菱行的性质与判定.docx

1.1 菱形的性质与判定（课时1）
教学目标：
1．了解菱形的定义；
2．掌握菱形的性质；
3．经历探索菱形的性质的过程，会运用菱形的性质进行简单的证明、计算.
教学过程：
一、自主预习
1．菱形的定义： 的平行四边形 叫菱形.
2．菱形的描述： 的 四边形 叫菱形.
3．菱形的性质：（用文字语言叙述）
边： .
角： .
对角线： .

对称性： .
４．如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC、BD相交于点O。
（1）图中的相等线段是 .
相等的角是 .
（2）两条对角线AC、BD的位置关系： .
（3）图中等腰三角形： .
直角三角形： .
二、训练巩固：
1．菱形ABCD中，∠ABC＝60°，则∠BAC＝_______.
2．菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）
A．10cm B．7cm C． 5cm D．4cm
3．菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为5∶1,那么菱形对边间的距离是（ ）
A．6 cm B．1.5 cm C．3 cm D．0.75 cm
4．菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为
BC、CD的中点，则∠EAF等于（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
5．下列命题中，真命题是（ ）
A．菱形的对角线互相垂直且相等 B．菱形的对角线互相垂直平分
C．菱形的对角线互相平分且相等 D．菱形的对角线相等且平分每一对对角
6．菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（ ）
A．12 B．8 C．4 D．2
7．菱形ABCD中，AE⊥BC于E，且点E是BC的中点，则∠B=____ _，
∠DAE=____ _，AB=6cm，面积S=____ _.

8.菱形ABCD中，对角线AC错误！链接无效。错误！链接无效。D相交于点O，AB=5, AC=8，则BD=____ _，面积S=____ _.
9.菱形两对角线的比为3∶4，周长为20 cm, 它的面积等于___ cm2,它的一组对边的距离等于_____ cm.
10.菱形两邻角之比为1：2，且较短对角线长为3cm,则菱形的面积为____,周长为_______.
D
C
B
O
A
E

11.菱形的一条对角线长6cm,面积为24cm2，则菱形的边长为 .
12.如图，在菱形 中，对角线 相交于点 为 的中点，
且 ，求菱形 的周长。

三、拓展延伸：
1. 若菱形ABCD的周长为16，∠A∶∠B=1∶2，则菱形的面积为 （ ）
A.2 B.3 C.4 D.8
2.四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直，且AC=8,BD=10,顺次连结四边形ABCD各边的中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2……如此做下去，得到四边形AnBnCnDn，那么四边形A1B1C1D1的面积是________；四边形A2B2C2D2的面积为_______,四边形AnBnCnDn的面积为________．
3.如图是一块四边形的薄钢板， AB=AD。1）能否先沿一条对角线将钢板切割成两块，再焊接成一块与原钢板面积相同的三角形钢板？若能，请说明切割、焊接的方法，用虚线画出示意图，并说明焊接的钢板是什么三角形；若不能，请说明理由。2）若BC=1m，CD=3m，求这块钢板的面积．

四、分层作业：