指数函数对数函数专练习题(含答案).doc
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1、_指数函数及其性质1.指数函数概念一般地,函数叫做指数函数,其中是自变量,函数的定义域为.2.指数函数函数性质: 函数名称指数函数定义函数且叫做指数函数图象定义域值域过定点图象过定点,即当时,.奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对图象的影响在第一象限内,从逆时针方向看图象,逐渐增大;在第二象限内,从逆时针方向看图象,逐渐减小.对数函数及其性质1.对数函数定义一般地,函数叫做对数函数,其中是自变量,函数的定义域.2.对数函数性质: 函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数图象定义域值域过定点图象过定点,即当时,.奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化
2、情况变化对图象的影响在第一象限内,从顺时针方向看图象,逐渐增大;在第四象限内,从顺时针方向看图象,逐渐减小.指数函数习题一、选择题1定义运算ab,则函数f(x)12x的图象大致为()2函数f(x)x2bxc满足f(1x)f(1x)且f(0)3,则f(bx)与f(cx)的大小关系是()Af(bx)f(cx)Bf(bx)f(cx)Cf(bx)f(cx)D大小关系随x的不同而不同3函数y|2x1|在区间(k1,k1)内不单调,则k的取值范围是()A(1,) B(,1)C(1,1) D(0,2)4设函数f(x)ln(x1)(2x)的定义域是A,函数g(x)lg(1)的定义域是B,若AB,则正数a的取值
3、范围()Aa3 Ba3Ca Da5已知函数f(x)若数列an满足anf(n)(nN*),且an是递增数列,则实数a的取值范围是()A,3) B(,3)C(2,3) D(1,3)6已知a0且a1,f(x)x2ax,当x(1,1)时,均有f(x)0,且a1)在1,2上的最大值比最小值大,则a的值是_8若曲线|y|2x1与直线yb没有公共点,则b的取值范围是_9(2011滨州模拟)定义:区间x1,x2(x10且a1)在x1,1上的最大值为14,求a的值12已知函数f(x)3x,f(a2)18,g(x)3ax4x的定义域为0,1(1)求a的值;(2)若函数g(x)在区间0,1上是单调递减函数,求实数的
4、取值范围1.解析:由ab得f(x)12x答案:A2. 解析:f(1x)f(1x),f(x)的对称轴为直线x1,由此得b2.又f(0)3,c3.f(x)在(,1)上递减,在(1,)上递增若x0,则3x2x1,f(3x)f(2x)若x0,则3x2xf(2x)f(3x)f(2x)答案:A3.解析:由于函数y|2x1|在(,0)内单调递减,在(0,)内单调递增,而函数在区间(k1,k1)内不单调,所以有k10k1,解得1k1且a2,由AB知ax2x1在(1,2)上恒成立,即ax2x10在(1,2)上恒成立,令u(x)ax2x1,则u(x)axlna2xln20,所以函数u(x)在(1,2)上单调递增,
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