2022年成都中考数学解析.doc
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1、成都市高中阶段教育学校统一招生考试(含成都市初三毕业会考)数学A卷(共100分)第卷(选取题,共30分)一、选取题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目规定,答案涂在答题卡上)1.倒数是 (A) (B) (C) (D)【答案】:A【解析】:依照倒数定义,很容易得到倒数是,选A。2.如图所示三棱柱主视图是 (A) (B) (C) (D)【答案】:B【解析】:本题考查了三视图知识,主视图是从物体正面看得到视图,找到从正面看所得到图形即可,注意所有看到棱都应体当前主视图中。从正面看易得三棱柱一条棱位于三棱柱主视图内,选B。3.今年月,在成都举办世界机场都
2、市大会上,成都新机场规划蓝图初次亮相。新机场 建成后,成都将成为继北京、上海之后,国内第三个拥有双机场都市,按照远期规划, 新机场将新建4个航站楼总面积约为万平方米,用科学计数法表达万为 (A) (B) (C) (D)【答案】:C【解析】:科学记数法表达形式为形式,其中,n为整数。拟定n值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n绝对值与小数点移动位数相似。当原数绝对值1时,n是正数; 当原数绝对值1时,n是负数。 将126万用科学记数法表达1.26106元,选B。4.下列计算对的是 (A) (B) (C) (D)【答案】:C【解析】:A、 与 是同类项,能合并,。故本选项错误。 B、 与
3、 是同底数幂,依照同底数幂乘法法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 。故本选项错误。 C、依照幂乘办法则。故本选项对的。 D、依照完全平方公式。故本选项错误。 综上,选C。5.如图,在中, 则长为 (A) (B) (C) (D) 【答案】:B【解析】:依照平行线段比例关系,即,选B。6.一次函数图像不通过 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限【答案】:D【解析】:,依照一次函数图像即可判断函数所通过一、二、三象限,不通过第四象限,选D。7.实数、在数轴上相应点位置如图所示,计算成果为 (A) (B) (C) (D)【答案】:C【解析】:根依照数轴上两数特点判断出a
4、、b符号及绝对值大小,再对进行分析即可。 由图可知a0。因此a-b0。为相反数,选C。8.关于一元二次方程有两个不相等实数根,则取值范畴是 (A) (B) (C) (D)且【答案】:D【解析】:这是一道一元二次方程题,一方面要是一元二次,则,然后有两个不想等实数根,则,则有,因此且,因而选取。9.将抛物线向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度,得到抛物线函 数表达式为 A、 B、 C、 D、【答案】:A【解析】:这个题考是平移,函数平移:左加右减,上加下减。向左平移个单位得到:,再向下平移个单位得到: ,选取。10.如图,正六边形内接于圆,半径为,则这个正六边形边心距和弧长分别为(A)、 (
5、B)、 (C)、 (D)、 【答案】:D【解析】:在正六边形中,我们连接、可以得到为等边三角形,边长等于半径。由于为边心距,因此,因此,在边长为等边三角形中,边上高。弧所对圆心角为,由弧长计算公式: ,选D。第卷(非选取题,共70分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)11.因式分解:_. 【答案】:【解析】:本题考查了平方差公式,因而,。12.如图,直线,为等腰直角三角形,则_度.【答案】:【解析】:本题考查了三线八角,由于为等腰直角三角形,因此 ,又,13.为响应 “书香成都”建设号召,在全校形成良好人文阅读风尚,成都市某中学随机调查了某些学生平均每天阅读
6、时间,记录成果如图所示,则在本次调查中阅读时间中位数是_小时.【答案】:1【解析】:把一组数据按从小到大数序排列,在中间一种数字(或两个数字平均值)叫做这组数据中位数。此题,显然中位数是1。14.如图,在平行四边形中,将平行四边形沿翻折后,点正好与点重叠,则折痕长为_.【答案】:3【解析】:点正好与点重叠,且四边形是平行四边形, 依照翻折性质, 则,在中,由勾股定理得三、解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)15.(本小题满分12分,每小题6分)(1)计算:【答案】:8 【解析】:原式 (2)解方程组:【答案】:【解析】: 两式相加得,解得,将代入第一种式子,解得, 因此方
7、程组解为。16. (本小题满分6分)化简:【答案】:【解析】: 原式= 17.(本小题满分8分) 如图,登山缆车从点A出发,路过点B后到达终点C.其中AB段与BC段运营路程均为200m,且AB段运营路线与水平面夹角为30,BC段运营路线与水平面夹角为42,求缆车从点A运营到点C垂直上升距离.(参照数据:sin420.67 ,cos420.74 , tan420.90)【答案】:234m【解析】:如图所示,缆车从点A运营到点C垂直上升距离为,又和均为直角三角形, 18. (本小题满分8分)国务院办公厅在3月16日发布了中华人民共和国足球发展改革总体方案,这是中华人民共和国足球史上重大改革,为进一
8、步普及足球知识,传播足球文化,我市某区在中小学举办了“足球在身边”知识竞赛活动,各类获奖学生人数比例状况如图所示,其中获得三等奖学生共50名,请结合图中信息,解答下列问题:(1)求获得一等奖学生人数;(2)在本次知识竞赛活动中,A,B,C,D四所学校体现突出,现决定从这四所学校中随机选用两所学校举办一场足球情谊赛.请使用画树状图或列表办法求正好选到A,B两所学校概率.【答案】:(1)30人; (2)【解析】:(1)由图可知三等奖占总25%,总人数为人,一等奖占,因此,一等奖学生为 人(2)这里提供列表法:ABCDAABACADBABBCBDCACBCCDDADBDCD从表中我们可以看到总有12
9、种状况,而AB分到一组状况有2种,故总状况为19. (本小题满分10分)如图,一次函数图象与反比例(为常数,且)图象交于,两点.(1)求反比例函数表达式及点坐标;(2)在轴上找一点,使值最小,求满足条件点坐标及面积.【答案】:(1),;(2)P ,【解析】:(1)由已知可得, 反比例函数表达式为,联立解得或,因此。 (2)如答图所示,把B点关于x轴对称,得到, 连接交x轴于点,连接,则有, ,当P点和点重叠时取 到等号。易得直线:,令,得,即满足条件P坐标为, 设交x轴于点C,则, , 即20.(本小题满分10分)如图,在中,垂直平分线分别与,及延长线相交于点,且.是外接圆,平分线交于点,交于
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