高二数学常用逻辑用语复习1PPT课件.ppt
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1、1.知识网络 常用逻辑用语命题及其关系简单的逻辑联结词全称量词与存在量词四种命题充分条件与必要条件量词全称量词存在量词含有一个量词的否定或且非或并集交集补集运算2.概念与规律总结(1 1)命题的结构)命题的结构命题的定义:可以判断真假的语句叫做命题。命题的定义:可以判断真假的语句叫做命题。“或或”、“且且”、“非非”这些词叫做逻辑联结词;这些词叫做逻辑联结词;不含有逻辑联结词的命题是简单命题;由简单命不含有逻辑联结词的命题是简单命题;由简单命题和逻辑联结词题和逻辑联结词“或或”、“且且”、“非非”构成的构成的命题是复合命题命题是复合命题构成复合命题的形式:构成复合命题的形式:p p或或q(q(
2、记作记作p pq)q);p p且且q(q(记记作作p pq)q);非;非p(p(记作记作 q)q)3.概念与规律总结(2)命题的四种形式与相互关系原命题:若P则q;逆命题:若q则p;否命题:若P则q;逆否命题:若q则p原命题与逆否命题互为逆否,同真假;逆命题与否命题互为逆否,同真假;4.概念与规律总结(3)命题的条件与结论间的属性若pq,则p是q 的充分条件,q是p的必要条件,即“推出人者为充分,被人推出者为必要”。5.概念与规律总结(4)“或”、“且”、“非”的真值判断“非p”形式复合命题的真假与P的真假相反;“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真,其他情况时为假;“p或q”形式复合命题
3、当p与q同为假时为假,其他情况时为真 6.概念与规律总结(5 5)全称量词与存在量词)全称量词与存在量词全称量词:所有的,一切,全部,都,任意一个,全称量词:所有的,一切,全部,都,任意一个,每一个等;每一个等;存在量词:存在一个,至少有一个,有个,某个,存在量词:存在一个,至少有一个,有个,某个,有的,有些等;有的,有些等;全称命题全称命题P:P:M,p(xM,p(x)否定为否定为 P:P:M,M,P P(x x)存在性命题存在性命题P:P:M,p(xM,p(x)否定为否定为 P:P:M,M,P P(x x)7.概念与规律总结(6)反证法是间接证法的一种 假设为真,即不成立,并根据有关公理、
4、定理、公式进行逻辑推理,得出矛盾 因为公理、定理、公式正确,推理过程也正确,产生矛盾的原因只能是“假设为真”,由此假设不成立,即“为真”8.例题选讲1、分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题:()p:平行四边形对角线相等 q:平行四边形对角线互相平分()p:10是自然数 q:10是偶数9.例2分别指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题:()x=2或x=3是方程x2 5x+6=0的根()既大于3又是无理数()直角不等于90()x+1x 3()垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧10.例3分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”
5、形式的复合命题,并判断它们的真假:()p:末位数字是0的自然数能被5整除 q:5x|x2+3x10=0()p:四边都相等的四边形是正方形 q:四个角都相等的四边形是正方形()p:0 q:x|x23x50 R()p:不等式x2+2x80的解集是:x|4x2 q:不等式x2+2x80的解集是:x|x 2 11.例4把下列改写成“若p则q”的形式,并判断它们的真假:()实数的平方是非负数。()等底等高的两个三角形是全等三角形。()被6整除的数既被3整除又被2整除。()弦的垂直平分线经过圆心,并平分弦所对的弧。12.例5写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断真假:()面积相等的两个三角形是
6、全等三角形。()若x=0则xy=0。()当cbc则ab。()若mnb2 q:ab 则p是q的()()p:x|x2或x3 q:x|x2x60 则p是q的()()p:a与b都是奇数 q:a+b是偶数 则p是q的()()p:0m/q:方程mx22x+3=0有两个同号且不相等的实数根,则p是q的()15.例8判断下列命题的真假:()(x2)(x+3)=0是(x2)2+(y+3)2=0的充要条件。()x2=4x+5是 xx2的必要条件。(3)内错角相等是两直线平行的充分条件。(4)ab0是|a+b|x x-1-1;(2 2)不存在实数)不存在实数x x,x x2 2+12+12x x;(3 3)已知集合
7、)已知集合A A B B,如果对于任意,如果对于任意的元素的元素x xA A,那么,那么x xBB;(4 4)已知集合)已知集合A A B B,存在至少一个元素,存在至少一个元素x xB B,使得,使得x xA A;19.例1已知关于x的方程(1a)x2+(a+2)x4=0 aR求:1)方程有两个正根的充要条件;2)方程至少有一个正根的充要条件。20.;复古传奇 https:/ 复古传奇;尊者终于忍不住了,站了起来,朝犁空沉喝道:君主,还没有旨意下来吗?如果现在还不出战话,俺们将会成为人类罪人!俺们已经是罪人了!一名褐发尊者接过话来沉沉一叹,眸子内尽是黯然之色,闭着眼睛,仰着头叹道:星辰海十万
8、八千岛,这次能逃出去多少人?不少尊者级别岛主,被白重炙击杀了,没有尊者开路,他们能逃掉吗?褐发尊者话,让众人脸上愤怒之色更浓了几分,更多人站了起来,目光灼灼盯着犁空.恶魔降临之前,这些尊者和数百亿星辰军,全部驻扎在九大卫岛.恶魔大规模降临之时,这些尊者立刻请求出战,镇压恶魔.结果,却接到了犁空传讯,九大卫岛所有人撤入至尊岛.这个命令很莫名其妙,但是犁空说这是星辰君主意思.所有尊者便不再质疑了,带着卫岛上练家子和星辰军,全部进入了至尊岛.结果!进来之后,至尊岛护罩再次开启了,他们想出都出不去了.星辰君主也没有命令传下来,数十位尊者和数百亿星辰军,全部都蜗居在至尊岛上,眼睁睁望着无数恶魔在星辰海上
9、肆虐,眼睁睁望着星辰海天空越来越昏暗.今日终于全部尊者忍不住了,联袂来了家主府,要问犁空给个说法.那知道,众人说了一大通,犁空却坐在哪里,一动不动,似乎睡着了一样.大人,俺提议,大家一起去求见君主,当面请示君主意思!对,如果现在还不出战话,以后俺们还有什么脸面在神界混?如果任凭恶魔不断降临,到时候整个神界都毁灭了,俺们留在这还有什么意思?诸位啊,魂帝岛外一战,俺们对白重炙没有任何举动,俺们星辰海声誉以及达到了历史最低了,如果此刻还不出战话,星辰海以后还有脸面在神界混吗?干脆随便进一些秘境,当乌龟好了!犁空没有说话,下方尊者闹更加凶了,自从白重炙宣战之后,星辰海声誉就一跌在跌,众人心中憋着一把火
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