高二数学向量数量积的物理背景与定义2PPT课件.ppt
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1、计算下列各式课前小测1.复习思考:向量的加法 向量的减法 实数与向量的乘法 两个向量的数量积运算结果向量向量向量2.向量数量积的物理背景与定义3.学习目标 1 1、掌握平面向量数量积的物理背景;3 3、掌握平面向量数量积的定义性质及几何意义。2 2、理解一个向量在另一个向量方向上的正投影的概念;4.s 我们学过功的概念,即一个物体在力F的作用下产生位移s(如图)W=|F|S|cos 其中是F与S的夹角F新课引入:功是一个标量,是一个数量,它由力和位移两个向量来确定。这给我们一种启示,能否把“功”看成这两个向量的一种运算的结果呢?力F所做的功W应当怎样计算?5.以计算力做功为背景,我们引入向量的
2、数量积的概念。力做功的计算,涉及到两个概念:两个向量的夹角向量在轴上的射影6.1、向量的夹角的概念 两个非零向量 和 ,作 ,与 反向OABOA 与 同向OABB则 叫做向量 和 的夹角记作与 垂直,OAB注意:在两向量的夹角定义中,两向量必须是同起点的特殊情况:怎样找向量的夹角?7.做一做:如图,等边三角形中,求 (1)AB与AC的夹角;(2)AB与BC的夹角。ABC 通过平移变成共起点!说明(1)(2)在讨论垂直问题时,规定零向量与任意向量垂直。8.物理上力所做的功实际上是将力正 交分解,只有在位移方向上的力做功sF什么是向量的正射影?什么是向量的正射影的数量呢?阅读课本108页,看图回答
3、问题。向量a在l上的正射影是什么?向量a在l上的正射影的数量是什么?坐标呢?怎样表示?a1AaA1O1lxO向量a在向量b上的数量怎样表示9.已知轴l,如图在,求(1)向量上的正射影的数量ABOB1A1l(2)向量求在上的正射影的数量解:(1)(2)10.上的数量为在时)当(上的数量为在时)当(上的数量为在时)当(上的数量为在时)当(夹角为与若abbababababa000012041203902301,8|,4|=练一练11.记作定义叫作向量 和 的数量积(或内积),,即(1)零向量与任意向量的数量积为0,即(2)这是一种新的运算法则,“.”不能省略不写,a b不能写成ab,ab 表示向量的
4、另一种运算 (4)在运用数量积公式解题时,一定要注意向量夹角的取值范围是表示数量而不表示向量,决定其结果有三个量,这是与实数乘法的最大区别。(3)3、向量的数量积的定义说明12.判断下列命题是否正确()()()()()()做一做1.若a=0,则对任意向量b,有a b=0.2.若a0,则对任意非零向量b,有a b0.3.若a0,且a b=0,则b=0.4.若ab=0,则a=0或b=0.5.对任意的向量a,有a2=a2.6.若a0,且a b=a c,则b=c.ab=|a|b|7.()13.两非零向量 与 的数量积是一个实数,不是一个向量,其值可以为正,也可以为负,还可以为零,请说出什么时候为正,什
5、么时候为负,什么时候为零?你能根据正投影的定义解释 的几何意义?小组讨论14.结论当 时,它为正值;OABab为锐角时,|b|cos 0OABab为直角时,|b|cos =0为钝角时,|b|cos 0BOAab当90 180时,它为负值当 =90时,它为0;当夹角为 和180,结果是什么呢?15.平面向量数量积 a b的几何意义 向量 a 与b 的数量积等于a a 的长度的长度|a|a|与b b 在在a a 的方的方向上的正射影的数量向上的正射影的数量|b|b|coscos的积.BB1OA还有其它说法吗?过A点作OB的垂线,其几何意义怎样表述呢?想一想:16.由向量数量积的定义,试完成下面问题
6、:0(4)练一练:17.(4)cos=(a b)/(|a|b|).(3)当a与b同向时,a b=|a|b|;当a与b反向时,ab=-|a|b|.特别地,a a(或写成 a 2)=|a|2或|a|=a a 设a,b都是非零向量,e是与b方向相同的单位向量,是a与e的夹角,则 ab=/2cos=0(1)e a=a e=|a|cos.|a|b|cos=0 a b=0向量a与b共线|a b|=|a|b|a b=|a|b|cos(5)|a b|a|b|.(2)ab a b=0.3、向量数量积的性质18.例题讲解例1已知|a|=5,|b|=4,求a b.解:例2 已知a=(1,1),b=(2,0),求ab
7、。解:|a|=2,|b|=2,=45 ab=|a|b|cos=22cos45 =219.看谁做的快练习1:练习A,1求练习2:在ABC中答案:-2820.例3看谁做的快:练习A,2求向量夹角的方法的夹角与求,bababa284|4|=21.求向量模的方法例4看谁做的快22.我们学到了什么?课堂小结向量的夹角向量在轴上的正射影向量的数量积的定义,几何意义,性质。共起点 向量 a 与b 的数量积等于a a 的长度的长度|a|a|与b b 在在a a 的方向上的正射影的数量的方向上的正射影的数量|b|b|coscos的积.23.数量积的性质(1 1)e a=a e=|a|cos(2 2)ab a b
8、=0 (判断两向量垂直的依据)(3 3)当a 与b b 同向时,a b=|a|b|,当a 与b 反向时,a b=|a|b|.特别地 (用于计算向量的模)(4)(5)|a b|a|b|设a,b都是非零向量,e是与b方向相同的单位向量,是a与e的夹角,则(用于计算向量的夹角)24.;南京找人扮演父母 南京找人扮演父母;是不放心,你让她先在咱乾坤世界呆些日子吧.等咱将飞燕给带回来了,到时候咱陪你们壹起去黑河谷闯壹闯.如此极好,只不过连累你冒险了.风魅尔脸色微红道.这么多年了,她跟着根汉,走南闯北.说没有感情,那是不可能.只不过这层感情网,却壹直也没有揭开,也没有人来捅破.根汉笑了笑:这算什么连累,是
9、福不是祸,是祸躲不过,你们一些女人家家去那么危险地方也不好.何况此事也与咱有关吧,怎么着也牵扯到晴天了,有些事情若是能知道真相,对咱来说也是好事.根汉说.恩,咱去劝劝她吧.风魅尔点了点头,她也知道根汉,晴天,还有情圣,老疯子几人之间复杂谜团.根汉努力了这么多年,也不知道他们几人间,到底有着什么样复杂关系.所以根汉壹直也想解开这个谜团,知道自己身世.风魅尔要去认大姐了,根汉就先回避了壹下了,根汉还和她说了,别说之前自己借助了他们风家法阵事情.要不然这壹见面就算是有些梁子了,这可不好.风魅尔自然也懂事,故意让根汉送她远了壹些.然后从远壹点地方,慢慢来到这里,假装是来这里吃喝,然后在这里遇到了风若尔
10、.你.风魅尔壹脸震惊,来到了这间酒楼,遇到了角落中风清和风若尔.你,你站住.风若尔和风清都壹脸震惊魅尔,抬头装路过风魅尔.风若尔脸上易容术壹抹而去,现出了她真容,和这风魅尔四目相对.你,你是谁?风魅尔也假装吃惊样子.你叫什么名字?风若尔放下了面前食物,壹脸惊讶魅尔:你是魅尔还是可尔?你,你怎么知道咱名字,你到底是谁?接下来就是风魅尔演技了,总之是假装还挺像,这相认过程也有些狗血.两姐妹顺利认了亲了,接下来事情,就交给风魅尔去处理了,根汉先到别地方去转了转.结果没过多久,他就见到了白狼马,那货正在壹个地方和壹个女人鬼混呢.包了壹个酒楼,大吃大喝,下面还有上百个仕女陪着,闹出了不小动静,酒楼外面围
11、了不少高手.都在这里,都在议论这是谁呢,这么大排场.根汉来到了这里时候,进去了酒楼,也是壹脸黑线.这家伙还在和壹百多女人,在这里玩捉谜藏游戏,玩得不亦乐乎.根汉甚至可以想像,这家伙壹定是经常幻想着,在自己乾坤世界中,和他那壹堆老婆们这样子玩.可是显然不太可能,他还有壹大堆孩子呢,老婆们也不会和他胡来.所以这货逮着机会,就在这外面包了壹个酒楼这样子玩,而且这些女人显然也不是正经女人.这货还玩得不亦乐乎,根汉本来想进去阻止.不过不远处陈三六也在附近,根汉这货正站在对面壹间大院子面前,站在面前壹块石碑分入神.心想白狼马想玩也就玩吧,反正他是出了钱,也不是白玩了人家,也没干什么伤天害理事情,也没强迫谁
12、.你在这里呢?根汉来到了陈三六身旁,也这块石碑.面前是壹个比较原始院子,有些年头了,不过也没有弄封印什么,好像很简单.这块石碑石质好像有些特别,因为有些年头了,表面刻痕十分模样,基本上分不清楚这上面刻是什么字或者是图案了.大哥,你来了.陈三六楞了楞,才发现根汉来到了身旁.这块石碑是不普通,但是周围也没人是个人在路边都可以过来没别人过来这是什么?根汉传音问他.陈三六传音根汉说:现在咱还没确定,不过咱感觉这有可能是壹块炼金术士先辈留下来石碑.炼金术士留下东西?根汉心中壹惊,沉声道:既然是话,就带走吧,慢慢研究.恩,咱还在确认,不知道是不是.陈三六说.反正周围也没有别人,也没人在意这块石碑,所以陈三
13、六只是站在这里有些入神观/br≈gt;根汉里面这个院子,里面并没有住什么了不起人物,也就是几户普通修行者住在这里.而且可能以前是普通人,并不是修行者,只是后来走上修行之路,修为都没有超过元古境.根汉点了点头,也用天眼替陈三六查壹查过他还是查不出来.毕竟他也不是炼金术士,或者是炼金术士血脉,也无法或者是感应出什么特别东西.根汉问陈三六:三六,你怎么没和小白去玩呢?他?提到白狼马,陈三六也笑了:回头咱就把这事情,告诉小红她们,她们怎么收拾他.呵呵.根汉也笑了,就作派来说,陈三六虽然说老婆壹大堆,但是还是很正派.本书来自/htl(正文叁叁叁捌石碑)叁叁叁玖命运使然叁叁叁玖毕竟他也不是炼金术士,
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