面垂直的判定方法:直线与
6、平面垂直的判定方法:1.定义;定义;2.定理;定理;3.两条平行线中的一条与平面垂直,两条平行线中的一条与平面垂直,则另一条也与这个平面垂直则另一条也与这个平面垂直.线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直课堂小结课堂小结瀛海学校瀛海学校 杨宇杨宇 一条直线和一个平面一条直线和一个平面相交相交,但但不和这个平面垂直不和这个平面垂直,这条直线,这条直线叫做这个平面的叫做这个平面的斜线斜线斜线斜线,斜线和平,斜线和平面的交点叫做面的交点叫做斜足斜足斜足斜足。斜线上一点与斜足间的线段斜线上一点与斜足间的线段叫做这点到这个平面的叫做这点到这个平面的斜线段斜线段斜线段斜线段。过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线,
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