毕业论文(设计)初中数学问题的全知识图谱设计与实现.pdf
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1、摘要摘要在初等教育的各个科目中,数学学科具有举足轻重的地位,但是中学生对数 学知识进行学习时,存在很大的个体差异性。这是因为不同学习者脑海中已有的 数学知识库和自身经验都存在较大差异,对数学知识进行结构组织的能力也不同,从而导致在接受新数学知识时所产生的效果就会不同。因此,如何构建一个初中 数学全知识图谱以帮助学生在数学学习过程中,提高数学学习效率,形成更严谨 的数学思维的问题,成为了一个重要而有意义的研究课题。知识图谱就是以科学知识为研究对象,以可视化的方式来揭示科学知识的发 展历程及其结构关系,并且以空间结构的形式将学科内部或多学科间的交互关系 展示出来。因此,知识图谱不仅可以对知识进行查
2、找、匹配、获取、推送和共享 等功能,还具有智能工具化和可视化的特性。论文以初中数学问题的全知识图谱的设计与实现为研究对象,主要完成了三 个方面的工作:(1)分析研究了利用本体构建知识图谱的方法策略。在前人的研究基础上,将本体技术和知识图谱融合在一起,利用本体构建知识图谱的框架结构及对应的 构建流程。知识节点是知识图谱的根本,为了实现它的提取和确定,本文对语义 相似度计算模型MD4进行了部分改进。通过改进后的计算公式对初中数学知识点 的名称、属性、语义关系(层次结构和非层次结构)及实例进行语义相似度计算,并将所得结果先做加权处理再求和,就可以得到知识点的实际相似度,从而实现 知识节点的提取和确定
3、,方便后续利用本体技术完成知识图谱的构建。(2)基于所研究的构建策略,利用Prot6g6完成初中数学问题全知识图谱的构 建。根据初中数学知识特有的性质,确定了知识结构树和知识块的划分。结合一 般知识图谱本体的构建流程,给出了适合本文研究课题的特定流程,并参照流程 图在ProtegC实现初中数学问题全知识图谱的构建。(3)将构建好的知识图谱应用于初中数学智能教学系统的评测模块中。对初 中数学问题求解进行了研究和分析,提出了基于知识图谱的知识点和习题解答的 评测方法。结合模糊综合评测算法,将其应用于初中数学智能教学系统的评测模 块中。通过实验对该评测方法进行了验证,表明该方法具有较好的合理性和可行
4、 性。关键词:初中数学知识,知识图谱,本体构建,知识评测IABS TRACTABSTRACTMathematics has the pivotal status in every subject in elementary education,but there are big individual differences when junior high school students to learn mathematics knowledge,because different learners exist large gap in their mathematics base and
5、experience,and the ability to structure mathematics knowledge,so there will be difference when they acknowledge the new mathematics knowledge.As a result,how to build a full knowledge map for the problems in junior high school mathematics to help students enhance the effectiveness of mathematics lea
6、rning and build a more rigorous mathematical thinking when they learn mathematics are becoming an important and meaningful research subject.Knowledge map uses scientific knowledge as the research object,reveals the development of scientific knowledge and its structural relationships in a visual way,
7、and can make the interactive relationship of course inner or among various courses show in the form of space.As a consequence,knowledge map cannot only have the function of searching,matching,acquisition,pushing and sharing knowledge,but also has intelligence tools and visual features.The thesis res
8、earches the design and implementation of the full knowledge map for the problems in junior high school mathematics,and mainly completes three parts of the work:The firstly is analyzing and researching the method of using ontology to build knowledge map.Fusing together ontology technology and knowled
9、ge map,in addition to,proposing using ontology to build the frame structure of the knowledge map and its process.The knowledge node is the root of knowledge map,in order to extract and confirm it there are some changes in semantic similarity calculation model which is named MD4,and we can use the im
10、proved formula to compute the semantic similarity between the mathematics knowledge of junior high school.The similarity covers name,attribute,semantic relation which contains hierarchical relationship and none hierarchical relationship,and case similarity.Then,in front of the calculated results are
11、 weighted and then summed,so we can get the similarity of the practical knowledge.After that,we will achieve the extraction and confirming of knowledge node,and it is convenient for the subsequent knowledge map to build in using ontology technology.iiABS TRACTThe secondly is utilizing Protege to bui
12、ld the full knowledge map for the problems in junior high school mathematics based on the research of building strategy.Depending on the unique property of junior high school mathematics,we can confirm the division of the knowledge structure and blocks.Giving the specific process which is suitable f
13、or the thesiss research topics combined with the building process of general knowledge map ontology,and implementing the building of the full knowledge map for the problems in junior high school mathematics in Protege referred to flow charts.The lastly is utilizing knowledge maps to evaluation modul
14、e of the junior high school mathematics Intelligent Tutoring S ystems.The thesis has to do some researches and analysis in solving the junior high school mathematics,and putting forward the evaluation method based on the knowledge map and problem set solutions.Utilizing the knowledge map of the eval
15、uation module of intelligent teaching system in the junior high school mathematics combined with Fuzzy comprehensive evaluation algorithm.The evaluation method is verified by experiments and shows that the method has good feasibility and rationality.Keywords:Junior high school mathematics,knowledge
16、maps,ontology,knowledge evaluationin目录目录第一章绪论.11.1 研究背景及意义.11.2 国内外研究现状.21.2.1 数学知识网络的研究现状.21.2.2 知识图谱的研究现状.21.2.3 本体的研究现状.31.3 研究方法.41.4 论文内容和结构安排.5第二章相关理论和技术基础.72.1 数学知识网络.72.1.1 表示形式.72.1.2 知识网络的特征.82.2 知识图谱.82.2.1 知识图谱概述.82.2.2 知识图谱的构建.102.3 知识处理.122.3.1 知识的表示.122.3.2 知识的获取.132.3.3 知识的推理.142.4 本
17、体.152.4.1 本体理论概述.152.4.2 基于Web的本体描述语言.152.4.3 本体的构建.182.5 语义相似度.192.5.1 语义相似度计算模型.202.5.2 语义相似度的计算方法.202.6 本章小结.21第三章基于本体的知识图谱构建研究.223.1 基于本体的知识处理.223.2 本体与知识图谱的映射.23IV_3.3 基于本体构建知识图谱的基本组成框架.253.3.1 用户交互层.253.3.2 知识图谱展示层.263.3.4 本体描述层.263.3.4 资源存储层.273.4 基于本体的知识图谱通用构建方法.283.4.1 本体的构建方法.283.4.2 基于本体的
18、知识图谱构建方法.293.4.3 基于本体构建知识图谱的具体步骤.303.5 基于本体的知识图谱中知识元的获取.323.5.1 知识元的语义相似度计算模型.333.5.2 知识元的语义相似度具体计算方法.343.6 基于本体的知识图谱中属性的获取.403.6.1 对象属性关系.413.6.2 数据属性关系.423.7 本章小结.42第四章基于本体的初中数学问题全知识图谱的构建.434.1 影响初中数学问题全知识图谱的构建因素.434.2 基于本体的初中数学问题全知识图谱构建方法.444.3 基于本体构建初中数学知识图谱的详细过程.464.3.1 确定构建目标.464.3.2 确定核心知识概念集
19、.464.3.3 划分知识块.484.3.4 获取和确定知识节点.484.3.5 确定类层次结构.504.3.6 定义类属性及关系.554.3.7 实现实例可视化.574.3.8 评审和检索.594.4 本章小结.60第五章初中数学知识图谱的应用.615.1 基于知识图谱的初中数学问题评测方法.615.1.1 知识点的评测方法.615.1.2 问题求解技能的评测方法.63v_5.1.3 基于知识图谱的模糊综合评测方法.665.2 评测方法在初中数学智能教学系统中的应用.695.2.1 评测实验运行环境.695.2.2 评测实验案例.715.2.3 评测数据分析和方法验证.745.2.4 评测方
20、法的验证结果.765.3 本章小结.76第六章工作总结与展望.776.1 本文工作总结.776.2 未来工作展望.77致谢.79参考文献.80攻读硕士学位期间取得的成果.84VI第一章绪论第一章绪论1.1 研究背景及意义对于数学在人类历史进程中的影响可借助我国杰出数学家华罗庚曾说过的一 句话来描述:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,数学无处不在叩,不仅是研究自然学、社会学的基础,也是学习和研 究现代科学技术必不可少的基本工具,还推动了人类文明、科技和社会的发展,由此可见对数学进行学习和研究的必要性。对数学知识进行学习时,不同个体的学习效果也不同,而产生的原
21、因,心理 学已有研究表明:因为知识是对事物结构的认识,而事物结构的构成法则有多种,可以是某种关系,也可以是某种模式,不同学习者对知识结构的组织也会不一样,比如效果差的学习者对知识结构的组织是孤立零散的,以列举、水平排列的方式 展示,而效果好的学习者对知识结构的组织是系统化的,将知识点分类分层排列,再依次建立内部关联,使之以知识层次网的结构来展示。因此在数学学习过程中,如何构建数学知识网络结构,从而解决数学知识的迁移、表示及推理等问题,使 它们能依据某种特定的规律内化到学习者的思维中,存放有序,层次分明,利用 数学知识的巩固、记忆、迁移和创新,并让学习者对这些知识运用自如,提高他 们在实际应用中
22、能利用数学思维能力进行问题求解的能力,这些都是数学学习过 程中一个非常值得关注且很重要的问题,这在很大程度上决定了数学知识的学习 效率和掌握程度。针对上述问题,通过文献研究发现利用本体构建知识图谱是一个不错的解决 方法,因为它可以利用知识间的层次结构把分散的知识收集起来,并进行分类处 理,找出它们之间的联系及可视化展示。这样不仅可以防止知识孤岛的产生,还 可以实现知识的共享,并为知识创新提供坚实基础。而对知识图谱的可视化可以 利用本体构建工具来实现,因为本体不仅自身对知识就有很好的表示效果,通过 概念及概念间的关系构成知识网,还能为知识图谱中知识元之间的表示、知识图 谱的链接和动态更新等过程也
23、提供有效的支撑,比如:知识图谱想实现它的查询 过程时,可以通过本体的匹配功能来实现;想要实现动态更新过程的话,使用本 体重构功能就可以等。所以在此背景下,本文提出了利用本体构建数学全知识图谱并将其应用在数 学智能教学系统的评测功能中,之所以应用到智能教学系统中,因为网络智能教 学系统不仅是目前的一个热点研究问题,也将逐渐成为未来的教学主流,将所构 建的知识图谱应用在智能教学系统上,不仅是其具有科研价值还有实际应用价值,1电子科技大学硕士学位论文可以解决目前智能教学系统中所存在的知识共享效果不好、缺乏互操作等问题,提高学习者利用智能教学系统的学习效率,不仅是数学学科,也可应用到其他学 科的学习过
24、程中。另外,之所以选择数学学科中的初中数学部分来构建知识图谱,是由于数学 有初等数学和高等数学之分,学习数学过程也是先初等再高等,即初等是高等的 基础,只有在基础得到巩固的前提下,对后续更深入知识的学习才能得到更好的 效果,而初中数学又是初等数学的入门,基础中的基础。1.2 国内外研究现状1.2.1 数学知识网络的研究现状对数学知识进行研究时,一般都从两个角度进行:一个是认知结构,一个是 知识网络。两者的出发点不同,其中认知结构一般从学习者的学习心理出发,而 知识网络则以学科知识本身所具有的结构特点出发。因此,在为本文整理国内外 文献时,分别以“学科认知结构”、“数学认知结构”、“学科知识网络
25、和数学知识 网络”等为关键字在各大数据库进行相关研究文献搜索,发现与前三者相关的文献 较多,差不多都不下千百篇,如在认知结构上的研究有:美国的S heffield就强调 知识良好的表述和组织方式,即认为只有良好的认知结构,才能对问题求解过程 中需提取及运用的信息有促进作用;Polyak也认为充分的知识及良好的组织是解 题者的重要资本,而良好的组织又比充分的知识重要等。就连同样在知识网络上 的研究,物理、化学等其他学科中都有较多的研究,唯独在数学知识网络的研究 上能找到的文献则非常少,大致10篇左右,而且在这些文献里对数学知识网络的 研究也不甚完善。由此可见,对数学的知识网络结构上的研究还需进行
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