指数函数及其性质(一)公开课解析PPT课件.ppt

2.1.2 指数函数及其性指数函数及其性质-一、一、创设情境情境 问题1：一一张白白纸对折一次得两折一次得两层，对折折两次得两次得4层，对折折3次得次得8层，问若若对折折x次所得次所得层数数为，则y与与x的函数关系是什么？的函数关系是什么？分析：把分析：把对对折次数折次数x x与所得与所得层层数数y y列出表列出表格格-截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次一、一、创设情境情境 问题2：庄子庄子逍遥游中写道：一尺之逍遥游中写道：一尺之棰，日取其半，万世不竭。棰，日取其半，万世不竭。请你你求求剩余剩余木棒的木棒的长长度度y与天数与天数x的的对应对应关系。关系。-二、二、问题探究探究 （1）以上两个式子）以上两个式子 和和 有何共同特征？有何共同特征？（2）它）它们能否构成函数？能否构成函数？（3）这种函数是我种函数是我们以前学以前学过的函数的函数吗？若不是，能否用一个式子表示上面的函数呢？若不是，能否用一个式子表示上面的函数呢？想一想：想一想：-定定义：一般地，函数一般地，函数 叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x x是自是自变量，函数的定量，函数的定义域域为R R。注意：注意：（1）幂指数指数为单一的自一的自变量量x x；（2）为一个整体，前面的系数一个整体，前面的系数为1 1；（3 3）底数）底数a a必必须满足足 。二、二、问题探究探究-二、二、问题探究探究 为什么定什么定义有限制条件：有限制条件：。（1）当）当 时，比如，比如 ，这时对于于 等，等，在在实数范数范围内函数内函数值是不是不存在的；存在的；（2）当）当 时，；（3）当）当 时，是个常数函，是个常数函数。数。讨论以上三种函数都是没有以上三种函数都是没有实际意意义的的所以所以规定：定：-牛刀小牛刀小试例例1、判断下列函数是不是指数函数？、判断下列函数是不是指数函数？-三、三、探求新知探求新知 请同学同学们分成两分成两组分分别画出下列函数的画出下列函数的图像：像：作作图的基本步的基本步骤：列表：列表描点描点连线-三、三、探求新知探求新知列表列表-011描点、描点、连线三、三、探求新知探求新知-三、三、探求新知探求新知-牛刀小牛刀小试 例例2、比、比较下列各下列各题中两个中两个值得大小得大小。（1）（2）（3）（4）方法方法总结：同底异指：构造函数法（一个）同底异指：构造函数法（一个），再利用函数的，再利用函数的单调性性 异底异指：异底异指：（i）先化成同底，）先化成同底，再利用构造函数法再利用构造函数法 （ii）利用中）利用中间量，量，通常用通常用1作作为中中间量量 异底同指：异底同指：构造函数法（两个），构造函数法（两个），利用函数利用函数图象的特点象的特点 -四、四、强化化训练 1、比、比较下列各下列各题中两个中两个值得大小得大小。（1）（2）（3）（4）2、函数、函数 是指数是指数函数，函数，则a a的取的取值范范围是（是（）A.a=1A.a=1或或a=2 B.a=2a=2 B.a=2 C.a=1 D.C.a=1 D.-四、四、强化化训练 3 3、已知指数函数、已知指数函数 的的图象象经过点点（2,92,9），求），求 的解析式。的解析式。-五、小五、小结归纳 （1）说一一说通通过本本节课的学的学习，你学到了哪，你学到了哪些知些知识？（2）通）通过本本节课的学的学习，你学，你学习了哪些数学了哪些数学思想方法？思想方法？（3）你能将指数函数的学）你能将指数函数的学习与与实际生活生活联系系起来起来吗？作作业：课本作本作业2.1 A组 7.8-