二次函数与一元二次方程PPT课件.ppt
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1、回顾旧知回顾旧知二次函数的一般式:二次函数的一般式:(a a00)_是自变量,是自变量,_是是_的函数。的函数。x xy yx x 当当 y=y=0 0 时,时,axax +bx+c +bx+c=0 0axax +bx+c=+bx+c=0 0这是什么方程?这是什么方程?是我们已学习的是我们已学习的“一元二次方程一元二次方程”一元二次方程根的情况与一元二次方程根的情况与b b-4ac-4ac的关系?的关系?(a a00)w我们知道我们知道:代数式代数式b b2 2-4-4acac对于方程的根起着关键的作用对于方程的根起着关键的作用.复习复习一元二次方程根的情况与一元二次方程根的情况与b b-4a
2、c-4ac的关系的关系 探究一:二次函数探究一:二次函数y y=axax2 2 +bx bx+c c与一元二次方程与一元二次方程axax2 2 +bxbx +c c =0 0有什么有什么关系关系?1 1、一次函数一次函数y=kx+by=kx+b与一元一次与一元一次方程方程kx+b=0kx+b=0有什么关系有什么关系?2 2、你能否用类比的方法猜想二次、你能否用类比的方法猜想二次函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与一元二次方程与一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的关系的关系?以以 40 m/s40 m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成 3030角
3、的方向击出时,球的飞行路线是一条角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线抛物线,如,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h h(单位单位:m):m)与飞与飞行时间行时间 t t(单位单位:s):s)之间具有关系:之间具有关系:h=h=2020 t t 5 5 t t 2 2 考虑下列问题考虑下列问题:(1 1)球的飞行高度能否达到)球的飞行高度能否达到 15 m15 m?若能,若能,需要多少时间需要多少时间?(2 2)球的飞行高度能否达到)球的飞行高度能否达到 20 m20 m?若能,若能,需要多少时间需要多少时间?(3 3)球的飞行高度能否达到)球的飞行高度能否达
4、到 20.5 m20.5 m?为什么为什么?(4 4)球从飞出到)球从飞出到落地落地要用多少时间要用多少时间?实际问题实际问题解:解:(1 1)当)当 h h=15 15 时,时,2020 t t 5 5 t t 2 2=15=15t t 2 2 4 4 t t 3=03=0t t 1 1=1=1,t t 2 2=3=3当球飞行当球飞行 1s 1s 和和 3s 3s 时,它的高度为时,它的高度为 15m 15m.1s1s3s3s15 m15 m 以以 40 m/s40 m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成 3030角的方向击出时,角的方向击出时,球的飞行路线是一条球的飞行路线是一
5、条抛物线抛物线,如果不考虑空气阻力,球,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度的飞行高度 h h(单位单位:m):m)与飞行时间与飞行时间 t t(单位单位:s):s)之间具有关系:之间具有关系:h=h=2020 t t 5 5 t t 2 2 考虑下列问题考虑下列问题:(1 1)球的飞行高度能否达到)球的飞行高度能否达到 15 m15 m?若能,需要多少时间若能,需要多少时间?(2 2)当)当 h h=20 20 时,时,2020 t t 5 5 t t 2 2=20=20t t 2 2 4 4 t t 4=04=0t t 1 1=t t 2 2=2=2当球飞行当球飞行 2s 2s 时,它的高度为
6、时,它的高度为 20m.20m.2s2s20 m20 m以以 40 m/s40 m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成 3030角的方向击出时,角的方向击出时,球的飞行路线是一条球的飞行路线是一条抛物线抛物线,如果不考虑空气阻力,球的,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度飞行高度 h h(单位单位:m):m)与飞行时间与飞行时间 t t(单位单位:s):s)之间具有关系:之间具有关系:h=h=2020 t t 5 5 t t 2 2 考虑下列问题考虑下列问题:(2 2)球的飞行高度能否达到)球的飞行高度能否达到 20 m20 m?若能,需要多少时间若能,需要多少时间?(3 3)当)当
7、h h=20.5 20.5 时,时,2020 t t 5 5 t t 2 2=20.520.5t t 2 2 4 4 t t 4.1=4.1=0 0因为因为(4)4)2 24 44.1 0 4.1 0,所以方程,所以方程无实无实根根。球的飞行高度达不到球的飞行高度达不到 20.5 m.20.5 m.20.5 m20.5 m以以 40 m/s40 m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成 3030角的方向击出时,球的飞行路线角的方向击出时,球的飞行路线是一条是一条抛物线抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h h(单位单位:m):m)与飞行与飞行时
8、间时间 t t(单位单位:s):s)之间具有关系:之间具有关系:h=h=2020 t t 5 5 t t 2 2 考虑下列问题考虑下列问题:(3 3)球的飞行高度能否达到)球的飞行高度能否达到 20.5 m20.5 m?为什么?为什么?(4 4)当)当 h h=0 0 时,时,2020 t t 5 5 t t 2 2=0=0t t 2 2 4 4 t t =0 =0t t 1 1=0=0,t t 2 2=4=4当球飞行当球飞行 0s 0s 和和 4s 4s 时,它的高度为时,它的高度为 0m 0m,即即 0s0s时,球从地面飞出,时,球从地面飞出,4s 4s 时球落回地面。时球落回地面。0s0
9、s4s4s0 m0 m 以以 40 m/s40 m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成 3030角的方向击出时,球的飞行路线角的方向击出时,球的飞行路线是一条是一条抛物线抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h h(单位单位:m):m)与飞行时与飞行时间间 t t(单位单位:s):s)之间具有关系:之间具有关系:h=h=2020 t t 5 5 t t 2 2 考虑下列问题考虑下列问题:(4 4)球从飞出到)球从飞出到落地落地要用多少时间要用多少时间?从上面发现,二次函数从上面发现,二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c何时为何时为
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